FIG 11 Diagrama Hasse
Pentru un set parțial comandat, sunt valabile următoarele:
1. Element aÎȘi se numește de obicei cel mai mare (cel mai mic). în cazul tuturor celor xÎ Și x a (a x) este satisfăcută. Dacă există cel mai mare element (cel mai mic), atunci acesta este unic.
2. Element aÎA este de obicei numit maxim (minim). dacă nu există un set A de elemente mai mari (mai mici) decât a. Elementele maxime (minime) ar trebui să fie mai multe.
3. Să presupunem că BÍA. Elementul aÎȘi este obișnuit să numim moujarant (minoritar). în cazul tuturor celor x Î În acest element este cel mai mare (cel mai mic).
4. Setul de majoranți B formează limita superioară a setului B. Setul de minorități B formează limita inferioară a setului B.
5. Cel mai mic element al limitei superioare se numește limita superioară exactă. sau supremum (sup) B. Cel mai mare element al limitei inferioare este denumit de obicei limita inferioară inferioară. sau infimum (inf) B.
6. Un set parțial comandat pentru care pentru orice pereche de elemente este definit și există sup și inf. se numește zăbrele.
Să presupunem că avem o relație reprezentată pe diagrama Hasse
FIG 12 Hasse Chart
Raportul A nu este o latură; elementele 7 și 8 nu au sup.
Raportul B este o latură, deoarece orice pereche are sup și inf.
Citiți de asemenea
Diagrama Hasse reprezintă o reprezentare grafică a seturilor finite parțiale sau liniar comandate. Fie M un set ordonat și elementele x, yÎM, unde x DM. Cursul nr. 4 def. Raportul P Í A2 este numit preorder sau cvasi-ordonat daca P este reflexiv si tranzit. Exemplul 1. Relația P = pe un set este o preordonare (vezi figura 1). Fig.1 Rețineți că preordonarea simetrică. [citeste mai mult].
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: