Relațiile dintre concepte, generalizarea și limitarea conceptelor - un concept ca formă de gândire

Relația dintre concepte

După ce am stabilit domeniul de aplicare al conceptului, putem lua în considerare ce relații pot exista între diferitele lor tipuri.

Raportul de trecere (coincidență parțială)







volumele de concepte există dacă și numai dacă o parte a volumului unui concept intră în volumul celuilalt și la rândul său o parte din volumul celui de-al doilea concept intră în volumul primului. Acestea sunt relațiile dintre sfera conceptelor "studenți" și "atleți", "studenți" și "filatelisti", deoarece este clar că nu toți studenții sunt atleți sau filatelisti. De obicei, pentru a ilustra relația dintre volumele de concepte, se folosesc diagrame Euler, în care volumul conceptului este reprezentat de un cerc. Deoarece conceptele echivalente ale volumelor coincid, relația dintre ele este reprezentată de un cerc. În cazul unei coincidențe parțiale a volumelor, raportul este reprezentat de intersecția a două cercuri. Dacă vom desemna volumul unui concept de A, celălalt de B, atunci grafic relațiile de echivalență (Figura 1) și traversările (Figura 2) pot fi reprezentate de diagramele corespunzătoare.

Relația subordonării (prezentarea volumelor) de concepte există dacă și numai dacă volumul unui concept intră complet în volumul celui de-al doilea. Conceptul de volum mai mic este o parte sau, mai precis, un fel de concept cu un volum mare, care în relație cu el se numește gen. Pe diagrama Euler (Figura 3), acest raport este reprezentat de includerea unui cerc mai mic în cel mai mare.

Toate relațiile enumerate mai sus au loc între concepte comune, ale căror volume fie coincid fie că trec, fie fac parte din altul.

Conceptele incomparabile ("out-of-the-way") sunt concepte ale căror volume se exclud fie complet, fie sunt în contradicție una cu alta. Astfel, volumele conceptelor "triunghi" și "plante" nu conțin niciun element comun, intersecția lor este goală. Același lucru se poate spune despre conceptele care sunt folosite în declarația binecunoscută care caracterizează incomparabilitatea: "În grădina bătrânilor și în unchiul lui Kiev".

De un interes deosebit sunt conceptul, volumele de care sunt în contrariile relația (protivnosti) una față de alta, cum ar fi „alb“ și „negru“, „rece“ și „cald“, „lung“ și „scurt“, etc. care sunt proprietăți situate la limita seturilor de proprietăți corespunzătoare. Între "alb" și "negru", "rece" și "fierbinte" etc. se găsesc proprietăți intermediare. Datorită acestui fapt, volumele conceptelor contrariene ocupă pozițiile extreme de pe diagramele plăcilor (Figura 4).







Raportul Kontradiktornosti (inconsistență) între conceptele volume există atunci când, pe de o parte, neagă reciproc și celălalt volum de evacuare a întregului concept (Fig. 5).

Într-o limbă, o contradicție este exprimată de o particulă negativă în fața cuvântului care exprimă proprietatea. Exemplele sunt proprietăți care exprimă concepte precum alb și nu alb, rece și nu rece, negru și nu negru și așa mai departe. Diagrama (.. A se vedea figura 5), ​​volumul acestor concepte alcătuiesc cele două jumătăți ale cercului, deși mult mai bună idee despre cantitatea de cerc concept pozitiv și negativ - un dreptunghi care include cercul, ca opus (negativ), conceptul conține de obicei un număr mai mare de elemente (Figura .6).

Deoarece volumele de concepte formează clase (sau seturi) de obiecte ale căror elemente posedă caracteristicile formulate în conținutul lor, anumite operații logice pot fi realizate pe aceste clase (sau seturi). Ele sunt identice cu operațiile care sunt studiate în teoria seturilor.

Uniunea de clase (sau seturi) este o clasă care conține în componența sa toate elementele care sunt incluse în fiecare clasă separată. Dacă indicăm clasele individuale de către A1. A2, A3, ..., An. atunci setul combinat poate fi reprezentat ca o disjuncție (sau adăugare logică) a tuturor claselor (sau seturilor) enumerate:

De exemplu, unirea figurilor plane va consta într-o clasă de triunghiuri, o clasă de patrulaterală, cercuri și alte figuri și o clasă de arbori din clase de conifere, copaci foioase și alți copaci.

Intersecția (sau multiplicarea) claselor se numește o clasă nouă care conține în componența sa acele și numai elementele care intră în fiecare dintre clasele individuale. Cu alte cuvinte, ea conține elemente care sunt comune tuturor claselor individuale. Prin urmare, funcționarea intersecției de clasă este uneori numită luarea rolului lor comun. Denumirea claselor individuale de către A1. A2, A3, ..., An. intersecția lor poate fi reprezentată ca:

^ Ai = A1. ^ A2 ^ A3. ..., ^ An. unde semnul ^ denotă funcționarea intersecției, înmulțirii sau conjuncției claselor.

Generalizarea și limitarea conceptelor

Generalizarea conceptelor este inseparabil legată de procesul de abstractizare, ca urmare a faptului că sunt distrași de semnele care, în cursul cunoașterii, se dovedesc a fi nesemnificative și, prin urmare, sunt omise. Procesul de restricție este legat de mișcarea opusă a gândirii, care se numește concretizare, sau mai precis o specificare. Doar datorită concretizării conceptelor generale pot fi folosite pentru a investiga cazuri particulare.

Cea mai generalizată și limitare a conceptelor poate fi trasată în matematică, iar în matematica pură (teoretică) se predomine procesul generalizării conceptelor, iar în aplicațiile matematicii concretizarea lor.

Cu toate că din punct de vedere logic, astfel de generalizări ale conceptelor par a fi destul de clar și chiar evident, dar istoric noi concepte și teorii bazate pe recunoașterea nu le-a găsit imediat, dar fără luptă a opiniilor și a conflictelor. Este suficient să se constate, de exemplu, dificultățile cercetătorii au confruntat în generalizarea conceptului de numărul și introducerea conceptelor de numere iraționale și imaginare, ca și în trecutul recent - conceptele de spații non-euclidiene și seturi infinite. În nu mai puțin conflicte însoțite generalizarea și introducerea de noi concepte în lumea astronomiei, de exemplu, sistemul heliocentric al lumii (în locul sistemului geocentric ptolemeic a lumii), în fizică, biologie și alte științe.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: