Reprezentanții diferitelor profesii se confruntă în mod constant cu construirea poligoanelor inscripționate și descrise. De obicei, triunghiurile nu provoacă nici o problemă, deoarece orice figură de acest tip poate fi înscrisă într-un cerc. Cu quadrangles, situația este oarecum diferită. Mai intai trebuie sa te decizi daca poti scrie chiar si intr-un cerc.
Veți avea nevoie
- - un quadrangle cu parametri;
- - busolelor;
- - line;
- - echer;
- - Calculator;
- - foaie de hârtie.
instrucție
Măsurați toate unghiurile quad-ului. Găsiți sumele din unghiurile opuse. Este posibil să înscrieți un patrulater într-un cerc numai dacă suma unghiurilor opuse este de 180 °. Astfel, este întotdeauna posibilă construirea cercului circumscris în jurul unui pătrat, unui dreptunghi și a unui trapez izoscel.
Desenați un cerc cu o rază de R. Determinați-i centrul. Ca o regulă, este notată cu litera O. Găsiți un punct arbitrar în cerc și numiți-l orice scrisoare. Să spunem că va fi punctul A. Acțiunile viitoare depind de ce quadrangle vă este dat. Pătratul diagonalei este perpendicular unul pe altul și este raza cercului circumscris. Prin urmare, construiți două diametre cu un unghi de 90 ° între ele. Punctele de intersecție a acestora cu cercul sunt conectate succesiv prin linii drepte.
Pentru a introduce un dreptunghi, trebuie să cunoașteți unghiul dintre diagonale sau dimensiunile laturilor. În cel de-al doilea caz, unghiul poate fi calculat utilizând teoreme pitaagorean, sinus sau cosinus. Desenați unul dintre diametre. Desemnați-l, de exemplu, punctele A și C. Din punctul O, care este și mijlocul diagonalei, setați unghiul dintre diagonale. Prin centrul și noul punct, trageți un al doilea diametru. În același mod ca și în cazul unui pătrat, conectați succesiv punctele de intersecție a diametrelor cu cercul w.
Pentru a construi un trapez izoscel, găsiți un punct arbitrar pe cerc. Construiți din el un coardă egală cu baza superioară sau inferioară. Găsiți mijlocul și trageți prin el și centrul cercului un diametru perpendicular pe coardă. Setați înălțimea trapezoidului pe diametru. Prin acest punct, trageți o perpendiculare în ambele direcții până la intersecția cu cercul w. Conectați capetele bazelor în perechi.
Un trapez se numește o formă plată în formă cvadrangulară, cele două laturi ale cărora (bazele) sunt paralele, iar celelalte două (laturile laterale) nu trebuie neapărat să fie paralele. Dacă toate cele patru noduri ale trapezului se află pe un cerc, acest quadrangle se numește înscris în el. Nu este dificil să construiești o astfel de figură.
Veți avea nevoie
- Hârtie, creion, gon, busole.
instrucție
Dacă nu există cerințe suplimentare pentru trapezoidul inscripționat, puteți utiliza laturi de orice lungime. Prin urmare, începeți construcția dintr-un punct arbitrar, de exemplu, în partea stângă inferioară a cercului. Etichetați-o cu litera A - va fi unul dintre vârfurile trapezului inscripționat în cerc.
Desenați o linie orizontală pornind de la punctul A și terminând la intersecția cu cercul din partea dreaptă inferioară a cercului. Această intersecție este indicată de litera B. Segmentul construit AB este baza inferioară a trapezului.
În orice mod convenabil, trageți o secțiune paralelă cu baza inferioară, situată deasupra centrului cercului. De exemplu, dacă aveți un pătrat la dispoziția dumneavoastră, puteți face acest lucru: mai întâi atașați-l la baza AB și trageți o linie perpendiculară auxiliară. Apoi atașați instrumentul la linia auxiliară deasupra centrului cercului și trageți perpendiculare pe fiecare parte a acestuia, terminând fiecare la intersecția cu cercul w. Aceste două perpendicule ar trebui să stea pe o linie dreaptă și apoi să formeze baza superioară a trapezului. Marcați punctul cel mai din stânga al acestei baze cu litera D, iar capătul din dreapta cu litera C.
Dacă nu există nici un pătrat, dar există busole, atunci construcția bazei superioare va fi chiar mai simplă. Puneți un punct arbitrar în partea stângă sus a cercului. Singura condiție este că nu ar trebui să fie strict verticală deasupra punctului A, altfel cifra va fi un pătrat. Marcați punctul cu litera D și setați distanța dintre punctele A și D. Setați busola la punctul B și marcați punctul corespunzător distanței din partea dreaptă sus a cercului. Etichetați-o cu litera C și desenați baza superioară, conectați punctele D și C.
Desenați laturile trapezului înscris prin desenarea segmentelor AD și BC.
Când construiți poligoane inscripționate în AutoCAD, mai întâi găsiți caseta derulantă "Desenare" din meniul principal și funcția "Poligon" din aceasta. Numărul laturilor pătratului este setat deodată. După ce apare pe ecran, mergeți la funcția "Poligon inscripționat / descris". Construcția necesară va apărea imediat pe ecran.
Pentru a construi un trapez sau un dreptunghi în acest program, găsiți coordonatele punctului de intersecție al diagonalelor. Acesta va fi, de asemenea, centrul cercului circumscris.
Atenție, numai DAY!
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: