p1 (n-1) = p-1 (x-1), V I l + JL V V l l + JL). (5)
Acum nu este greu de înțeles că pentru soluția ulterioară este de dorit să se înmulțească termenii (5) pe termen:
Într-adevăr, produsul presiunii gazului în volumul său în ecuația (6) este exprimat prin ecuația stării prin temperatura sa:
Prin urmare, ecuația (6) poate fi rescrisă în forma T n2 - 1 1
În partea stângă a acestei ecuații sunt cantitățile date în starea problemei, adică am obținut o ecuație patratică în raport cu cantitatea necunoscută x. Chiar și fără a rezolva această ecuație, se poate vedea că descrie în mod corect cazurile limitative evidente. Pentru n = 1, care corespunde unui piston fără greutate, obținem x-1 din (8), așa cum ar trebui să fie. Pentru un arbitrar n> 1 și pentru T '- »oo, cantitatea x -> 1: la o temperatură de presiune foarte ridicată
Gazele din ambele părți ale cilindrului sunt atât de mari încât,
în ciuda forței de gravitație care acționează asupra pistonului, volumele de gaze deasupra și dedesubtul pistonului sunt practic aceleași.
Se poate observa că numai una din rădăcinile ecuației (8) are un înțeles fizic, deoarece a doua este negativă:
n = a + | Laa 4-1, unde a = -jr 2d |.
17B V. FIZICA MOLECULARĂ ȘI TERMODINAMICA
Apropo, care este cauza rădăcinii negative în exces? A
5. Numărul moleculelor din atmosferă. Estimați numărul de molecule de aer din atmosfera pământului.
q Nu există date în starea sarcinii. Prin urmare, se înțelege că numărul de molecule de aer trebuie să fie exprimate în atmosferă prin orice caracteristici bine cunoscute ale atmosferei. Ce știm despre atmosfera pământului? În primul rând, presiunea aerului din apropierea suprafeței Pământului la nivelul mării, egală cu o medie de 760 mm Hg. Art. Practic toate atmosferei constă din molecule de azot și oxigen, cu o masă molară medie de aer [i = = 0,029 kg / mol, deci dacă știm masa de aer, s-ar putea determina cu ușurință numărul de molecule din ea.
Și cum să estimam masa atmosferei? Atmosfera "inferioară" este limitată de suprafața Pământului, a cărei rază medie este de 6400 km. Ce poate fi considerată limita "superioară" a atmosferei? presiunea aerului scade cu altitudinea, de exemplu, la o înălțime Elbrus (5,6 km), este doar jumătate din presiunea la nivelul mării, adică. e. concentrația de molecule are de două ori mai mică. De aici, bineînțeles, nu trebuie să se concluzioneze că nu există o moleculă de aer la două ori înălțimea aerului. După cum știți, aeronavele moderne, folosind ascensorul aripii, pot zbura la o înălțime de 30 km. Deci, încă mai există aer suficient. Dar aici este satelitul zboară la o altitudine de peste 200 km, nu este practic expus la rezistența aerului, E. adică. Întreaga atmosferă a masei este concentrată mai jos.
Să vedem cum accelerația gravitației g variază în funcție de altitudinea din atmosferă: GM4 g (2ft \
(n) = (T + ftTi *) s-g (Q) -0)
În această formulă, M3 este masa Pamantului, G este constanta gravitațională.
Deoarece înălțimea atmosferei, așa cum am descoperit, este de mai multe zeci de kilometri, ceea ce este mult mai mică decât a Pământului raza R, atunci schimbarea de peste g atmosferică, așa cum se vede din (1) nu depășește 2%, iar în estimarea accelerarea cădere liberă poate fi considerată constantă. De aceea, presiunea aerului p0 la nivelul mării este numeric egală cu greutatea coloanei de aer, cu o singură bază: P = Mg, unde M - masa de aer în această coloană.
5. NUMĂRUL MOLECULELOR DIN ATMOSFERĂ
Împarțind M0 cu masa molară medie a aerului q, obținem numărul de moli conținute în atmosfera pământului și apoi numărul total de molecule
unde Na este constanta Avogadro. După exprimarea tuturor cantităților care intră în formula (2) în orice sistem de unități, obținem W "1044.
Deci, pentru a calcula numărul de molecule de aer din atmosfera pământului, este suficient să cunoaștem doar presiunea aerului la nivelul mării, masa molară a aerului, raza Pământului și accelerarea gravitației g la suprafața sa. Ca răspuns, înălțimea atmosferei nu intră, este important doar să fie mică în comparație cu raza Pământului. Temperatura aerului și distribuția acestuia în atmosfera terestră au fost complet neimportante.
În rezolvarea acestei probleme am folosit faptul că grosimea atmosferei este mică în comparație cu raza pământului. Acest fapt este bine cunoscut, dar rămâne întrebarea, de ce este așa, de ce este amenajată atmosfera pământească în acest fel? Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să știți cum depinde concentrația moleculelor de aer în funcție de înălțime.
Distribuția moleculelor de aer peste altitudine este ușor de găsit dacă presupunem că atmosfera se află într-o stare de echilibru termodinamic, adică temperatura aerului T în ea este peste tot aceeași. Deoarece presiunea gazului p este legată de concentrația lui n prin relația p = nkT, concentrația și presiunea depind de altitudinea la temperatura constantă. Prin urmare, se poate căuta dependența presiunii aerului de altitudine. Să selectăm mental stratul orizontal de aer la o altitudine h cu zona de bază
Anterior 66 67 68 69 70 71. 169 >> Următorul
Trimiteți-le prietenilor: