Putem găsi acest unghi?
În consecință, unghiul dorit φ poate fi oricare dintre unghiurile
și așa mai departe. Astfel, prin valoarea sinusului său, unghiul este determinat ambiguu.
O astfel de ambiguitate poate fi evitată dacă avem nevoie de unghiul dorit φ în anumite limite. De exemplu, în condiția suplimentară că 0<φ <π /2 . равенство (1) определяет единственный угол: φ == π /6
Dacă noi ca o constrângere suplimentară impusă asupra unghiului φ. au ales condiția 0<φ <π, то задача опять была бы неопределенной. В интервале (0, π) синусоида у = sin х пересекается с прямой у = 1 /2 в двух точках М1 и М2. Абсцисса точки М1 равна π /6 . а абсцисса точки М2 равна 5π /6 . Поэтому в интервале (0, π) существует два угла φ. синусы которых равны 1 /2. φ1 =π /6 . φ2 =5π /6 .
Ce restricții trebuie impuse asupra unghiului φ. acea egalitate
a determinat acest unghi unic?
Una dintre căile posibile de soluționare a acestei probleme este după cum urmează. Mai întâi de toate, rețineți că dacă | a |> 1, atunci egalitatea (2) nu definește vreun unghi deloc: de fapt, pentru orice valori ale φ
Apoi, vom presupune că unghiul variază în intervalul de la - π / 2 la π / 2. Apoi, sinusul crește continuu de la -1 la +1.
Indiferent de numărul a. nu depășește unitatea în valoare absolută, în intervalul - π / 2<х <π /2 синусоида у = sin x обязательно пересечется с прямой у = а и притом лишь в одной точке. Поэтому при любом |а| <1 равенство
(2) în intervalul - π / 2<φ<π /2 определяет и притом единственный угол φ. Этот угол принято называть арксинусом числа а и обозначать arcsina .
Arcul lui a este un unghi. închis în intervalul de la - π / 2 la + π / 2 (sau de la -90 ° la + 90 °), a cărui sinusă este egală cu a.
3) arcsin 1 = π / 2. sau arcsin 1 = 90 °. Într-adevăr, unghiul. în radianele π / 2 se situează în intervalul [- π / 2. π / 2] și sinusul său este egal cu 1.
În mod similar, arcsin (-1) = - π / 2; arcsin 0 = 0 și așa mai departe.
Amintim că de la
nu putem concluziona că arcsin 0 = π. La urma urmei, unghiul în radiani π nu se încadrează în intervalul [- π / 2. π / 2] și, prin urmare, nu poate fi egal cu arcsina numărului 0.
1. Ce valori poate avea a și b? dacă b = arcsin a.
b) Este posibil să se concluzioneze din păcatul de egalitate 270 ° = -1 că arcsin (-1) = 270 ° ?.
4. (У с т н о.) În care trimestre se termină unghiurile:
a) arcin 0,6; c) arsin (-0,8);
b) arcsin 0,9; d) arcsin (-0,1)?
a) păcatul (arcsina 0,6); c) cos [arcsin (3 - \ / 2)]
6. Găsiți sines, cosines, tangente și cotangeni de unghiuri:
a) arcsin 0,4; b) arcin (-0,8).
Articole similare
-
Începutul datei de mare post 2019, numărul, istoria, esența și semnificația - revista femeilor
-
Cum să planificați sexul copilului, prin ovulație, prin numere și prin alte metode, prin sarcină
Trimiteți-le prietenilor: