Profesorul a decis să testeze cunoștințele studenților
De obicei, la orele de curs profesorii prezintă diferite exemple, spun ce integrale sunt luate și care nu sunt. Dar, în Universitatea Leningrad Electrotehnică, aparent, nu este așa. Profesorii sunt răsfățați, nu învățați. Într-una din clasele practice, un tânăr absolvent a spus: "Lectorul ți-a explicat totul, ți-a spus totul. Ți-am arătat totul, care nu a ascultat, nu sunt vinovat. Într-una din sarcinile din casă a fost un interes intelectual interesant:
Nu știam prin ignoranța mea că acest integrator nu este luat și este scris în răspuns, dar am încercat să-l rezolv și am decis, dar am două în clasament!
Unele integrale non-convergente
Integralele de bază care pot fi solicitate în cadrul examenului de la un număr de persoane care nu au fost înscrise au fost descoperite de Leonard Euler:
,
,
,
,
,
,
,
,
Soluția integrală
a) Pentru a rezolva integralele, se folosește metoda de înregistrare a integrand sub diferențial. Adică, este necesar să găsim o funcție pentru o schimbare a integrala
Se știe că:
Pe baza acestui fapt, facem unele transformări:
În acest caz, încercăm să dovedim această expresie:
b) Introducem o variabila in integrala si punem in aceasta variabila actiunea
c) Este necesar să se ia un număr constant, care se poate reduce, de exemplu - 2
d) Am pus cei doi numitor într-o variabilă care este integrabilă și se trece la metoda de intrare sub diferențial
e) Încheiem lucrările începute
f) Deoarece nu este deosebit de importantă aici, vom face și alte transformări
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: