Operatorul este un simbol matematic pentru a desemna o acțiune sau un program de acțiuni care trebuie efectuate pe o funcție. pentru a obține în mod unic o altă funcție.
În mecanica cuantică, operatorii acționează asupra funcției de undă. care este o funcție complexă care oferă cea mai completă descriere a stării sistemului și este marcată cu litere mari latine cu un "capac" în partea superioară. De exemplu:
Operatorul acționează asupra funcției care se află în partea dreaptă a acesteia (spuneți, de asemenea, că este aplicată unei funcții sau înmulțită cu o funcție):
În mecanica cuantică se utilizează proprietatea matematică a operatorilor liniari, care constă în faptul că fiecare dintre ele are vectori proprii și valori proprii. Acestea acționează în rolul valorilor cantităților fizice corespunzătoare operatorului dat.
Operațiuni aritmetice asupra operatorilor
- Operatorul este numit suma operatorilor dacă pentru orice funcție este îndeplinită următoarea condiție:
- Un operator este numit diferența operatorilor dacă pentru orice funcție este îndeplinită următoarea condiție:
- Un operator este numit produsul operatorilor dacă pentru orice funcție este îndeplinită următoarea condiție:
Dacă, atunci ei spun că operatorii de navetă. Comutatorul de comandă este definit ca
Valorile proprii și funcțiile proprii ale operatorului
Dacă se menține următoarea egalitate:
se numește valoarea proprie a operatorului și funcția se numește o funcție proprie a operatorului care corespunde unei valori proprii date. Cel mai adesea, operatorul are un set de valori proprii: Setul tuturor valorilor proprii se numește spectrul operatorului.
Operatori liniare și auto-adjunct
Operatorul este numit liniar. dacă pentru orice pereche este îndeplinită următoarea condiție:
Se spune că un operator este auto-adjunct (Hermitian) dacă pentru oricare dintre următoarele condiții există:
Mai mult decât atât, suma operatorilor auto-adjoint este un operator auto-adjoint. Produsul operatorilor cu auto-adjunct este un operator auto-adjunct dacă se deplasează. Valorile proprii ale operatorilor auto-adiacenți sunt întotdeauna reali. Funcțiile proprii ale operatorilor auto-adiacenți care corespund diferitelor valori proprii sunt ortogonale.
Operatorii utilizați în fizica cuantică
În fizica cuantică, cantitățile fizice de bază sunt operatorii liniar de auto-adjunct. Acest lucru se întâmplă în principal din două motive:
- Valorile proprii ale operatorilor auto-adjuncți care corespund valorilor specifice ale cantităților fizice sunt numere reale, adică cu ceea ce experimentează în practică (lecturi de instrumente, rezultate de calcul etc.).
- Aceeași particulă cuantică poate fi simultan într-un set de stări cuantice, care se caracterizează prin setul de valori proprii ale operatorului corespunzător. Acesta poate fi un set finit (un spectru discret de valori), un interval (un spectru continuu de valori) sau un set mixt.
În fizica cuantică există o regulă "non-strictă" pentru construirea unui operator al cantităților fizice: relația dintre operatori în ansamblu este aceeași ca și între cantitățile clasice corespunzătoare. Pe baza acestei reguli, au fost introduse următorii operatori:
Acțiunea operatorului se reduce la multiplicare printr-o funcție.
Urmăriți ce este "Operatorul cantitativ fizic" în alte dicționare:
Operator (fizică) - Acest termen are alte semnificații, vezi Operator. Mecanica cuantică ... Wikipedia
Operatorul statistic este matricea densității, un operator prin intermediul căruia este posibil să se calculeze valoarea medie a oricărei cantități fizice în fizica statistică cuantică și, în special, în mecanica cuantică. S. ... ... Marea enciclopedie sovietică
Operatori de comutatori - Comutatorul operatorilor din mecanica cuantică și algebrică este un operator. În general, nu este egal cu zero. Conceptul de comutator se extinde și la algebre asociative arbitrare (nu neapărat algebre de operatori). În cuantumul ... ... Wikipedia
Starea unei stări cuantice este starea sa fizică, în care măsurarea unei anumite cantități fizice conduce la un rezultat clar. Fizica microcosmosului a descoperit obiecte, măsurarea parametrilor familiari care nu conduc la o anumită ... ... Wikipedia
Măsurarea (mecanica cuantică) - Acest termen are alte semnificații, vezi Măsurarea (valorile). Mecanica cuantică ... Wikipedia
Momentul impulsului - Acest termen are alte sensuri, vezi Moment. Momentul impulsului Dimensiune L2MT-1 Unități de măsură ... Wikipedia
Momentul cinetic - Momentul unghiular (momentul cinetic, momentul unghiular, impulsul orbital orbital, momentul unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. Valoarea, în funcție de cât de mult se rotește masa, cum este distribuită în raport cu axa ... ... Wikipedia
Momentul momentului - Momentul unghiular (momentul cinetic, momentul unghiular, impulsul orbital orbital, impulsul unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. Valoarea, în funcție de cât de mult se rotește masa, cum este distribuită în raport cu axa ... ... Wikipedia
Momentul orbital - Momentul impulsului (momentul cinetic, momentul unghiular, impulsul orbital orbital, momentul unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. Valoarea, în funcție de cât de mult se rotește masa, cum este distribuită în raport cu axa ... ... Wikipedia
Momentul orbital - Momentul momentului (momentul cinetic, momentul unghiular, impulsul orbital orbitar, impulsul unghiular) caracterizează cantitatea de mișcare de rotație. Valoarea, în funcție de cât de mult se rotește masa, cum este distribuită în raport cu axa ... ... Wikipedia
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: