STATICS, secțiunea de mecanică, subiectul căruia sunt corpuri materiale care se află în repaus sub acțiunea forțelor exterioare. În sensul cel mai larg al cuvântului, statica este teoria echilibrului oricăror corpuri solide, lichide sau gazoase. Într-un sens mai restrâns, acest termen se referă la studiul echilibrului solidelor, precum și la corpurile flexibile care nu se extind - cabluri, curele și lanțuri. Echilibrul de solide deformate este luat în considerare în teoria elasticității, iar echilibrul lichidelor și gazelor este în hidroaeromecanică.
Vezi HIDROAEROMECHANICA.
Istoric istoric.
Statica este cea mai veche sectiune a mecanicii; unele dintre principiile sale erau deja cunoscute vechilor egipteni și babilonieni, așa cum reiese din piramidele și templele construite de ei. Printre primii creatori ai staticii teoretice a fost Arhimede (c. 287-212 î.Hr.), care a dezvoltat teoria pârghiei, și a formulat legea de bază a hidrostatică. Stramosul statice moderne a fost olandezul S.Stevin (1548-1620), care în 1586 a formulat legea compoziției forțelor, sau regula paralelogramului, și aplicat-o pentru a rezolva o serie de probleme.
Legile de bază.
Legile statice sunt derivate din legile generale ale dinamicii ca un caz special, atunci când viteza de solide tinde la zero, dar din motive istorice și din motive pedagogice, statice adesea prezintă, indiferent de dinamica de construcție-l pe aceste legi și principii postulate: a) legea compoziției forțelor, b) principiul echilibrului și c) principiul acțiunii și reacției. În cazul substanțelor solide (mai precis, în mod ideal solide care nu se deformează sub efectul forțelor) injectat una mai principiu, bazată pe determinarea solidului. Acesta este principiul portabilității forței: starea unui solid nu se schimbă atunci când punctul de aplicare a forței este mutat de-a lungul liniei acțiunii sale.
Forța ca vector.
În statică, forța poate fi considerată ca o forță de împingere sau împingere având o anumită direcție, mărime și punct de aplicare. Din punct de vedere matematic, acesta este un vector și, prin urmare, poate fi reprezentat de un segment direcționat al unei linii drepte a cărei lungime este proporțională cu magnitudinea forței. (Valorile vectorului, spre deosebire de alte cantități care nu au o direcție, sunt indicate cu litere îngroșate.)
Paralelogramă a forțelor.
Luați în considerare corpul (figura 1, a), pe care acționează forțele F1 și F2. Aplicată la punctul O și reprezentată în figură pe segmente direcționate OA și OB. După cum arată experiența, acțiunea forțelor F1 și F2 este echivalentă cu o forță R. reprezentată de segmentul OC. Mărimea forței R este egală cu lungimea diagonalei paralelogramului, construită pe vectorii OA și OB ca laturi; direcția sa este prezentată în Fig. 1, a. Forța R se numește rezultatul forțelor F1 și F2. Din punct de vedere matematic, acesta este scris în forma R = F1 + F2. unde adăugarea este înțeleasă în sensul geometric al cuvântului indicat mai sus. Aceasta este prima lege a staticii, numită regula paralelă a forțelor.
Forța egală.
In loc de a construi un OACB paralelogram, pentru determinarea direcției și mărimii forței rezultante R poate construi un OAC triunghi, transferarea vectorului F2 paralel cu el însuși pentru a alinia punctul său de plecare (fostul punct O) c capăt (punctul A) al OA vectorului. Partea de închidere a triunghiului OAC va avea în mod evident aceeași magnitudine și aceeași direcție ca vectorul R (figura 1, b). Acest mod de a găsi rezultatul poate fi generalizat într-un sistem al mai multor forțe F1. F2. Fn. aplicată în același punct O al corpului în cauză. Deci, dacă sistemul constă din patru forțe (Figura 1, c), atunci se pot găsi forțele rezultate F1 și F2. ori cu forța F3. apoi se adaugă un nou rezultat al unei F4 forță, și ca urmare a obține rezultanta rezultat completă R. R. găsit în această construcție grafic, care este partea posterioară a forțelor de poligon OABCD (Fig. 1d).
Definiția de mai sus a rezultatului poate fi generalizată unui sistem de forțe F1. F2. Fn. aplicată la punctele O1. O2. Pe un corp solid. Punctul O, numit punctul de reducere, este ales și în el este construit un sistem de forțe paralele, egale în magnitudine și direcție față de forțele F1. F2. Fn. Equal R al acestor vectori paralele, adică vectorul reprezentat de partea de închidere a poligonului forțelor se numește forța rezultantă care acționează asupra corpului (Figura 2). Este clar că vectorul R nu depinde de punctul de reducere ales. În cazul în care mărimea vectorului R (segment) nu este egal cu zero, atunci organismul nu poate fi în repaus: Conform legii lui Newton de orice organism pe care forța trebuie să se deplaseze cu accelerație. Astfel, corpul poate fi într-o stare de echilibru numai cu condiția ca rezultatul tuturor forțelor aplicate să fie zero. Cu toate acestea, această condiție necesară nu poate fi considerată suficientă - corpul se poate mișca atunci când rezultatul tuturor forțelor aplicate este zero.
Ca un exemplu simplu dar important, explicând ceea ce sa spus, luați în considerare o bară rigidă subțire de lungime l. a căror greutate este neglijabil redusă în comparație cu magnitudinea forțelor aplicate. Fie ca două forțe F și -F să acționeze asupra tijei. Aplicată la capete, egală în mărime, dar direcționată opus, așa cum se arată în Fig. 3, a. În acest caz, rezultatul R este F-F = 0, dar tija nu va fi într-o stare de echilibru; în mod evident, se va roti în jurul punctului său central O. Sistemul de două forțe egale, dar opuse nu acționează pe aceeași linie, este un „cuplu de forțe“, care pot fi caracterizate prin produsul dintre forța F pe „umăr“ l. Importanța unui astfel de produs poate fi demonstrată prin următoarele considerații, care ilustrează regula pârghiei, derivată de Arhimede, și conduc la concluzia cu privire la starea de echilibru de rotație. Luați în considerare o bară rigidă ușoară, uniformă, care se poate roti în jurul unei axe la punctul O, pe care acționează forța F1. aplicată la o distanță ll de la axă, așa cum se arată în Fig. 3, b. Sub forța tija F1 se va roti în jurul punctului O. Este ușor de învățat prin experiență, rotirea tijei poate fi prevenită prin aplicarea unor forță F2 la o distanță l2. astfel încât egalitatea F2l2 = F1l1 este valabilă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: