legături # 948; (precizia estimării), probabilitatea de încredere și dimensiunea eșantionului. Cunoscând două dintre aceste cantități, puteți găsi a treia. O sarcină importantă este de a determina volumul unui set de probe n pentru o probabilitate de încredere dată # 947; și un interval de încredere specificat determinat de precizie # 948;. Cum se găsește o astfel de dimensiune minimă a eșantionului n. astfel încât parametrul estimat să fie acoperit de un interval de încredere cu o anumită probabilitate # 947; Semnificăm prin
aici # 963; (X) este abaterea standard, t este valoarea variabilei independente din funcția Laplace, pentru care
Un exemplu. Înălțimea tulpinii de porumb X este o variabilă aleatoare având o distribuție normală. Câte plante trebuie selectate pentru a diferi de M (X) cu mai puțin de 2 cm dacă se știe că prin rezultatele măsurătorilor anterioare # 963; (X) = 6 cm. Rezultatul se găsește cu fiabilitate # 947; - 0,95.
Astfel, n ≥ 35
1.8. EVALUAREA DIFERENȚELOR DE DIFERENȚE
SELECTATĂ MIDDLE
Să să investigheze influența a doi factori cu privire la studiile de teren au fost efectuate culturi două serii de n parcele. Au fost obținute următoarele rezultate: randamentul mediu și (q / ha) și deviațiile patrate medii s1 și s2 corectate. Cum se stabilește dacă discrepanța este aleatorie sau este datorată influenței factorilor studiați? În primul caz, discrepanța se numește neimportantă, iar în a doua diferență este semnificativă. Trebuie avut în vedere faptul că răspunsul nu poate fi strict definit, acesta fie va fi cu adevărat o probabilitate g, sau eronată cu o probabilitate de p = 1 - g, numit nivelul de semnificație.
Să compunem o variabilă aleatoare
în cazul în care. n este dimensiunea eșantionului (numărul de parcele din serie). Se demonstrează că variabila aleatoare T are o distribuție t a studentului pentru care sunt compuse tabelele.
Variabila aleatoare T depinde de numărul de grade de libertate v = 2 (n - 1) și de nivelul de semnificație p. Pentru un anumit p și un număr de puteri ale lui v, t este teoretic.
Prin formula (13.8.1) găsiți t practice:
Dacă tpr Dacă mărimea eșantionului nu este aceeași, se folosesc formule mai complexe, care se găsesc în cursuri detaliate (de exemplu, [8]). Un exemplu. Ca urmare a studiilor pe culturile de două soiuri de cartofi cultivate, „Priekule timpurie“ și „Prietenia“. Selectat pentru 25 de tuberculi din fiecare varietate. Rezultatele Cântărirea sunt după cum urmează: o probă de valoare medie și deviația standard unitare corectate soiuri ale tuberculilor de greutate "Priekule" sunt = 65g, s1 = 15 g, pentru un grad "Druzhba" = 90 g, s2 = 20 g. La nivelul semnificației p = 0,05, verificați semnificația diferențelor dintre mijloacele de eșantionare. Numărul de grade de libertate este p = 2 (25-1) = 48. Mai mult, obținem tethor = 2.01, adică tepr. Discrepanța este semnificativă. Se acceptă faptul că ambele eșantioane sunt fabricate din populații generale diferite, adică influența soiului este semnificativă. Statisticile matematice se referă la studiul și dezvoltarea metodelor de colectare, înregistrare și prelucrare a materialelor statistice. Conceptul de bază al statisticilor matematice este distribuția statistică. Distribuția statistică a eșantionului este corespondența dintre caracteristicile cantitative și frecvențele lor sau frecvențele relative. Creează o funcție de distribuție empirică, care este o estimare a funcției de distribuție a trăsăturii în populația generală. Estimările punctuale și ale intervalului se găsesc pentru parametrii de distribuție a populației în populație. O estimare este numită estimare punct dacă este caracterizată de un singur număr. Estimările punctuale ale parametrilor de distribuție, în special, sunt media eșantionului, dispersia probelor, dispersia corectată a eșantioanelor. Cu o mărime mică a eșantionului, estimarea punctului poate fi mult diferită de parametrul estimat. O estimare determinată de două numere, punctele finale ale intervalelor, se numește interval. Intervalul (# 952; * - # 948;. # 952; + # 948; ), care acoperă probabilitatea estimată a parametrului # 947; se numește încredere. probabilitate # 947; se numește încredere. Există o relație strânsă între intervalul de încredere, probabilitatea de încredere și dimensiunea eșantionului. Pentru cazul unui atribut distribuit normal în populația generală, această relație este determinată de formula unde 2Φ (t) = # 947; t = Φ -1. Φ -1 (X) este funcția inversă a funcției Laplace. Importanța practică a acestei formule este că este posibil să se stabilească valoarea minimă a eșantionului, cu valori cunoscute ale celuilalt, astfel încât, cu o anumită probabilitate de deviere de la o medie de așteptare de eșantionare nu a depășit valoarea de pre-alocate. * Declarația că XB are o distribuție normală este adoptată fără dovezi.
Trimiteți-le prietenilor: