MĂSURA pluralitate de-Nya termen, generalizată-schayu-ing lungime bine de-Res-ka, OEP-Schad OEP-TION de phi-gu temperatură și Ob-om la cele de pe set de același element-va bo natura generală mai generală. Un exemplu de metamorfoză este măsura Lebesgue (introdusă de A. Lebesgue, 1902) pentru ogr-n-chen-th seturi, le-zhashih pe planul-kosti. În cazul delimitării măsurii Lebesgue, la fel ca și în cazul op-de-de-leiniei, figura diagonală plană în geomorfie , se bazează pe compararea părții planului, pentru că nu-mi-mi-mulți, cu una selectată de la mine -Re-TION. În acest caz, metoda de comparare a procesului "on-by-mi-at-it" este procesul obișnuit de la remodelarea planului. Măsura Lebesgue $ m (Δ) $ a oricărui quad-rata $ Δ $ este egală cu aria sa egală în una sau în alta unitate din măsură. Ulterior, valoarea setată dată de $ A $ este acoperită de un co-finit sau de zero-quotient pe-square $ A_1 , Δ_2. ; $ fața inferioară a numărului $ \ sum _ ^ \ infty m (Δ_n) $. luate peste toate posibil-în-acoperire-multe din același $ A $. (de ex.) $ m ^ * (A) $ din valoarea de referință $ A $. Măsura inferioară (internă) $ m _ * (A) $ a punctului de referință $ A $ op-re-de-la-net ca diferența $ m (Δ) -m ^ * () $. unde $ Δ $ este un c.-l. quad-rat, co-der-zh-tchie mn-ost-in $ A $. și $ Ā $ este setul tuturor punctelor din quad-rata de $ Δ $. nu co-der-zhashchsya în $ A $. Setul $ A $. pentru unii, măsura superioară este egală cu cea inferioară, ei sunt chemați de la me-ri-mi-mi de Le-bo-gu și sensul general al " (A) $ din măsurile superioare și inferioare este măsura Lebesgue a valorii de referință $ A $. Geo-meth-Rich. fi-d-riu. Ei au un spațiu în sensul elementar, de la me-ri-noi și de la Le-ba-ga sov-pa-da-em cu avionul lor . Od-la-su-shche-st-vu-yu no-quad-ri-muee din-me-ri-meee de la aceiași. Ana-lo-gi-nu-moz-nu op-re-de-cast-me-Le Le-ba-ga pe drepte. In acest nyuyu top-Me-py op-D-de-la-dizolvată, ras-mmap-ri-wai în set-ment fitment același element-in-wa-wa-ter la-E.
DOS. sa-o-wa Me-riu Le-fi-ha, co-sute-yat care UI domnul Liu-bo-lea set-as-a-wa non-NEGA-tsa-Tel pe mine și-ra a unui sistem $ A = \ bigcup _ ^ \ infty A_n $ co-finit sau numărare de pereche non-repetitive-multe -states $ A_1, A_2. $ este egal cu suma măsurilor lor, adică $ m (A) = \ sum _ ^ \ infty m (A_n) $.
Clasa seturilor, de la me-ri-mith, conform lui Le-bo-gu, este dos-ta-to-no-shi-rock; în Cha-o-but-STI, de-mi-ri-ne-mi Le-fi-gu NE-la-TION-Xia INR același element de $ A $ la- ra-quo-Nal-guvernamentale verificați în-ter-val-la $ (0, 1) $ și set-in. În puncte integrabile iraționale ale aceluiași int-ter-val. Aceste seturi sunt similare în sensul că fiecare dintre ele este densă pe int-ter-val (s, 1) $. adică orice punct de două puncte al specificului in-ter-val-nay-n-ta-hya ca puncte ale aceluiași la $ A $. și punctele punctului de setare $ B $; în același timp, ele sunt foarte des împărțite în funcție de măsură, deoarece $ m (A) = 0 $. și $ m (B) = 1 $. Pentru mai multe clase înguste de seturi de măsuri, sov-pa-dând cu Lebesgov, un la-rai-op-de-de-le-la M. EK Zhordan (1893) și E. Bohr-lele (1898).
Razvitie ry-da raz-de-lov sovr. Ma-te-ma-ti-ki-pri-l-lo la cea mai lungă șchinionalizare generală a așa-numitei MM-soz-da-niyu. ab-teoria teoretică a măsurii. În acest caz, m. Op-de-de-la-ay-ay-sio-ma-ti-che-schi. Lăsați $ U $ să fie un pro-island-multi-point-in și $ \ mathfrak $ -not-some-sy-me-st în sub-seturile sale. O funcție non-reanalitică $ μ (A) $. Este o op-deleție pentru toate $ A $. care sunt în $ \ mathfrak $. on-zy-wa-u-me-me, în cazul în care nu este complet adiționată, adică dacă pentru oricare dintre următoarele - up-to-v-tel-no non-re-re-separatoare seturi $ A_1, A_2. $ în $ \ mathfrak $. suma $ $ a unora dintre ei, de asemenea, merge în $ \ mathfrak $. Există o măsură în forma $ μ (A) = \ suma _ ^ \ infty μ (A_n) $. și, în plus, sistemul $ \ mathfrak $ satisface pre-pol-nit pre-de-len-nym. ne-lo-ve-gropi. Multe dintre cele care se află în $ \ mathfrak $. na-zy-wa-yy de la me-ri-mi-mi. După aceea, ca op-de-de-le pe măsura $ μ $. Introducem funcții de la funcțiile me-ri-mux (cu privire la distanța de la $ n $ la $ μ $) și funcționarea integer-ro-rovaniya.
Mulți principali. afirmarea teoriei măsurii Lebesgue, teoria funcțiilor măsurabile și in-tegraful co-conservării Lebesgue - cu co-răspuns-tion-shu-mi de la me-neniya-mi și în teoria abstractizării lumii și intreg . Următorul este co-sta-la-la-et-ma-te-ma-tich. os-no-va-tion a modernului. Teoria Vero-Yat-Nosteas, dată de AN Kol-mo-go-ro-vym (1933). Spec. în acele-res pentru mănăstire, da despre Las-ma-te Tei-ma-TI-ki de pre-devine-la-TION-riu UI, în-va-ri-furnica-Nye de-de no-she- Pentru un grup de pre-en-ra-zo-va-tion al aceluiași $ U $ -sta-va în sine.
Articole similare
-
Geologia comercială a petrolului și a gazului - o enciclopedie mare rusă - versiune electronică
-
Comandă la distanță și la distanță scurtă - o enciclopedie mare rusă - versiune electronică
Trimiteți-le prietenilor: