Likkni-ne pe Facebook
Sarcina: cum să forțezi sincronizarea a 32 metronomi independenți, bifând haotic și nu în tact? Soluție: Metronomele se sincronizează între ele dacă sunt plasate pe o suprafață care nu este fixată rigid și se poate mișca la stânga și la dreapta într-un anumit interval. Metronomele, plasate pe o suprafață în mișcare liberă, în cele din urmă încep să se rotească în sincronizare și în tact. Acest proces, cunoscut sub numele de sincronizare de fază. A fost descoperit pentru prima dată într-un ceas de pendul în 1657 de mecanicul olandez, fizicianul și matematicianul Christian Huygens. De atunci, sincronizarea de faze a fost detectată în diferite sisteme, variind de la motoarele termoacoustice până la pâlpâirea ritmic a licuricii în sălbăticie.
Modelul Kuramoto și auto-sincronizarea metronomelor
În ciuda diferențelor evidente, aceste sisteme și modele bazate pe oscilatoare de fază interactivă sau elemente capabile să demonstreze auto-oscilații urmează aceleași reguli pe care le-a studiat extensiv fizicianul japonez Yoshiki Kuramoto. Modelul Kuramoto arată că haosul de fază al oscilatoarelor complexe și imprevizibile intră în faza de sincronizare într-o manieră previzibilă dacă frecvențele proprii sunt destul de apropiate și există o anumită formă a unei conexiuni globale modulate în timp între ele.
De fapt, aceste 32 de metronomi independenți sunt un ansamblu interactiv de oscilatoare cuplate la nivel global care trec prin tranziții de sincronizare datorită modulației periodice forțate lent a parametrilor de comunicare. In acest sistem, există un transfer de excitație colectivă de la un mod la alt ansamblu la faza de conversie pentru întregul ciclu descris hartă cerc de întindere (hartă Bernoulli) care asigură comanda dinamica haotica. Sistemul de ecuații se reduce la un sistem cuplat neliniar al ecuațiilor pendulului. Iar tranziția de la oscilațiile asincrone la cele sincrone are loc prin bifurcația nodului șei a stării de echilibru. Deci, se pare că totul este simplu și imediat a devenit clar pentru toată lumea de ce metronomele sunt sincronizate pe o suprafață înclinată, în mișcare liberă.
Mișcarea haotică a metronomilor
Mișcarea comandată de metronomi
Trimiteți-le prietenilor: