Metode de bază pentru rezolvarea problemelor soluțiilor de amestecare

"Numai de la unirea celor două, lucrand împreună și cu ajutorul unuia altora, s-au născut lucruri mari".

Antoine De Saint-Exupéry

Matematica este multifata si multifata. Există o serie de situații în procesul educațional, când se studiază un subiect în fizică, chimie, biologie etc. Conceptele matematicii sunt abordate, de exemplu, există probleme care rezolvă atât lecțiile de matematică, cât și lecțiile de chimie. Metodele de rezolvare a problemelor sunt reprezentate de profesorii de chimie și matematică, dar există o problemă: matematicienii știu matematica și chimistii - chimia. Și nu întotdeauna căile coincid.

Acest articol oferă recomandări pentru rezolvarea problemelor chimice privind amestecarea soluțiilor de moduri diferite: folosind o formulă de calcul „amestecare regula“, „Regulile de cruce“, metoda grafică, metoda algebrică. Sunt date exemple de rezolvare a problemelor.

1. Concepte chimice de bază

Să dăm niște instrucțiuni pentru rezolvarea problemelor cu privire la soluții.

Principalele componente ale acestui tip de sarcini sunt:

a) fracția de masă a soluției dizolvate;

b) masa substanței dizolvate în soluție;

c) masa soluției.

a) toate amestecurile și aliajele rezultate sunt omogene;

b) amestecarea diferitelor soluții are loc instantaneu;

c) volumul amestecului este egal cu suma volumelor soluțiilor miscibile;

d) volumele soluțiilor și masele de aliaje nu pot fi negative.

Definiții și notație.

Fracțiunea de masă a substanței dizolvate în soluție este raportul dintre masa acestei substanțe și masa soluției.

unde este fracția de masă a substanței dizolvate în soluție;

- masa substanței dizolvate în soluție;

Consecințele formulei (1):

- fracția de masă a substanței dizolvate în prima soluție;

- fracția de masă a substanței dizolvate în a doua soluție;

- fracția de masă a substanței dizolvate în soluția nouă obținută prin amestecarea primei și a celei de-a doua soluții;

m1 (in-va), m2 (in-va), m (in-va) - masele substanțelor dizolvate în soluțiile corespunzătoare;

m1 (p-ra), m2 (p-ra), m (p-pa) sunt masele soluțiilor corespunzătoare.

Principalele metode de rezolvare a problemelor pentru soluțiile de amestecare sunt: ​​folosind formula "Rulea de amestecare", "Regula crucii", metoda grafică, metoda algebrică.

Oferim o descriere a acestor metode.

1.1. Folosind formula

În notația noastră, obținem o formulă pentru calcularea fracțiunii de masă a substanței (?) În amestec.

1. Masa soluției obținută prin amestecare este:

2. Determinați masele de substanțe dizolvate în prima și a doua soluție:

3. În consecință, masa substanței dizolvate în soluția rezultată este calculată ca suma masei de substanțe din soluțiile inițiale:

4. Astfel, fracția de masă a substanței dizolvate în soluția rezultată este:

unde sunt masele soluțiilor corespunzătoare.

Notă: La rezolvarea problemelor, este convenabil să compilați tabelul următor.

Folosim formula (4):

Astfel, raportul dintre greutatea primei soluții la greutatea celei de a doua diferență egală cu raportul dintre fracțiuni de masă ale amestecului și a doua soluție la diferența de masă dintre prima soluție și amestecul.

În mod similar, obținem asta pentru

Notă: Formula (5) este convenabilă deoarece, în practică, de regulă, masele de substanțe nu sunt scoase, ci luate într-un anumit sens.

1.3. "Regula crucii"

"Regula crucii" este schema diagonală a regulii de amestecare pentru cazurile cu două soluții.

capetele din stânga ale segmentelor înregistrate pe originale soluțiile de fracții de masă (de obicei din partea stanga sus-mai), la intersecția segmentelor - definite, iar capetele lor de pe dreapta a înregistrat diferența dintre original și fracțiuni de masă predeterminate. Piesele de masă rezultate arată în ce măsură soluțiile inițiale trebuie să fie drenate.

1.4. Metodă grafică

Segmentul de linie (baza graficului) este masa amestecului, iar punctele corespunzătoare fracțiilor de masă ale soluției dizolvate în soluțiile inițiale sunt reprezentate pe axele ordinii. Prin conectarea liniilor drepte pe axele ordonate, se obține o linie dreaptă care reflectă dependența funcțională a fracțiunii de masă a substanței dizolvate în amestec față de masa soluțiilor mixte în proporția inversă

Linia dreaptă funcțională rezultată permite rezolvarea problemelor de determinare a masei soluțiilor mixte și invers, utilizând masa de soluții mixte pentru a găsi fracția de masă a amestecului obținut.

Notă: Această metodă este vizuală și oferă o soluție aproximativă. Când utilizați hârtie de milimetru, puteți obține un răspuns destul de precis.

1.5. Metoda algebrică

Problemele soluțiilor de amestecare sunt rezolvate prin formularea unei ecuații sau a unui sistem de ecuații.

2. Exemple de rezolvare a problemelor

În 100 g dintr-o soluție de sare 20%, s-au adăugat 300 g din soluția de 10%. Determinați concentrația procentuală a soluției.

1. Folosind formula