- Derivarea formulei pentru lungimea cercului și a zonei cercului; cunoașterea numărului; învățarea utilizării formulelor în rezolvarea problemelor; extinderea conceptului de set de numere.
- Lărgească orizonturile, să dezvolte originalitatea și flexibilitatea gândirii, atenție, cultura matematică a vorbirii, insuflare de interes pentru studiul matematicii, insuflare o viziune de abilități de frumusete desene geometrice exact așa cum doriți să învețe utilizarea instrumentelor de măsurare.
- Educație de responsabilitate, acuratețe și independență.
1. Moment organizatoric.
Verificarea pregătirii elevilor pentru muncă.
2. Muncă orală.
Calculați: 2 2; 4 2; 7 2; ; 3; 3.
Număr rotund 3.1415926
Calculați: 2,1,1; 4 3,12; 6 6.34
Lucrați pe desenul final.
- Ce figură geometrică este reprezentată în desen?
- Denumiți centrul cercului.
- Care este segmentul AK?
- Există mai multe diametre pe desen?
- Care este segmentul OB?
- Desenul are încă raze?
- Care este numele segmentului ML?
- Mai există acorduri în desen?
- Care segment este numit coardă?
- Diametrul coardei?
- Este posibil să se măsoare lungimea coardei, raza?
- Cu ce instrument de măsurare se poate face acest lucru? Ce unități de măsură vor fi rezultatul?
- Este posibil să măsurați circumferința unui cerc? Cu ce instrument de măsurare se poate face acest lucru? Cum se poate face acest lucru? (Răspunsuri posibile: cu fir, frânghie etc.)
3. Explicarea noului material.
Fire, frânghia este convenabil de utilizat pentru a măsura circumferința unei raze mici. Și dacă doriți să măsurați circumferința unei forme rotunde de dimensiuni mari, cum ar fi o țeavă din fabrică? Cu ajutorul unui fir și a unei funii, acest lucru se poate face, dar foarte laborios și rezultatul unor astfel de măsurători poate fi inexact.
Să încercăm să obținem o formulă prin care să se calculeze circumferința unui cerc, știind raza sa.
La tine pe mese se află cercuri cu un centru marcat și un fir. Cum puteți măsura circumferința unui cerc, care este limita unui cerc? (Folosind un fir). Măsurați, vă rugăm, și scrieți rezultatul măsurătorilor în notebook.
C = 19,5 cm C = 29,2 cm
Folosind o riglă, măsurați diametrul cercului și înregistrați rezultatul măsurătorilor într-un notebook.
Găsiți raportul dintre lungimea cercului și diametrul său folosind calculatoarele și notați valoarea din notebook.
Ați observat că aveți aproximativ același raport de mai mult de 3, dar mai puțin de 4. Deci, puteți scrie:
Dacă noi, băieți, măsurat chiar și cu mai multă precizie circumferința și diametrul său și mai precis efectua calculul circumferinței la diametrul său, ne-ar fi obținut numărul 3.14 ... Numărul de matematică se referă la litera (pi)
4. Vorbiți elevului cu un mesaj istoric despre număr.
Numărul este o zecimală infinită. - prima literă a cuvântului grecesc circumferința, periferia. Această relație este cunoscută din vremea lui Arhimede, a fost considerată egală. Pentru a fixa expresia rațională a numărului lui Archimedes în memorie, glumele din manualele lui Magnitsky ar putea fi utile.
Douăzeci și doi de bufnițe au ratat
Pe cățelele mari uscate.
Douăzeci și două de bufnițe au visat
Aproximativ șapte șoareci mari.
Despre soareci destul de vioi
În piei înguste de gri.
Saliva picura din mustață
Buzunarele cenușii uriașe
Marcarea prima dată introdus în 1706 de matematicianul englez John, a acceptat această denumire a fost în 1736, după una dintre lucrările lui Euler, marele matematician, fizician, astronom.
Calculul cel mai mare număr posibil de cifre de precizie folosind un calculator și de a face matematica în acest moment. Deci, în 1988, un om de știință japonez Yasumi Kaneda calculat la 400 de milioane de cifre exacte după virgulă. Acesta nu este doar un interes sportiv, ci este de asemenea necesar să se studieze procesele aleatorii. În cursul școlar al matematicii = 3.14.
Primele patru cifre ale acestui număr pot fi reamintite prin numărul de litere din fiecare cuvânt din următoarea frază:
Ce știu despre cerc
5. Explicarea noului material.
Știind că =, exprimăm lungimea cercului C =
Și deoarece d = 2, atunci C = 2 r.
Sarcină. Verificați cu formula care rezultă lungimea cercului care vă limitează cercul.
Acum ne îndreptăm spre următoarea problemă: derivăm o formulă pentru calcularea zonei unui cerc. Cum puteți măsura zona unui cerc? Dacă încercăm să măsuram zona unui cerc cu ajutorul unui palet, atunci în interiorul cercului nu vor exista numai pătrate întregi. Astfel, este greu de măsurat zona unui cerc în acest fel și rezultatul rezultat va fi inexact.
Împărțim cercul pe raze în 16 părți egale (figura 2).
Să compunem o figură din sectoare (figura 3). Ce formă seamănă cu ea? (Pe dreptunghi). Ce dimensiuni ai dreptunghiului trebuie să știți pentru a-și găsi zona? (Lungime și lățime) Care este lungimea și lățimea acestui dreptunghi? Cum să găsiți zona sa?
Conform formulei obținute, puteți găsi zona oricărui cerc. Scrie-o în manuale. O altă modalitate de a extrage formula din zona cercului se găsește în manual.
Sarcină. Găsiți zonele cercurilor dvs.
6. Rezolvarea problemelor. Decizia nr. 831, nr. 838.
7. Repetarea teatrală. Vorbește doi elevi.
Numele meu este un cerc,
Sunt mândru de aspectul meu,
Totul, până la un singur punct al meu
Din centru sunt echidistant. Am un prieten ...
Parte din planul pe care îl închid într-un cerc.
Avem o rază cu un cerc,
Un prieten al celuilalt trage ca un magnet.
Despre raza de amintire,
Acesta este un segment de la centru până la punctul meu.
Întotdeauna diametrul cu el și cu mine.
Știți că aceasta este o rază dublă.
Dar, ceea ce este cel mai important: diametrul meu
Aproape de trei ori cu un al șaptelea
Sunt mai scurtă. Acest raport
Circumferințe de diametru de peste două sute de ani
BC Archimedes a scos afară.
Ceea ce este adevărat este această concluzie,
Nimeni nu poate provoca îndoieli.
Trebuie să îmi luați cuvântul:
Zona cercului poate fi măsurată.
Voi spune prietenilor adunați:
"Eliberați cercul în jumătate
și se înmulțește cu raza. Apoi, după cum se spune,
Veți exprima zona în unități pătrate "
Deși suntem prieteni pentru dvs.,
Nu putem fi confundați în nici un fel.
8. Sumarul lecției. Trimiterea în casă.
Articole similare
-
Schița lecției despre limba rusă (clasa a 2-a) pe tema "cheating control", descărcare
-
O lecție pe tema "glanda tiroidă și hipofiză", un manual pentru profesori
Trimiteți-le prietenilor: