Vectorii sunt numiți coliniari. dacă sunt situate pe linii drepte sau paralele. Vectorul zero este colinar la orice vector.
Produs scalar al a doi vectori. Condiția ortogonalității.
Un produs scalar al a doi vectori este un număr egal cu produsul modulilor acestor vectori de către cosinusul unghiului dintre ele.
O condiție pentru ortogonalitatea a doi vectori este că produsul lor scalar este zero.
Proprietățile multiplicării scalare. Produse scalare ale vectorilor unităților de coordonate.
Proprietățile multiplicării scalare:
2). Pătratul scalar este notat și numit.
4) Dacă și. atunci. Converse este, de asemenea, adevărat.
Produs scalar în formă de coordonate. Unghiul dintre vectori. Starea perpendicularității a doi vectori.
Produs scalar în formă de coordonate.
Unghiul dintre vectori.
Pentru perpendicularitatea a doi vectori nenulosi u este necesar si suficient ca produsul lor scalar sa fie egal cu zero, adica egalitatea este satisfacuta.
Condiția necesară și suficientă pentru perpendicularitatea a doi vectori în coordonate are forma.
Proiecția vectorului pe axă și pe un alt vector.
Proiecția vectorului pe axa l este lungimea componentei sale de-a lungul acestei axe, luată cu semnul "+", dacă este co-direcționată cu l și cu semnul "-", dacă nu este co-direcționat cu l.
Proiecția vectorului vectorului la vector este lungimea componentei sale de-a lungul acestui vector, luată cu semnul "+", dacă este co-direcționat cu acest vector și cu semnul "-", dacă nu este co-direcționat cu acesta
.
Produs vector de două vectori. Starea colinearității vectorilor. Calcularea zonei unui paralelogram și a unui triunghi.
Produsul vector al unui vector printr-un vector este un al treilea vector care are următoarele proprietăți:
1. Lungimea lui este egală cu =
2. Vectorul este perpendicular pe planul în care vectorii și
3. Vectorul este direcționat astfel încât rotația de la vector la vector să fie efectuată în sens contrar acelor de ceasornic, dacă este văzut de la sfârșitul vectorului (în acest caz, spune că triplele vectorilor și este corect).
Vectorii sunt numiți coliniari. dacă sunt situate pe linii drepte sau paralele. Vectorul zero este colinar la orice vector.
a = x; ay; az> și b = x; prin; bz> sunt collinear dacă
Sensul geometric al produsului vectorial: produsul vector al vectorilor este numeric egal cu aria paralelogramului sau de două ori cu aria triunghiului. construit pe aceste vectori ca pe laturi.
Trimiteți-le prietenilor: