Acum scriem ecuația conform legii lui Ohm pentru ramura echivalentă (Figura 11.1 b):
Din comparația dintre (11.6) și (11.5), relațiile pentru parametrii lanțului echivalent sunt evidente:
Generalizăm (11.7) și (11.8) un număr arbitrar de ramuri paralele.
Astfel, ramificațiile paralele cu surse de energie pot fi înlocuite cu o ramură echivalentă care conține rezistența conectată la serie și EMF. În acest caz, conductivitatea ramurii echivalente este egală cu suma aritmetică a conductivităților tuturor ramurilor:
Echivalentul EMF este o fracțiune, în numitorul căruia este suma conductivităților tuturor ramurilor (atât active cât și pasive). În numerotator, suma algebrică a surselor curente plus suma algebrică a produselor emf la conductivitatea ramurii sale:
unde p este numărul de sucursale cu CEM;
k este numărul de sucursale cu surse curente;
n este numărul tuturor ramurilor.
În expresia (11.10) cu plus luăm acele EMF și sursele curente care coincid în direcția EMF echivalentă, cu un minus - opus.
Transformăm lanțul inițial prin plierea celor două ramuri active într-o ramură echivalentă. În acest caz, ramura cu curentul I3 nu va suferi o transformare și, prin urmare, curentul din acesta nu se va schimba (Figura 11.3):
Parametrii ramurii echivalente:
Este evident că în circuitul transformat (Figura 11.3) curentul I3 este ușor de determinat în conformitate cu legea lui Ohm:
12. EMBEDDINGUL EMF ȘI SURSĂ DE CURENT DIN FABRICA
Într-un circuit complex există o ramură cu rezistență zero și un EMF ideal (Figura 12.1).
Este necesară transformarea circuitului astfel încât să nu existe nici o ramură cu rezistență zero în el. Acest lucru se poate face prin eliminarea EMF din ramură. Atunci potențialele nodurilor d și o sunt egale, aceste noduri pot fi combinate și o ramură cu zero rezistență dispare.
EMF ideal este situat între nodurile d și o. Adăugați la toate ramurile adiacente la nodul o. același EMF E. dar direcționat nu la nod, ci la nod (Figura 12.2). Evident, potențialul nodului o se schimbă, dar potențialul nodurilor a, b, c și d rămâne neschimbat.
Acum, într-o ramificație cu rezistență zero, există două emf-uri direcționate egale și opuse. Ele se compensează reciproc și pot fi îndepărtate din ramură (Figura 12.3).
Nodurile conectate printr-o ramificație cu rezistență zero, care nu conține EMF, pot fi combinate. Noul nod va avea același potențial ca nodul d înainte de conversie. Astfel, o ramură cu rezistență zero și nod o sunt excluse din circuit (Figura 12.4).
Această operațiune se numește impunerea FEM de ramificații pe nod. La efectuarea electromotoare de ramificații pe nod în locul EMF inițial apar exact aceeași EMF în celelalte ramuri adiacente nodului, dar orientate în sens opus (dacă EMF inițial a fost direcționat către nodul, atunci circuitul forță echivalentă electromotoare direcționată de nod, și vice-versa).
Rețineți că eliminarea EMF din ramificație pe nod este aplicabilă oricărei ramuri și nu doar ramurilor cu rezistență zero.
Pentru a face alimentarea cu energie electrică din ramurile suficiente pentru a include exact aceleași surse de energie electrică în paralel cu alte ramuri, dar nu pentru a schimba distribuția actuală în circuit.
Scoateți sursa de curent din ramificație (Figura 12.5).
Curentul sursă Jk curge de la nodul c și curge în nodul d. Prin urmare, în circuitul transformat, curentul Jk trebuie să curgă din nodul c și să curgă în nod d (Figura 12.6).
Dar dacă, de exemplu, curentul Jk curge în nodul a și fluxul curent Jk (Figura 12.7), distribuția curenților în circuit nu se schimbă.
Argumentarea de mai sus ne permite să includem două surse curente paralele cu ramificațiile cu rezistențe R1 și R3 (Figura 12.8).
13. METODA POTENȚIALELOR NODE
Pentru a calcula curenții în circuitul electric, este suficient să cunoaștem potențialul tuturor nodurilor. Apoi, folosind legea lui Ohm, se pot găsi curenți.
Un circuit electric este un sistem de ramificații conectate între ele prin noduri. Fiecare ramură se află la capete în două noduri. Reversul este, de asemenea, adevărat: orice două noduri ale unui lanț sunt conectate între ele printr-o ramificație. Această afirmație ne va ajuta să dezvoltăm un algoritm pentru determinarea potențialului nodurilor.
Reprezentăm problema în cea mai generală formă. Să presupunem că un set de ramuri se alătură nodului n. Fiecare ramificație la capătul său opus se termină și cu un nod (figura 13.1).
Toate ramurile lanțului pot fi împărțite în trei grupe.
În primul rând - o ramură care cuprinde EDS și având o conductivitate finită. Rețineți că, în acest grup poate include o ramură cu conductivitate finită fără EMF. Aceste ramuri vor fi notate cu indicele i (Fig. 13.2 a).
Al doilea este ramurile care conțin surse curente. Conductivitatea acestor ramuri este zero. Vom desemna astfel de ramificații prin indexul k (Figura 13.2 b).
Al treilea este ramurile cu EMF și rezistența zero. Conductivitatea acestor ramuri este infinit de mare. După cum sa arătat mai sus, astfel de sucursale pot fi eliminate întotdeauna din circuit luând EMF de la ramificație la nod. Prin urmare, în cele ce urmează vom lua în considerare un lanț în care nu există ramuri cu EMF și zero rezistență.
Să presupunem că la nodul n sunt conectate ramurile i și k. Indicați nodurile opuse nodului n. indicele i și k (figura 13.3). Nu este nevoie să spunem că numărul ramurilor i și a-a poate fi orice.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: