Printre bine-cunoscute modele NRCH [1-4,12] helix (Fig. 1) matematician Stanislaw Ulam (1909 -1984) proeminent Este remarcabil simplitatea structurii sale și lasă o impresie de durată din prima cunoștință cu ea și percepția ei. În esență, modelul este celulele digitizate prin numere naturale, aranjate în tranșe în următoarea ordine. In mijlocul foii de hârtie (vezi. Fig. 2) se fixează în celula 1, partea dreapta a ei 2, top 3, stânga 4, 5, 6,7-jos, dreapta 8.9 și numărul 10, care începe o nouă rotire a elicei. Fiecare viraj nou se numește "contur", care mărește lungimea sa cu 8 celule în raport cu cea precedentă. Apoi, ca și în cazul în care continuă lățimea de bandă a celulei din dreapta următorul viraj după viraj spre stânga vântului pe pătrate geometrice - conturul modelului. Fiecare circuit (pătrat) va furniza numărul k de serie, pornind de la centru, k = 1,2,3, ... Celulele numerelor pare și impare sunt aranjate într-o spirală celulele unei table de șah. Diagonalele numerelor paralele și paralele se alternează unul cu celălalt.
Surprinzător, o astfel de răsucire spirală simplă introduce o ordine foarte rigidă în organizarea numerelor plasate în celulele modelului. Semnele externe ale acestei ordini atrag imediat atenția, dar ceea ce este în interior.
Teoretic, trunchiurile a trei benzi sunt puțin probabile, deoarece banda de direcție perpendiculară pe liniile principale (ca toate celelalte) din trei celule adiacente conține numere naturale adiacente. Dintre aceste numere, unul dintre cele trei este întotdeauna un multiplu de trei, adică un compozit, iar două dintre ele sunt fie par sau ciudat. Lăsați multiplu de trei numere în cușcă din partea laterală a autostrăzii cu două benzi. Apoi, numărul patru din contur prin cele două celule va fi, de asemenea, un multiplu de trei. În consecință, două celule din numărul de celule din cealaltă parte a drumului conțin, de asemenea, un număr compozit, care, într-o anumită situație, se dovedește a fi simplu. Numerele ciudate și ciudate în celulele autostrăzii cu două benzi sunt plasate într-un model de șah și, aparent, există o lege care reglementează umplerea liniilor de celule impare, excluzând aspectul numerelor prime din ele.
Perechi de numere impare în celule adiacente ale diferitelor linii sunt în creștere succesiv multipli de 3,5,7,9, ... numere impare:
(27,51): 3; (85,125): 5; (175,231): 7, (297, 369): 9. (direcția estică); 51 = 27 + 24; 125 = 85 +40; 231 = 175 + 56; 369 = 297 +72 creșterea valorilor este un multiplu de 8 cu divizorul divizor al cifrelor.
(21,45): 3, (75,115): 5; (161,217): 7; (279,351): 9; ... (direcția sud).
Descrierea întregului set infinit de celule din trunchiuri se dovedește a fi mai simplă decât pentru celulele din afara liniilor de trunchi. O coordonată - numărul conturului k al spiralei este suficient pentru a determina numărul din cușca trunchiului, care aparține conturului k dat. Următoarele dependențe sunt utilizate (vezi tabelul).
Tabel. Caracteristicile estimative ale celulelor trunchiurilor spirale Ulam
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: