1. Simultanitatea evenimentelor în diferite cadre de referință. Să presupunem că două evenimente au loc în sistemul K în punctele cu coordonatele x1 și x2 la momentele t1 și t2. În sistemul K 'ele corespund coordonatelor x1 și x2 și momentelor t'1. și t ¢ 2. Dacă evenimentele din sistemul K apar în același punct (x1 = x2) și sunt simultane (t1 = t2), atunci, conform transformărilor Lorentz (36.3)
adică, aceste evenimente sunt coincide simultan și spațial pentru orice cadru de referință inerțial.
Dacă evenimentele din K sunt separate spațial (x1, x2), dar sunt simultane (t1 = t2), apoi în sistemul K ', conform transformărilor Lorentz (36.3),
Astfel, în sistemul K 'aceste evenimente, rămase disociate spațial, se dovedesc a fi non-simultane. Semnul diferența t ¢ 2 - t ¢ 1 expresie este determinată de semnul v (x1 -x2), cu toate acestea, la diferite puncte din cadrul de referință R „(pentru diferite v) diferența t ¢ 2 - t ¢ 1 va varia în dimensiune și pot diferi în semn. În consecință, în unele cadre de referință primul eveniment poate precede al doilea, în timp ce în alte cadre de referință, dimpotrivă, al doilea eveniment precede primul. Cu toate acestea, acest lucru nu se aplică evenimentelor cauze și efecte, deoarece se poate demonstra că ordinea evenimentelor cauzale este aceeași în toate formele de referință inerțiale.
2. Durata evenimentelor în diferite cadre de referință. Fie ca un eveniment să aibă loc într-un anumit punct (cu coordonata x) în stare de repaus cu privire la sistemul K, durata căreia (diferența dintre orele de la sfârșit și începutul evenimentului) t = t2 - t1. unde indicii 1 și 2 corespund începutului și sfârșitului evenimentului. Durata aceluiași eveniment în K '
începutul și sfârșitul evenimentului, conform (36.3), corespund
Înlocuind (37.2) în (37.1), obținem
Rezultă din (37.3) că t În legătură cu descoperirea efectului relativist al încetinind ceasul la un moment dat a existat o problemă „paradox ceas“ (uneori văzut ca „gemeni paradox“), care a provocat multe discuții. Imaginați-vă care a efectuat zborul în spațiu fantastic la o stea la o distanță de 500 de ani lumină (distanța la care lumina de la steaua pe Pământ ajunge la 500 de ani), la o viteză apropiată de viteza luminii (). Potrivit ceasului pământesc, zborul spre stea și spate va dura 1000 de ani, în timp ce pentru sistemul naval și astronaut va dura aceeași călătorie doar 1 an. Astfel, cosmonautul se va întoarce pe Pământ la un moment mai tânăr decât fratele său geamăn care a rămas pe Pământ. Acest fenomen, numit paradoxul gemeni, nu conține, de fapt, un paradox. Faptul este că principiul relativității afirmă egalitatea nu a tuturor cadrelor de referință, ci doar a celor inerțiale. Falsitatea argumentului constă în faptul că cadrul de referință asociat cu gemenii, nu sunt echivalente: pământul este un sistem inerțial și navă - noninertial, astfel încât să-i principiul relativității nu se aplică. efect relativista de încetinire ceasul este complet primit în confirmarea experimentală reală a studiului instabil, descompunere spontan particule elementare în experimente cu p-mezoni. Durata medie de viață a ponsoniilor în stare de repaus (prin ceasul care se deplasează cu ele) t »2,2 × 10 -8 s. În consecință, p-mezonilor, formate în atmosfera superioară (la o înălțime de „30 km) și se deplasează cu o viteză apropiată de viteza, ar trebui să treacă la distanță CT“ 6,6m, t. E. Nu s-a putut ajunge la suprafața pământului, care este contrară realității. Acest lucru se datorează efectului dilatarea timpului relativistă: pentru un observator pe pământ viața p-mezon, iar traiectoria acestor particule în atmosferă ca .tak b »1, apoi vt ' # 8811; CT. 3. Lungimea corpurilor în diferite cadre de referință. Luați în considerare o tijă situată de-a lungul axei x ¢ și în repaus relativ la sistemul K '. Stem lungime in K „este l ¢ 0 = x ¢ 1 - x'2 unde x ¢ 1 și x'2 - nu se schimba cu timpul t“ coordonatele începutul și capătul tijei, iar subscriptului 0 indică faptul că cadrul de referință R ' tija se odihnește. Definim lungimea tijei în sistemul K, în raport cu care se deplasează cu viteza V. Pentru aceasta, este necesar să se măsoare coordonatele x1 și x2 sale capete în K cadru în același timp t. Diferența lor l = x2 - x1 și determină lungimea barei în sistemul K. Folosind transformările Lorentz (36.3), obținem Astfel, lungimea tijei măsurată în sistem în raport cu care se mișcă este mai mică decât lungimea măsurată în sistem în raport cu care tija este în repaus. Dacă tija este în repaus în sistemul K, apoi, determinând lungimea sa în sistemul K ', ajungem din nou la expresia (37.4). Din expresia (37.4) că dimensiunea liniară a corpului în mișcare în raport cu un sistem de referință inerțial, descrește în direcția de deplasare în timpul t. E. Așa numita lungime Lorentz contracție este mai mare, cu atât mai mare viteza. Din ecuațiile a doua și a treia a transformărilor Lorentz (36.3) rezultă că adică dimensiunile transversale ale corpului nu depind de viteza mișcării sale și sunt aceleași în toate cadrele inerțiale de referință. Astfel, dimensiunile liniare ale corpului sunt mai mari în acel cadru inerțial de referință, față de care corpul se află în repaus. 4. Legea relativistă de adăugare a vitezelor. Să considerăm mișcarea unui punct material în sistemul K ', care la rândul său se mișcă în raport cu sistemul K cu viteza v. Definim o viteză de același punct în sistemul C. Dacă punctele de mișcare cadru K la fiecare punct de timp / determinat de coordonatele x, y, z, și K „la timpul t“ - coordonatele x „y“, z“, atunci sunt proiecțiile pe axele x, y, z și x ', y', z ale vectorului de viteză al punctului considerat relativ la sistemele K și K '. Conform transformărilor lui Lorentz (36.3), Realizând transformările corespunzătoare, obținem legea relativistă de adăugare a vitezelor din teoria specială a relativității: Dacă punctul material se deplasează paralel cu axa x, atunci viteza u în raport cu sistemul K coincide cu ele și viteza u 'față de K' - cu u'x. Apoi legea adunării vitezelor ia forma Este ușor de verificat că, dacă viteza v, u „și u sunt mici în comparație cu viteza c, cu formula (37.5) și (37,6) se desfășoară în legea vitezei în mecanicii clasice (a se vedea. (34.4)). Astfel, legile mecanicii relativiste ale zilei, în cazul limită a vitezelor mici (în comparație cu viteza luminii în vid), transferat la legile fizicii clasice, care, în consecință este un caz special al mecanicii lui Einstein la viteze reduse. Legea relativistă de adăugare a vitezelor se supune celui de-al doilea postulat al lui Einstein (vezi § 35). Într-adevăr, dacă u ¢ = c, atunci (37.6) ia forma (se poate arăta în mod similar că pentru u = c viteza u 'este, de asemenea, egală cu c). Acest rezultat indică faptul că legea relativistă de adăugare a vitezelor este în acord cu postulatele lui Einstein. De asemenea, demonstrăm că dacă vitezele adăugate sunt în mod arbitrar apropiate de viteza c, atunci viteza lor rezultantă este întotdeauna mai mică sau egală cu c. Ca exemplu, luăm în considerare cazul limitator u ¢ = v = c. După înlocuirea cu (37.6), obținem u = c. Astfel, cu adăugarea oricărei viteze, rezultatul nu poate depăși viteza luminii c în vid. Viteza luminii în vid este viteza de limitare, care nu poate fi depășită. Viteza luminii în orice mediu, egală cu c / n (n este indicele de refracție absolut al mediului), nu este valoarea limită (pentru detalii, a se vedea § 189). Intervalul dintre evenimente Transformările Lorentz și consecințele lor conduc la o concluzie despre relativitatea lungimilor și a intervalelor de timp, ale căror valori în diferite cadre de referință sunt diferite. În același timp, lungimile de caractere relative și perioadele de timp în teoria relativității a lui Einstein este componente separate unele mărimi fizice reale, independent de sistemul de referință, adică. E. Care este invariantă de coordonate sub transformări. În spațiul patru-dimensional al lui Einstein, în care fiecare eveniment este caracterizat de patru coordonate (x, y, z, t), o astfel de cantitate fizică este intervalul dintre două evenimente: unde este distanța dintre punctele din spațiul tridimensional în care s-au produs aceste evenimente. Introducând notația t12 = t2 - t1, obținem Se arată că intervalul dintre două evenimente este același în toate cadrele de referință inerțiale. Denumirea Dt = t2 - t1. Dx = x2 - x1. Dy = y2 - y1 și Dz = z2 - z1 expresia (38.1) poate fi scrisă în formular Intervalul dintre aceleași evenimente în sistemul K este egal cu Conform transformărilor lui Lorentz (36.3), Înlocuind aceste valori în (38.2), după transformările elementare obținem acest lucru. care este, Rezumând rezultatele obținute, se poate concluziona că intervalul, determinând relația spațiu-timp dintre evenimente, este invariabil în tranziția de la un cadru de referință inerțial la altul. Invarianța intervalului înseamnă că, în ciuda relativității lungimilor și intervalelor de timp, cursul evenimentelor are un caracter obiectiv și nu depinde de cadrul de referință. Teoria relativității, astfel, a formulat un nou concept de spațiu și timp. Relațiile spația-temporale nu sunt valori absolute, așa cum au afirmat mecanica lui Galileo-Newton, ci relativă. În consecință, conceptele de spațiu și timp absolut sunt incontestabile. În plus, invarianța intervalului dintre cele două evenimente indică faptul că spațiul și timpul sunt legate organic și formează o singură formă a existenței materiei - spațiu - timp. Spațiul și timpul nu există în afara materiei și independent de ea. Dezvoltarea în continuare a teoriei relativității (teoria generală a relativității sau teoria gravitațională) a arătat că proprietățile spațiu-timp în acest domeniu sunt determinate de domeniile sale gravitaționale existente. În tranziția la o scară cosmică geometria spațiu-timp nu este euclidiană (m. E. Nu depinde de mărimea domeniului de spațiu-timp) și variază de la o zonă la alta, în funcție de concentrația în aceste zone, iar mișcarea lor.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: