Colectarea de sarcini

2 EQUACAȚII ȘI INEQUALITĂȚI ALE GRUPULUI I
Studiați subiectul începând cu sarcini de repetare din capitolul 1

§ 4. Inegalități

Inegalități de gradul I cu una necunoscută







241. Care dintre numerele 5; -2; 1 1/4; 0; 2 sunt soluția inegalității:

242. Sunt echivalente inegalitățile:

243. Poate o inegalitate de gradul I cu una necunoscută:
a) să fie contradictorii;
b) să fie satisfăcut în mod identic?

244. Care este setul tuturor soluțiilor unei inegalități non-contradictorii de gradul I cu una necunoscută? Cum se afișează acest set pe o axă numerică?

245. Poate o inegalitate de gradul I cu un necunoscut să aibă o soluție unică?

246. Elaborarea programelor următoarelor funcții:

Determinați prin desen, pentru ce valori ale argumentului fac radiografia din aceste funcții:
a) valori pozitive;
b) valori negative;
c) dispare.
Verificați răspunsurile rezolvând inegalitățile corespunzătoare (ecuații).

247. Sunt date două funcții: y1 = x + 1 și y2 = 3 - x. Construiți graficele acestor funcții pe același desen și determinați pentru care valori ale argumentului x se păstrează următoarele relații:

Verificați răspunsurile rezolvând ecuația și inegalitățile corespunzătoare.

Rezolvați următoarele inegalități și indicați ce puncte din axa numerică reprezintă soluții pentru fiecare dintre aceste inegalități:

251. Decideți în mod grafic următoarele inegalități:

252. Având în vedere un sistem de două inegalități de gradul I cu unul necunoscut, fiecare inegalitate este consecventă și nu este satisfăcută în mod identic. Ce fel de lacune pot rezulta din soluția acestui sistem (pentru a explica geometric).

253. Rezolvați sistemele de inegalități și indicați unde punctele reprezentând soluții sunt situate pe axa numerică:

254. Găsiți soluții întregi ale următoarelor sisteme:

255. Sunt următoarele inegalități echivalente:

262. Rezolvarea inegalităților:

Dați o ilustrare geometrică în fiecare caz.

263. Într-un număr din două cifre, numărul de unități este de două mai mult decât numărul de zeci, numărul în sine este mai mare de 30 și mai mic de 40. Găsiți acest număr.

264. Dacă un ciclist a trecut o zi cu 5 km mai mult decât trec, atunci în 6 zile ar fi călătorit mai puțin de 400 km. Dacă a condus cu 10 km mai puțin decât în ​​realitate, atunci în 12 zile va călători mai mult de 400 km. Cati kilometri parcurge biciclistul pe zi?







265. Găsiți soluții pozitive ale următoarelor ecuații:

Găsiți soluțiile negative ale următoarelor ecuații:

267. Pentru ce valori integrale ale unei ecuații au o soluție pozitivă? Găsiți această soluție pozitivă a ecuației.

268. Pentru ce valori integrale ale unei ecuații au o soluție negativă? Găsiți această soluție negativă a ecuației.

269. Pentru ce valori a face ecuația 1 / a + 1 / ax = 1 o soluție mai mare de 2?

270. Determinați pentru care valori ale unei ecuații (x -1) (a -2) = 1 va avea o soluție închisă în intervalul de la 1 la 2.

271. Determinați pentru care valori ale parametrilor a și b următoarele ecuații: a) o soluție pozitivă; b) o decizie negativă; c) un set infinit de soluții; d) nu au absolut nici o soluție:

Rezolvați următoarele probleme și investigați formula de soluție rezultată. Când cercetați soluția:
1) determină setul de valori admise ale parametrilor și relația dintre acestea, pentru care problema are sens;
2) stabilirea setului de valori admisibile ale cantității necunoscute care să satisfacă starea problemei;
3) selectați acele soluții care răspund la problema problemei.

272. Un lucrător procesează 5 articole pe zi mai mult decât cel de-al doilea. Dacă prima este procesată în fiecare zi pentru 1 parte și cea de-a doua pentru mai mult de 9 părți decât procesează, atunci timp de 6 zile prima va procesa cât mai multe detalii ca cea de-a doua va procesa zile întregi. Câte detalii lucrează fiecare lucrător pe zi?

273. La olimpiada matematică școlară sa propus rezolvarea a 5 probleme. Pentru fiecare sarcină rezolvată corect, au fost numărate 5 puncte și au fost eliminate 3 puncte pentru fiecare activitate nerezolvată. Câte sarcini au fost rezolvate de un student care, în ultimul număr, a primit n puncte?

274. Roata din față a vagonului are un m în circumferință, iar roata din spate are b m. Cât de mare este calea pe care roata din față va face mai mult decât o întoarcere spate?

275. Piatra cântărește în apă R kg; Greutatea sa specifică este d G / cm3 (d> 1). Câte kilograme cântăresc o piatră în aer?

276. Există trei sate de-a lungul drumului: A, B și C, unde B este între A și C. Distanța de la A la B este de 8 km, de la B la C - 20 km. A și B au mers simultan cu un ciclist și cu un pieton. Viteza ciclistului este v1 km / h, viteza pietonilor este v2 km / h (v1> v2). Care sunt relațiile dintre vitezele v1 și v2. astfel încât ciclistul să fi ajuns la pieton, înainte de a ajunge în satul C? în satul C?

277. Doi pietoni mers simultan de la punctul A la punctul B - unul pe autostradă, la o viteză de v km / h, celălalt - cel mai apropiat mod de-a lungul traseului, la o viteză de patru kilometri pe oră și a ajuns la punctul B, timp de 1 oră înainte de prima. Determinați distanța de la punctul A la punctul B de-a lungul căii dacă traseul de-a lungul autostrăzii este cu 6 km mai lung. Pentru ce valori de v face problema are o soluție clară?

278. Un pieton și un ciclist stabiliți din punctele A și B pentru a se întâlni unul pe celălalt în același timp. Dupa intalnire, pietonul si-a continuat drumul catre B, iar ciclistul sa intors si sa dus la V. Pedestru, care a plecat de la A, a venit la B pe bicicleta ulterioara. Cât timp a trecut înainte de întâlnire, dacă se știe că viteza unui ciclist este k ori viteza unui pieton?

279 *. Două corpuri se mișcă de-a lungul unui cerc într-o direcție și se întâlnesc fiecare secundă. Dacă aceste corpuri se vor deplasa unul către celălalt, se vor întâlni la fiecare secundă. Pentru câte secunde fiecare corp trece prin cerc?







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: