Modelul de difuzie hop
Fondatorul acestui model este Robert S. Merton, care a adus-o prin extinderea modelului de jargon. Modelul Jump-difuzie este un tip de model este utilizat pentru a determina valoarea opțiunii. El amestecă cele două metode de stabilire a prețurilor: modelul mai tradiționale de difuzie, factorii care joacă un mod relativ buna si coerente, precum și modele cu un proces de salt în care un singur eveniment poate cauza modificări semnificative. Teoria este că modelul de difuzie de tip jumping crează astfel o viziune mai realistă asupra comportamentului piețelor. El încearcă să îmbrățișeze ideea că piețele au o combinație de tendințe generale, schimbări minore de la o zi la alta și schimbări majore.
Luați în considerare piața fără riscul de acțiuni (obligațiuni) și un activ riscant (parts), al căror preț la momentul t este notat cu Sf. În modelul de hopping, ecuația diferențială stochastică pentru cotația datelor este exprimată ca:
unde Zt este mișcarea browniană și Jt = # 63; proces Yi este o distribuție Poisson, în care saltul dimensiunii Yi independent și identic distribuite cu F de distribuție și numărul de salturi Nt reprezintă Poisson proces cu salt de intensitate # 63;. Prețul activului St urmărește mișcarea geometrică Browniană dintre salturi. Procesul de simulare Monte Carlo poate fi realizată prin simularea unui prim număr tranziții Nt, timp de salt și mișcare browniană simulare geometrică în intervalele dintre salturi. ecuație diferențială stocastică are o soluție exactă:
Merton consideră cazul în care mărimea saltului Yi este dată de distribuția normală.
In ultimul deceniu, departamentele de cercetare ale băncilor mari au început să ia model de difuzie intermitentă ca un instrument valoros în simulare lor de zi cu zi.
Procesul Markov în trepte
Un loc special de procese Markov, printre alte clase de procese aleatorii se datorează următorilor factori: un aparat matematic bine dezvoltat a proceselor Markov, care să permită rezolvarea multor probleme practice; cu ajutorul proceselor lui Markov este posibil să descriem (exact sau aproximativ) comportamentul sistemelor suficient de complexe.
Clasificarea proceselor aleatoare Markov se face în funcție de continuitatea sau discretitudinea setului de valori ale funcției X
Există următoarele tipuri principale de procese randomizate Markov:
* cu stări discrete și timp discret (lanțul Markov);
* cu stări continue și timp discret (secvențe Markov);
* cu stări discrete și timp continuu (lanț Markov continuu);
* cu o stare continuă și timp continuu.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: