Adesea, este necesar să se observe suprapunerea reciprocă a undelor, în timp ce particulele mediului participă imediat la mai multe mișcări de undă. Experiența arată că în acest caz deplasarea fiecărei particule a mediului este suma deplasărilor sale, corespunzătoare tuturor undelor suprapuse. Fenomenul suprapunerii este numit adăugarea de valuri. Unul dintre cele mai importante exemple de astfel de adăugare este suprapunerea a două valuri plane care se deplasează de-a lungul axei OX într-un mediu fără amortizare în direcții opuse cu aceeași amplitudine și frecvență. În plus, alegem originea coordonatelor în punctul în care ambele valuri au aceeași fază inițială și începem să numărăm timpul din momentul în care fazele inițiale ale ambelor valuri sunt zero. În acest caz, deplasarea rezultată este determinată de formula
Y (x, t) = Asin (gr - kx) + Asin (gr + kx) = 2Asin greutate coskx = B (x) sinwt -
- ecuația valului etalon.
O astfel de adăugare poate fi observată atunci când undele sunt reflectate de obstacole. Un incident de undă pe barieră și unul reflectat care se deplasează spre el, se suprapun unul pe celălalt, dă o oscilație rezultată, numită undă în picioare. Vibrațiile șirului.
Din ecuația valurilor în picioare se observă că la fiecare punct al acestei valuri se produc oscilații de aceeași frecvență ca și în cazul undelor de contracarare și amplitudinea B depinde de coordonata x:
B (x) = 2A cos kx = 2Acos2px / l.
În acele puncte unde 2px / l = np (n = 0,1,2.), Amplitudinea B atinge un maxim de 2A. Aceste puncte sunt numite. antinodele unui val în picioare.
Coordonatele antinode sunt xn = ± nl / 2. În punctele în care 2px / l = ± (n + 1/2) p, amplitudinea B dispare. Aceste puncte sunt numite noduri ale unui val în picioare. Punctele mediului care sunt în noduri nu oscilează. Coordonatele nodurilor sunt egale
Din formulele pentru coordonatele nodurilor și antinodelor rezultă că distanța dintre nodurile adiacente (precum și antinodele vecine) este l / 2.
La granița în care se reflectă undele, poate apărea un nod sau un antinod, acest lucru depinde de raportul dintre densitățile mediei. Dacă mediul din care reflexia este mai puțin densă, reflexia are loc la locul unui ventru (Fig.5), în cazul în care un mai dens - nod (ris.5b). Formarea nod datorită faptului că unda reflectată dintr-un mediu mai dens, la schimbarea de fază opusă, iar la limita are loc cu adaos de fluctuații opuse faze, prin care se obține ansamblul. Dacă valul este reflectat dintr-un mediu mai puțin dens, atunci faza nu se schimbă și la limită oscilațiile sunt adăugate împreună cu faze identice - se formează un antinod.
În cazul unui val în picioare, nu există transfer de energie, deoarece undele incidente și reflectate ale aceleiași amplitudini poartă aceeași energie în direcții opuse. Prin urmare, energia totală a valului stator rezultant, închisă între punctele nodale, rămâne constantă.
Efectul Doppler în acustică.
Dacă undele de sunet emite sursa cu frecvența ν0 = 1 / Т0. și un receptor de sunet (observator ascultător) sunt fixate în raport cu mediul în care undele se propagă, frecvența de oscilație ν percepută de către receptor va fi egală cu frecvența ν0 sursă de oscilație (ν = ν0).
Dacă sursa de sunet sau receptorul se mișcă în raport cu mediul, atunci frecvența ν0 ≠ ν. Acest fenomen se numește efectul Doppler.
Efectul Doppler este modificarea frecvenței oscilațiilor percepute de către receptor, atunci când sursa acestor oscilații și receptorul se deplasează unul față de celălalt. Exemplu: lucrări de laborator la UBS.
Să presupunem că sursa de sunet și receptor mișcare de-a lungul unei linii drepte conectarea acestora, în care viteza de Vred Vist și pozitiv pentru apropierea receptorului și sursa, și negativ la îndepărtarea lor reciprocă.
1) Mai întâi considerăm cazul în care receptorul se apropie de sursa de sunet, iar sursa este în repaus, adică Vpr> 0, Vist = 0. Apoi viteza de propagare a undelor față de receptor va fi egală cu V + Vpr. Deoarece lungimea de undă λ nu se modifică în acest caz,
și anume frecvența oscilațiilor percepute de receptor este (V + Vpr) / V ori cea a frecvenței de oscilație a sursei.
2) Sursa se apropie de receptor și receptorul este în repaus, adică Vist> 0 Vred = 0. Deoarece viteza de propagare a oscilației depinde numai de proprietățile elastice ale mediului, astfel încât pentru o perioadă egală cu perioada unei surse de oscilații, radiat val le va trece într-o direcție la receptor VT distanța (egală cu lungimea de unda λ = VT) dacă dacă sursa se mișcă sau se oprește. În acest timp, sursa va trece în direcția de propagare a undei T distanța Vist (Figura 6), adică Lungimea de undă în direcția mișcării va fi redusă și devine egală cu
λ '= λ - Vist T = (V - Vist) T,
și anume Frecventa ν a oscilațiilor percepute de receptor va crește cu V / (V - Vist) ori. În primul și al doilea caz, dacă Vist <0 и Vпр <0, знак в формулах (*) будет противоположным.
3) Sursa și receptorul se deplasează unul față de celălalt. Combinând cele două ecuații (*), obținem o expresie generală pentru frecvența ν, percepută de receptorul sonor:
in care, in viteza maxima formula inainte de semne sunt luate în cazul în care vectorul de viteză al receptorului și sursa sunt îndreptate spre convergență, semne inferioare - în cazul îndepărtării reciproce a sursei și receptorului.
Dacă direcțiile vitezelor V și Vpr nu coincid cu linia care trece prin sursă și receptor, atunci în locul acestor viteze în formula (**) trebuie să se ia proiecțiile pe direcția acestei linii drepte.
O varietate a efectului Doppler este așa numită. dublu ef. Doppler este o deplasare a frecvenței undelor când acestea sunt reflectate de corpurile în mișcare, deoarece obiectul reflectorizant poate fi considerat mai întâi ca receptor și apoi ca un emițător de valuri.
Efectul Doppler vă permite să măsurați viteza mișcării surselor de radiație sau a undelor de dispersie a obiectelor (utilizate în radio și sonar pentru a măsura viteza țintelor în mișcare). În astrofizică, efectul AD este folosit pentru a determina viteza de mișcare a stelelor și viteza de rotație a corpurilor celeste. În spectroscopie, lărgirea Doppler a liniilor de emisie de atomi și ioni dă o metodă de măsurare necontact a temperaturii lor.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: