Definirea geometrică a probabilității - stadopedia

Definirea geometrică a probabilității. Să presupunem că un punct T este căzut în mod aleator într-un domeniu T. Mai mult decât atât, toate punctele din domeniul W sunt echivalente în ceea ce privește intrarea punctului T. Apoi, probabilitatea ca punctul T care se încadrează în regiunea A să fie considerat raportul







unde S (A) și S (W) sunt măsurători geometrice (lungime, suprafață, volum etc.) ale regiunilor A și W, respectiv.

Definiția clasică a probabilității. O oportunitate sau o oportunitate este numită caz ​​în care evenimentele din A apar atunci când se realizează un anumit set de circumstanțe. Definiția clasică a probabilității implică calculul direct al numărului de cazuri sau oportunități favorabile.

Probabilitatea unui eveniment A este raportul dintre numărul de oportunități favorabile acestui eveniment și numărul tuturor evenimentelor la fel de incompatibile N care pot apărea ca urmare a unui proces sau a unei observări:

Dacă este clar, probabilitatea evenimentului care se vorbește, atunci probabilitatea este marcată de litera mică p. fără a specifica un eveniment.

Pentru a calcula probabilitatea prin definiția clasică, este necesar să se găsească numărul tuturor evenimentelor la fel de incompatibile și să se determine câte dintre ele sunt favorabile pentru determinarea evenimentului A.







Exemplul 1. Găsiți probabilitatea de a scădea numărul 5 ca urmare a aruncării unui zar.

Soluția. Se știe că toate cele șase chipuri au aceeași șansă de a fi pe partea de sus. Numărul 5 este marcat numai pe o față. Numărul tuturor evenimentelor la fel de incompatibile este de 6, dintre care există doar o singură posibilitate favorabilă de a cădea din numărul 5 (M = 1). Aceasta înseamnă că probabilitatea de a găsi numărul 5

Exemplul 2. Există 3 bile roșii și 12 alburi identice în cutie. Fără a privi la o minge. Găsiți probabilitatea ca o minge roșie să fie luată.

Soluția. Probabilitatea căutată

Probabilitatea clasică este, de asemenea, numită o probabilitate a priori, deoarece este calculată înainte de începerea testului sau a observării. Din natura a priori a probabilității clasice, principala sa inconvenientă rezidă: numai în cazuri rare, chiar înainte de începerea observării, este posibil să se calculeze toate evenimentele incompatibile, inclusiv evenimentele favorabile. Astfel de oportunități apar, de obicei, în situații legate de jocuri.

Combinații. Dacă secvența de evenimente nu este importantă, numărul evenimentelor posibile este calculat ca număr de combinații:

Exemplul 3. În grupul de 30 de elevi. Trei studenți ar trebui să meargă la Departamentul de Informatică pentru a lua și a aduce un computer și un proiector. Calculați probabilitatea ca acest lucru să devină trei studenți specifici.

Soluția. Numărul de evenimente posibile se calculează folosind formula (2):

Probabilitatea ca trei studenți să meargă la departament:







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: