S. Legoshina,
Liceul de Fizică și Matematică №2,
Bugulma
Programul școlar nu prevede dezvoltarea de competențe puternice în rezolvarea sarcinilor care conțin parametri de către toți studenții, iar studiul aprofundat este posibil numai în activitățile extrașcolare. Nu puteți oferi instrucțiuni universale pentru rezolvarea problemelor cu parametrii. Dar pentru inegalitățile de gradul I și II cu parametrii pentru o anumită condiție, putem recomanda utilizarea metodei grafice de rezolvare, mai evidentă. În acest caz, profesorul poate lua în considerare sarcini care includ mai multe cazuri posibile.
asimilare activă și conștientă a elevilor metode de rezolvare a inegalităților de gradul unu sau doi cu parametri facilitează actualizarea cunoștințelor despre proprietățile funcțiilor liniare și pătratice și graficele lor.
Definiția. O funcție a formulei y = kx + b. unde k și b sunt numere arbitrare, se numește o funcție liniară.
Graficul unei funcții liniare este o linie dreaptă cu unghiul de înclinare față de axa abscisei egală cu j. unde tg j = k. Dacă k> 0, atunci unghiul j este acut; dacă k <0, то угол j тупой; если k = 0, то график либо совпадает с осью абсцисс, либо параллелен ей.
Problema 1. Pentru ce valori k se face inegalitatea (k - 4) x + k - 5 <0 справедливо для всех x. удовлетворяющих условию | x | Ј 3?
Problema 2. Găsiți toate valorile a. sub care pentru toate x. satisfacerea condiției x | Ј 1, urmărește următoarea inegalitate.
Problema 3. Pentru ce valori a face inegalitatea 2x - a 2 + 5 <0 верно при всех значениях x. удовлетворяющих условию | x | <2?
Problema 4. Pentru ce valori ale m este inegalitatea (m - 2) x + 2m - 16 <0 верно при всех значениях x. удовлетворяющих условию | x | і 5?
Problema 5. Pentru ce valori ale lui b ine inegalitatea pentru toate x. satisfacerea condiției x | Ј 2?
Inegalități de gradul doi
Definiția. Funcția dată de formula ax 2 + bx + c. unde un # 0, se numește o funcție patratică.
Graficul grafic al funcției patratice are forma prezentată în Fig. 6, și se numește o parabolă. Punctul graficului cu abscisa se numește vârful parabolei, ordinul acestui punct este
Pentru o> 0, "ramurile" parabolei sunt direcționate în sus, în timp ce pentru o <0 – вниз. Каждый из этих двух случаев разбивается на три подслучая в зависимости от числа корней уравнения.
Pentru D = b 2 - 4ac> 0, ecuația ax 2 + bx + c = 0 are două rădăcini reale
Pentru D = 0, ecuația are o rădăcină. dat și inclusiv prin formula (1).
Pentru D <0 уравнение не имеет действительных корней.
Luați în considerare localizarea graficului în raport cu axa absciselor în toate cele șase cazuri (Figura 7).
Problema 1. Pentru ce valori ale m este inegalitatea mx 2 - 2 (m + 3) x + m <0 верно при всех x. удовлетворяющих условию – 2 Ј x Ј 1?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: