Parametrii și ecuațiile de stat.
Scurtă parte teoretică
Termodinamica, ca teorie generală a energiei, este o știință fundamentală a ingineriei. Ca toate disciplinele științifice, termodinamica are propriile concepte și aparatul matematic. Prima noțiune este conceptul unui sistem termodinamic - cu care funcționează termodinamica.
Sistemul termodinamic (TC) este o zonă limitată de spațiu (corpul de lucru - RT) care trebuie luată în considerare, în afara căreia se află mediul.
Parametrii stării TC sunt variabile macroscopice care caracterizează starea unui vehicul dat și depind de proprietățile acestuia.
Parametrii stării vehiculului sunt:
Volum specific - v, m3 / kg;
temperatura pe scara Kelvin este T, K;
T = 273,15 + t, ° C; (1.1)
presiune absolută - PaAA, Pa;
Pata = PateI + B; (1.2)
PаtА = В - РВАК, (1.3)
unde: PаtА - presiune absolută, Páti - suprapresiune, В - presiune barometrică, PVКК - presiune de vid.
Unități de măsurare a presiunii:
în sistemul SI, [P] = Pa = N / m2 (1 H = 1 kg × m / s2);
în unități non-sistem - 1 bar = 105 Pa = 750 mmHg;
în sistemul tehnic al unităților - 1 atm = 1 kg / cm2 = 0,981 x 105 Pa = = 735,6 mmHg = 10 mH2O
kT este unitatea de forță: 1 kg = 9,81 N.
kg este o unitate de masă: 1 kg = 1000 g. Aceasta este valoarea de referință.
kG înseamnă că pentru 1 kg de forță există 9,81 N.
atmosferă fizică - 1 fiz. Al. = 760 mm Hg = 101325 Pa.
Raportul de conversie: 1 mm Hg = 133,322 Pa; 1 mm H2O = 9,81 Pa.
Condițiile normale ale stării vehiculului sunt:
presiune 101325 Pa;
temperatura 273,15 K.
Unități de energie:
în sistemul SI-1, J = 1 Nm = 1 kg x m2 / c2
în sistemul tehnic de unități - 1 cal.
Raport de conversie: 1 cal = 4.184 J.
Funcțiile de stat TC includ:
energia internă este u; [u] = J / kg;
entalpia - h; h = u + Pv; [h] = J / kg;
entropie; [s] = J / kg x K.
Energia internă a TS este rezerva totală de energie a TS, minus energia cinetică a TS ca întreg și energia sa potențială de poziție. Energia internă a TS depinde de natura substanței, de masa acesteia și de parametrii stării TS. Cu masa în creștere, energia internă crește proporțional cu ea, deoarece este o proprietate extinsă a TS. Astfel, energia internă a TS este funcția sa de stat.
Entalpia vehiculului - energia vehiculului îmbunătățită, care constă din energia internă și lucrările care trebuie efectuate pentru a se deplasa de volumul vehiculului V în mediu cu presiunea P. Deoarece energia internă, entalpia TC este o funcție de starea sa.
Fiecare TS, care este într-o stare de echilibru, se caracterizează prin ecuația de stare a formei:
Parametrii stării vehiculului trebuie să fie aceiași pe întregul volum. În acest caz, starea sa este complet determinată prin specificarea a doi parametri, iar a treia este funcția lor:
P = F1 (V, T); V = F2 (P, T); T = F3 (P, V). (1.5)
Ecuația de stare a unui gaz ideal:
pentru masa unității TS:
Ecuația de stat pentru un TS real:
unde: R este constanta gazului universal; a, b sunt constante pentru fiecare gaz.
Constanta universala a gazului R poate fi exprimata dupa cum urmeaza:
[R] = J / (mol x K); [R # 956;] = J / (kg x K).
unde # 956; Este masa molară a TS.
În continuare, indicele "# 956;" omitem.
R = 8,314,472 J / (mol x K).
Sarcini pentru auto-soluționare.
Numărul sarcinii 1-1. Manometrul arată presiunea РМ = 6 kgf / cm2 la presiunea barometrică РБ = 752 mmHg. Care va fi presiunea absolută a RA, exprimată în N / m2, bare, kgf / m2, în kgf / cm2, în mmHg, în mmH2O? Care va fi citirea manometrului, exprimată în aceleași unități, la presiunea atmosferică RB = 0,590 bar, dacă presiunea absolută rămâne neschimbată? Acceptați accelerarea caderii libere egală cu g = 9807 m / s2, densitatea apei B = 1 g / cm3, densitatea mercurului # 961; PT = 13,6 g / cm3.
Numărul sarcinii 1-2. În condensatoarele turbinei se menține o presiune absolută, egală cu PA1 = 0,03 kgf / cm2, PA2 = 3,807 kN / m2. Determinați vidul în fiecare condensator și exprimați-l ca procent din presiunea barometrică RB = 753 mmHg.
Numărul sarcinii 1-3. Micromanometrul (vezi Fig.1.1), conectat la conducta de aer, este umplut cu alcool cu densitate SP = 0,8 g / cm3. Determinați presiunea absolută în conducta de aer dacă lungimea coloanei de lichid din tubul micromanometrului este înclinată la un unghi # 945; = 30 °, este de 180 mm și presiunea barometrică RB = 1,02 bari. Exprimați presiunea absolută în bare, mmHg și kg / cm2.
Numărul de sarcină 1-4. Presiunea în cazanul cu abur PM = 0,4 bar la presiunea barometrică RB1 = 725 mmHg. Care este presiunea în exces în cazan, dacă citirea barometrului crește la RB2 = 785 mmHg, iar starea vaporilor din cazan rămâne aceeași?
Numărul sarcinii 1-5. Rezervorul de 4 m3 este umplut cu dioxid de carbon. Determinați masa gazului dacă presiunea în exces este PM = 0,4 bari și t = 80 ° C. Presiunea aerului din barometru este RB = 780 mmHg.
Numărul sarcinii 1-6. Azotul cu o masă m = 3,62 kg ocupă la P = 1 fiz. Al. T = 300 K, volumul V = 3,29 nm3. Determinați constanta de gaz R, înclinată Pv = RT.
Un exemplu. Se determină masa de 5 m3 de hidrogen la o presiune absolută de PA = 6 bari și o temperatură de 100 ° C.
m = (P x V x # 956;) / (R × T) = (6 x 105 x 5 x 2 x 10-3) / (8314 x 373,15) = 1,93 kg.
Numărul sarcinii 1-7. Densitatea aerului în condiții normale este # 961; B = = 1,293 kg / m3. Determinați densitatea aerului la o presiune de P = 15 bar și o temperatură de t = 20 ° C.
Prima lege a termodinamicii.
Scurtă parte teoretică
Prima lege a termodinamicii este un caz special al unei legi mai generale - legea conservării energiei. Prima lege a termodinamicii stabilește o relație cantitativă între cele trei forme de energie: căldură, energie internă și muncă.
Căldura și lucrarea sunt două forme complet diferite de schimb de energie, manifestate atunci când fluxul de energie al limitei tranzițiilor TS. Atât căldura cât și munca sunt funcții ale procesului.
Lucrarea este procesul de transfer de energie direcțional sub acțiunea forței. În ceea ce privește TS în cadrul operațiunii se înțelege acțiunea forței pe limitele în mișcare ale TS. Căldura este procesul de transfer de energie haotic sub acțiunea unui gradient (diferență) de o cantitate intensă (independentă de masa TC) - temperatură (gradientul în acest caz este # 916; T).
Există multe formulări ale primei legi a termodinamicii, una dintre ele fiind: căldura furnizată TS este cheltuită pentru a schimba energia internă a TS și pentru a-și realiza activitatea. Forma matematică a primei legi a termodinamicii este după cum urmează:
Alte forme matematice de scriere a primei legi a termodinamicii:
# 948; q = du + # 948; l; (2.2)
# 948; q = du + Pdv = dh - vdP. (2.3)
Sarcini pentru auto-soluționare.
Sarcina nr. 2-1.1.5 litri de apă este încălzită de un refierbător electric cu o putere de 300 W până la punctul de fierbere. Determinați timpul de încălzire # 964; dacă temperatura inițială a apei este T = 293 K și nu există schimb de căldură cu mediul.
Numărul sarcinii 2-2. Centrala electrică a cazanului timp de 20 ore au ars 62 de tone de cărbune, având o valoare calorică de 28900 kJ / kg (6907 kcal / kg). Determinați puterea medie a stației dacă 18% din căldura produsă prin arderea cărbunelui este transformată în energie electrică.
Numărul sarcinii 2-3. Câte kilograme de plumb poate fi încălzită la temperatura T1 = = 288 K până la Tm temperatura sa de topire = 600 K printr-un știft de ciocan 20 kg în timpul căderii de la o înălțime de 2 m? Se presupune că toată energia ciocanului se transformă în căldură, complet absorbită de plumb. Capacitatea termică a plumbului este CP = 0,1256 kJ / (kg × K).
Numărul de sarcină 2-4. La o centrală electrică cu o capacitate de N = 100 MW, este ars combustibil cu o valoare calorică QPH = 30000 kJ / kg. Coeficient de eficiență al stației # 951; t = 33,0%. Determinați consumul orar de carburant pe oră G.
Un exemplu. Centrala de abur cu o capacitate de N = 4200 kW are # 951; t = = 0,33. determinarea consumului de combustibil pe oră, în cazul căldurii sale de ardere QPH = 25000 kJ / kg.
Soluția. G = N / (# 951; t × QPH) = 4200 / (0,33 × 25000) = 1833 kg / h = 0,51 kg / s.
Numărul de sarcină 2-5. Aerul din cilindru ocupă volumul V1 = 0,25 dm3 și se află la o presiune de P1 = 1 bar. Volumul de aer la expansiunea izotermică devine egal cu V2 = 1,5 dm3. Determinați presiunea finală P2 și lucrările de extindere.
Numărul sarcinii 2-6. Lichidul din vas și comunicarea cu atmosfera PB = 1 bar, în timpul # 964; = 30 min este agitat de un agitator cu o viteză constantă n = 75 min-1 și un cuplu M = 12,2 kGm. Volumul inițial al lichidului V1 = 3,4 m3 este mărit cu 3%. Determinați funcționarea expansiunii fluidului și funcționarea rotației arborelui, comparați rezultatele.
Numărul de sarcină 2-7. O turbină cu abur consumă 0,001 kg de abur pentru a genera 1 kJ de energie electrică. Producția de parametri necesari de 1 kg de abur consumă 3300 kJ. Determinați eficiența instalației cu turbine cu abur.
Numărul sarcinii 2-8. Determinați consumul zilnic de combustibil la o stație cu o capacitate de N = 100.000 kW dacă randamentul său este de 35%, iar căldura de combustie a combustibilului este QPH = 30000 kJ / kg. Determinați și consumul specific de combustibil pentru 1MJ de energie procesată.
Numărul de sarcină 2-9. Care este costul energiei necesare pentru a ridica 1000 kg de echipament la vârful turnului, la o înălțime de 516 m, dacă prețul energiei electrice este de 2 kop / (kWh), iar eficiența mecanismului de ridicare # 951; = = 0,85?
Amestecuri de gaze ideale.
Scurtă parte teoretică
Amestecul de gaze este un amestec mecanic de gaze individuale care nu intră în reacții chimice între ele. Amestecul gazos poate fi dat prin fracții de masă, volum și mol:
Presiunea gazului parțial:
Sarcini pentru auto-soluționare.
Numărul sarcinii 3-1. Într-un rezervor cu o capacitate de 125 m3 există un gaz de cocsificare la o presiune P = 5 bari și o temperatură T = 291 K. Gazul are următoarea compoziție volumetrică: # 964; (H20) = 0,46; (CH4) = 0,32, (CO) = 0,15 și # 964; (N2) = 0,07. După selectarea unei porțiuni a gazului, presiunea sa scăzut la 3 bari și temperatura la 285 K. Se determină masa gazului consumat.
Numărul sarcinii 3-2. Constanta gazului dintr-un amestec de hidrogen H2 si azot N2 este RSIECI = 882,54 J / (kg × K). Se determină fracțiile de masă ale hidrogenului m (H2) și azotului m (N2), dacă presiunea amestecului РСМЕСИ = 1,08 bar.
Numărul de sarcină 3-3. Debitul de aer care are un debit orar gon = 300 kg / h și TV = temperatura 573 K, este amestecat cu fluxul de gaze arse GG = 400 kg / h, Tg = 873 K. Temperatura amestecului și fracțiile de volum de gaz, în cazul în care se știe că Rg = 289,277 J / (kg x K). Luați presiunea gazelor și a aerului la fel, precum și capacitatea de căldură a gazelor egală cu capacitatea de căldură a aerului.
Un exemplu. Aerul are aproximativ următoarea compoziție de masă m (O2) = 23,2% și m (N2) = 76,8%. Se determină compoziția în vrac a aerului, o greutate moleculară aparentă a presiunii parțiale a oxigenului și azotului, în care presiunea aerului RB barometru = 760 mmHg.
Compoziția volumetrică a aerului:
(N2) = 1 - (O2) = 1 - 0,21 = 0,79.
Masa molară aparentă:
Amestecul de gaz constant:
Presiuni parțiale ale gazului:
P (O2) = # 964; (O2) x PB = 0,21 x 760 = 159,6 mmHg.
P (N2) = PB-P (O2) = 760-159,6 = 600,4 mmHg.
Numărul de sarcină 3-4. Trei fluxuri de gaz sunt amestecate împreună (a se vedea figura 3.1). Primul flux este un flux de oxigen la un debit G = 115 kg / h și o temperatură T = 573 K, al doilea - fluxul de monoxid de carbon la un debit G = 200 kg / h și T = 473 K. Al treilea canal de aer care curge la o temperatură de TV = 673 K.
Ca rezultat al amestecării acestor fluxuri, se formează un amestec cu o temperatură TCM = 548 K. Se determină debitul orar de aer, dacă se știe că presiunea tuturor celor trei gaze este aceeași.
Numărul sarcinii 3-5. Un amestec format dintr-un oxigen și azot doi kilomole kilomole la o temperatură T1 = 303 K și presiunea P1 = 1 bar este răcit la volum constant la o temperatură T2 = 283 K. Schimbarea în energia internă a amestecului.
Sarcina nr. 3-6.0.3 m3 de aer se amestecă cu 0,5 kg de dioxid de carbon. Ambele gaze înainte de amestecare au avut parametrii P = 6 bar și T = 318 K. Se determină presiunea parțială a dioxidului de carbon după amestecare.
Numărul de sarcină 3-7. Compoziția volumetrică a gazelor combustibile este după cum urmează: (CO) = 10%, (N2) = 45%, # 964; (CH4) = 35%; (C2H4) = 4%, (H2) = 3% și (CO2) = 3%. Pentru a determina greutatea moleculară aparentă, densitatea, volumul specific în condiții normale, constantă de gaz R și presiunea parțială de metan într-un procent, iar fracția de greutate a fiecărei componente.
Numărul de sarcină 3-8. Amestecul de gaze constă din 10 kg de azot, 13 kg de argon și 27 kg de dioxid de carbon. Determinați compoziția molară a amestecului la volumul său specific în condiții normale, masa moleculară aparentă a amestecului și constanta de gaz pe un metru cubic normal.
Numărul de sarcină 3-9. Gazele de ardere sunt compoziția de masă: m (CO2) = 16,1%, m (O2) = 7,5% și m (N2) = 76,4%. Se calculează entalpia hSMESI aceste gaze, se face referire la un kilogram de amestec, la o temperatură de 1073K măsurată de la 273 K.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: