Filtre armonice cu bandă largă
supraveghetor al studiilor Dr. tehn. științe
În ultimii ani, problema asigurării calității electricității, cauzată de răspândirea largă a sarcinilor neliniare care creează curenți de formă nesinusoidală în activitatea lor, a devenit foarte semnificativă. Curenții nesinusoidali pot fi reprezentați ca o sumă de armonici, ale căror frecvențe sunt multipli de frecvența principală a rețelei de alimentare. Armonicile mai mari au un efect advers asupra funcționării echipamentului electric.
Principalele mijloace de suprimare sau atenuare a armonicilor mai mari generate de sarcina neliniară în sistemele de alimentare cu energie sunt filtrele armonice active și pasive.
Reprezentăm sistemul rețelei de alimentare cu filtru cu circuitul echivalent prezentat în Fig. 1. Aici, rezistența complexă a rețelei din partea autobuzelor la care este conectată sarcina neliniară este rezistența complexă a filtrului. Sursa armonicilor este modelată de sursa de curent.
Rezistența complexă a filtrului și a rețelei din Fig. 1 formează un divizor de curent, al cărui factor de transmisie este:
Coeficienții și determină distribuția curentului k harmonicului dintre filtru și rețeaua externă. Pentru coeficienții de distribuție, se aplică următoarea egalitate:
.
Din formulele (1) și (2) rezultă că transferul curentului armonicului k către rețeaua externă este afectat nu numai de caracteristicile filtrului, ci și de răspunsul de frecvență al rețelei. Pentru a suprima în mod eficient curentul armonicului k, valoarea coeficientului la frecvența acestei armonici ar trebui să fie minimă.
Procedura de proiectare a filtrelor armonice cu bandă largă bazată pe implementarea rețelei de structuri de scară LC-patru poli este considerată în articol. Metoda propusă poate fi utilizată pentru a calcula structurile PFT cunoscute sau pentru a obține noi configurații ale unor astfel de filtre.
Procedura propusă pentru proiectarea unui filtru de bandă largă include trei etape. În prima etapă, se calculează un filtru prototip cu trecere mică, cu o frecvență de cutoff egal cu 1 rad / s.
În cea de-a doua etapă, prototipul normalizat de joasă frecvență este transformat într-un filtru de trecere prin intermediul unei transformări de frecvență, definită de expresia: s = wc / p. Aici este frecventa de cutoff a filtru trece-sus. Cu această transformare, funcția de transfer a prototipului filtru trece-jos este transformată într-o funcție de transfer a HPF cu o frecvență de cutoff. În acest caz, condensatorii sunt înlocuiți cu bobine, a căror inductanță este egală cu Henry. Bobinele de prototipuri de joasă frecvență sunt înlocuite cu condensatori cu o capacitate de faradele.
În cea de-a treia etapă, rezistența ramificațiilor filtrului de trecere este denorminată pentru a asigura puterea reactivă necesară la frecvența primei armonici.
Funcția de transfer a filtrului, exprimată în termenii parametrilor y ai rețelei cu patru terminale,
Sarcina realizării funcției de transfer, definită prin formula (1), este redusă la realizarea simultană a parametrilor și a rețelei LC-patru poli.
Din teoria sintezei lanțurilor pasive se știe că u sunt funcții raționale ciudate ale variabilei complexe s. având același numitor. Denumește după:
Dacă este un polinom uniform, atunci u sunt ciudate, și invers.
Substituind expresiile (4) în formula (3), obținem:
.
Astfel, numitorul este egal cu suma polinomilor care formează numitorul și numitorul. Polinoamele trebuie alese astfel încât zerourile lor să fie situate pe axă și să fie alternate. În acest caz, parametrul va fi o funcție a conductivității de intrare a circuitului LC.
Două cazuri sunt de interes practic. În primul caz, toate zerouri de transmisie ale filtrului sintetizat sunt situate la origine. În cel de-al doilea caz, funcția de transfer a filtrului are zero la frecvența armonicii fundamentale. Ne restrângem la caz în care zerourile transmisiei prototipului de joasă frecvență se află la infinit.
Funcția de transfer are forma (pentru certitudine, ia în considerare un filtru de ordinul trei):
.
Aici ai coeficienții polinomului numitor, care depind de tipul funcției de transfer. În conformitate cu formula (3):
; .
Pentru a implementa parametrii, se recomandă utilizarea diagramei scării prezentate în Fig. 3. Valorile elementelor depind de coeficienții polinomului numitor.
Pentru a ilustra procedura propusă, luați în considerare un exemplu de calcul al unui filtru de bandă largă de ordinul trei,
concepute pentru a suprima armonicile cu numere de serie
Alegem ca prototip un filtru low-pass al lui Butterworth. Funcție de transfer normalizată:
.
Deoarece numitorul este un polinom par, în conformitate cu (3) și (4), parametrii y ai rețelei LC-cu patru poli sunt:
; .
Extinderea într-o fracțiune continuă pentru, definim valorile normalizate ale elementelor din circuitul din Fig. 3: H, F, Hn. În teoria sintezei circuitelor pasive, această structură este numită prima schemă canonică Cower.
Pentru a obține filtrul high-pass, vom folosi conversia LF-HF, definită prin formula (1). Frecvența de cutoff a filtrului trece-jos va fi aleasă egală cu frecvența armoniei 10: rad / s. Ca rezultat al conversiei, obținem un filtru de bandă largă (figura 4).
Valorile nominale ale elementelor de filtrare din Fig. 4: μF, mH, μF.
În mod similar, puteți calcula parametrii filtrelor cu bandă largă care implementează diferite funcții de transfer. În tabel. Figurile 1 și 2 prezintă valorile elementelor prototipurilor normalizate cu frecvență joasă ale ordinelor a doua și a treia care realizează transferul
Funcțiile Butterworth și Chebyshev.
Tabelul 1. Valorile elementelor prototipului filtru low-pass al ordinului 2
De exemplu, luați în considerare un dispozitiv pasiv de compensare a filtrului (Figura 5), oferind compensarea puterii reactive și suprimarea armonicelor generate de o sarcină neliniară. Această sarcină este un redresor de punte trifazat.
PKU este un filtru armonic compozit, format din două linii de rezonanță și una de bandă largă. Legăturile rezonante ale filtrului sunt proiectate pentru a suprima armonicile 5 și 7. Legătura în bandă largă slăbește armonicile cu numere ordonate.
În Fig. 6 prezintă caracteristica de amplitudine-frecvență a filtrului sintetizat, calculată folosind programul Pspice.
Aboneaza-te la newsletter-ul nostru:
Știri interesante
Subiecte importante
Recenzii de servicii Pandia.ru
Proiecte pe tema:
Vatră acasă
Informații de referință
Educație și știință
Afaceri și Finanțe
tehnologiei
infrastructură
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: