14. Matrice și operații asupra acestora *
Apoi vom lua în considerare matricele pătrate 2 \ ori2 și 3 \ ori3 (tabele pătrate cu numere cu două rânduri și trei coloane și trei rânduri și trei coloane). Tot ce se va spune este valabil și pentru matricile pătrunde de ordinul n.
Definiția. Se consideră că două matrici sunt egale dacă au aceleași elemente în aceleași locuri.
Definim suma a două matrici. lăsa
Apoi suma matricelor A și B este o matrice
produsul matricei A cu un număr real c este matricea
produsul șirului A ^ T = (a_1, a_2, \ ldots, a_n) prin coloana B = \ left (\ begin
b_1 \\ b_2 \\ \ vdots \\ b_n
\ end \ right) este numărul
produsul matricelor A și B este matricea
Aici _j este rândul jth al matricei A. B_i este coloana i a matricei B.
Proprietățile operațiilor de matrice
Multiplicarea matricelor nu este comutativă!
Proprietăți de multiplicare matrice
Definiția. Matricea unității este o matrice ale cărei elemente ale diagonalei principale sunt 1 și toate celelalte elemente sunt zerouri:
Evident, AE = EA = A.
1. Multiplicați matricele
3. Să demonstreze că rangul de produs al mai multor matrici nu este mai mare decât rangul fiecărei matrice multiplicate.
4. Dovada ca daca A si B sunt matrici patrate de aceeasi ordine si AB \ ne BA.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: