1. Conceptul unui număr complex.
O expresie a formulei z = x + iy se numește un număr complex.
Numărul x este numit partea reală a numărului complex z și este notat cu Re (z), numărul y este partea imaginară a numărului complex z și este notat Im (z). Numerele z = x + iy și z1 = x - iy se numesc conjugate. Dacă părțile reale și imaginare ale unui număr complex sunt egale, ele sunt numite egale; z1 = z2 sau x1 + iy1 = x2 + iy2.
Operațiuni cu numere complexe.
1. Suma (diferența) de numere complexe.
z 1 + z 2 = x 1 + x 2 + i (y 1 + y 2).
2. Produsul numerelor complexe.
z 1 z 2 = (x 1 x 2 - y 1 y 2) + i (x 1 y 2 + x 2 y 1).
i = (0 + i1) (0 + i1) = (0-1) + i (0 + 0) = -1.
3. Diviziunea a două numere complexe.
Luați în considerare sistemul de coordonate dreptunghiular cartesian Oxy în avion.
Fiecare număr complex Z = x + iy este asociat cu un punct unic al planului z (xy). Planul Oxy, unde fiecare punct este identificat cu un număr complex, se numește complex.
Axele de coordonate Ox și Oy, pe care se află numerele reale și imaginare, se numesc axele real și imaginar.
2. Forma trigonometrică a unui număr complex.
Până la orice punct al planului complex, un vector cu o anumită lungime r poate fi tras din origine. Numărul r este numit modulul numărului complex z și este notat cu | z |.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: