inflexiunea inflexiunii inflexiunii
1). E (y) = (definiți la sfârșitul sarcinii după plotarea graficului funcției).
2) Continuitate. Asimptotă.
Această funcție este definită pentru toate valorile. cu excepția. Deoarece funcția este elementară, ea este continuă în fiecare punct al domeniului său de definiție. Astfel, singurul punct de discontinuitate este punctul. Pentru a investiga caracterul discontinuității, găsim limitele stânga și dreapta ale funcției.
În consecință, funcția în acest punct are o discontinuitate infinită, adică este punctul de discontinuitate al celui de-al doilea tip. este asimptota verticală.
Noi găsim asimptotele de pantă.
Deci, și. Prin urmare, pentru și cu funcția graficul are un asimptot oblic.
Domeniul de definire nu este simetric cu zero, deci funcția nu este nici ciudată, nici egală.
4) Funcția nu este periodică.
(0; 0); (1; 0) reprezintă punctele de intersecție a graficului cu axele coordonatelor.
6) Monotonia. Puncte extreme.
1) D (y) = R, E (y) = (determinați la sfârșitul lucrării după plotarea graficului funcției).
2) Continuitate. Asimptotă.
Funcția este continuă pe linia întregului număr. Nu există puncte de întrerupere. În consecință, nu există asimptote verticale.
Să investigăm comportamentul funcției la marginile domeniului definiției.
Când. În consecință, atunci când funcția are o asimptote orizontală
Domeniul de definire nu este simetric cu zero, deci funcția nu este nici ciudată, nici egală.
4) Funcția nu este periodică.
- punctele de intersecție cu axele.
6) Monotonia. Extreme ale funcției.
. dacă x = -2 este un punct critic
VI. ÎNTREBĂRI ȘI OBIECTIVE PENTRU SELF-REVIZUIRE
1. Ce este o funcție?
2. Ce funcție se numește infinitezimale, infinit de mare?
3. Care este legătura dintre funcțiile infinitezimale și infinit de mari?
4. Formulează teoremele de bază privind limitele.
5. Dați definiția unei funcții continue într-un punct și într-un interval.
6. Formulați semnele necesare și suficiente ale scăderii (creșterii) funcției pe interval.
6. Care este extrema unei funcții într-un interval?
7. Formulează condiția necesară și suficientă pentru existența unui extremum.
8. Dați definiția convexității și concavității curbei pe interval.
9. Care este punctul de inflexiune al graficului funcției? Algoritm pentru găsirea punctelor de inflexiune.
10. Formulează o indicație suficientă a existenței punctului de inflexiune.
11. Descrieți schema generală pentru investigarea funcției și construirea graficului acesteia.
Trimiteți-le prietenilor: