Stările staționare, adică acele state în care parametrii care le determină, nu depind de timp, joacă un rol important în aplicațiile practice. Starea staționară poate fi fie echilibru, fie neechilibru, în funcție de condițiile limită impuse sistemului.
Înainte de a examina stările staționare, discutăm câteva proprietăți ale stării de echilibru mecanic.
Este arătat în [3] că starea staționară a neechilibrării este stabilă în ceea ce privește perturbațiile. Această circumstanță reprezintă o generalizare a principiului Le Chatelier-Brown pentru statele de echilibru.
În cazul unei stări de echilibru mecanic, se poate dovedi o teoremă care simplifică descrierea anumitor procese ireversibile, în special a fenomenelor de difuzie.
Starea echilibrului mecanic este o stare în care accelerația dv / dt este zero. Suntem interesați de o astfel de stare de echilibru mecanic, în care nu numai că accelerația este zero, dar sunt gradiente de viteză neglijabile și, prin urmare, mică și presiunea tensorului vâscos P.
Pentru astfel de state, ecuația de mișcare (2.19) are forma:
Într-o serie de cazuri importante, starea echilibrului mecanic, descrisă prin ecuația (2.1), este stabilită într-un timp mult mai scurt decât timpul tipic proceselor termodinamice. Astfel, de fapt, această stare este atinsă deja la începutul proceselor ireversibile studiate. Pentru cazuri mai generale, această afirmație nu este întotdeauna adevărată: totul depinde de situația fizică specifică. Se poate imagina, de exemplu, sisteme oscilante în care accelerația este întotdeauna excelentă, de la zero. Cu toate acestea, de exemplu, prin difuzie sau fenomene de difuzie termică în vase închise, este rezonabil să se presupună că o bună aproximare la starea de echilibru mecanic, descris de ecuația-neniem (2.1), realizat repede. În experimentele de difuzie, accelerația dv / dt poate fi diferită de zero, de exemplu, în cazul în care masele moleculare ale componentelor implicate în proces au valori diferite. Cu toate acestea, această accelerare este foarte mică și gradientele de presiune rezultate (presupunând absența forțelor externe) sunt, de asemenea, neglijabile. Suprapunerea a diferenței de presiune inițială instantanee va conduce, de asemenea, la apariția de accelerații, dar ele dispar din cauza prezenței vâscozității bine înainte de procesul de difuzie pentru a ajunge la starea de echilibru. Astfel, presupunând din nou absența forțelor externe Fk. putem presupune că gradientele de presiune sunt neglijabil mici la începutul procesului de difuzie.
Pentru o stare de echilibru mecanic (2.1), Prigogine [4] a demonstrat o teoremă conform căreia expresia producției de entropie (4.13) a determinat viteza de masă v. care intră în definiția (2.9) a fluxului de difuzie Jk. poate fi înlocuit de o altă viteză arbitrară v a.
Dovada acestei teoreme se bazează pe valabilitatea următoarei egalități:
Această egalitate este ușor de obținut dacă observăm că pentru funcția specifică Gibbs:
Din (2.3) și (2.4), ecuația lui Gibbs-Duhem urmează:
Înlocuind gradul p din ecuația de mișcare (2.1) pentru cazul echilibrului mecanic în ultima relație, obținem (2.2).
Teorema lui Prigogine se obține de aici pur și simplu. Într-adevăr, termenul de difuzie. care este sursa entropiei unui sistem de echilibru [4], cu substituția expresiei (2.9) pentru Jk are forma:
Această relație este echivalentă cu următoarele:
unde este o viteză arbitrară, deoarece diferența dintre (2.7) și (2.8), conform (2.2), este zero. Egalitatea relațiilor (2.7) și (2.8) demonstrează teoria lui Prigogine. Această teoremă va fi necesară în discutarea numeroaselor fenomene asociate proceselor de difuzie. În cele din urmă, observăm că forța externă Fk a fost considerată o forță conservatoare.
Astfel, putem pune condițiile de graniță în problema generală pornind de la faptul că există o suprafață în care se realizează starea de echilibru. Pentru solide (grinzi) - o stare de echilibru mecanic, unde suprafața unui corp solid este staționară. Pentru sistemele care reprezintă o tranziție de fază, aceasta este o stare de echilibru termodinamic, cel mai adesea este realizată la interfața de faze. Acest lucru poate fi explicat folosind poziția de bază a termodinamicii non-echilibrului, care afirmă că există un volum infinitezimal în care sistemul este în echilibru. Folosind această dispoziție, fizicii statistice arată că, în cazul în care sistemul nu are surse ascuțite puternice de energie, în vecinătatea secțiunii de fază există o limită în cazul în care cele două faze sunt în echilibru, chiar și în cazul în care cantitatea totală de fază într-o stare departe de echilibru. Mai departe fazele din starea de echilibru, cu atât este mai subțire această limită. Această poziție din literatură este cunoscută drept "legea conservării locale a fazelor". Empiric sa demonstrat că abaterea de la această lege se realizează numai în sistemele de realizare a unui material în spațiu și reacțiile nucleare, precum și aplicarea unor puternice picosecunde si cu laser nanosecunde impulsuri de prelucrare. În toate celelalte cazuri, legea echilibrului fazei locale nu este încălcată și o putem folosi fără explicație și dovadă. Cele mai interesante sunt posibilitățile de aplicare a acestei legi pentru modelarea creșterii cristalelor laser și tratarea cu laser a diferitelor suprafețe. În multe cazuri, ne permite să ne limităm la modelarea sistemului (obiect, proces) numai în aproximarea echilibrului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: