Vă mulțumim că ați citit și l-ați împărtășit altora.
Cu un număr mare de teste n și o probabilitate mică p, formula lui Bernoulli este inconvenient de folosit, de exemplu, este greu de calculat. În acest caz, pentru a calcula probabilitatea ca în n procese (n - mare) evenimentul să apară k ori, utilizați formula Poisson:
- numărul mediu de apariții ale unui eveniment în trialurile n.
Această formulă oferă o aproximare satisfăcătoare pentru u. Când este mare, se recomandă utilizarea formulelor Laplace (Moivre-Laplace). Evenimentele pentru care se aplică formula Poisson sunt numite rare. deoarece probabilitatea implementării lor este foarte mică (de obicei de ordinul a 0,001-0,0001).
Un exemplu. Dispozitivul este compus din 1000 de elemente, care lucrează independent una de cealaltă. Probabilitatea de defectare a oricărui element în timpul T este 0.002. Găsiți probabilitatea ca exact trei elemente să fie respinse în timpul T.
Soluția. Prin condiție, dată :.
Un exemplu. Fabrica a trimis 500 de articole la bază. Probabilitatea deteriorării produsului în tranzit este de 0,004. Găsiți probabilitatea ca mai puțin de trei obiecte să fie deteriorate în timpul transportului.
Soluția. Prin condiție, dată :.
Prin teorema adunării probabilităților
Un exemplu. Magazinul a primit 1000 de sticle de apă minerală. Probabilitatea ca flaconul să fie rupt în timpul transportului este 0,003. Găsiți probabilitatea ca magazinul să primească mai mult de două sticle sparte.
Soluția. Prin condiție, dată :.
Trimiteți-le prietenilor: