Tensorul de inerție, ca orice tensor simetric, poate fi asociat cu un obiect geometric vizual - așa-numita suprafață de tensori (figura 5.9). Fie tensorul inerțial la punctul B. Construiește o formă patratică și o echivă unității:
Aceasta este o ecuație a unei suprafețe descrise de un vector cu originea la punctul B. Acesta este un elipsoid pentru un tensor pozitiv. Într-adevăr, scrierea în axele principale se obține în forma canonică sau
Ecuația (5.27) este ecuația elipsoidului cu semiaxuri egale cu.
Momentul de inerție în jurul axei cu vectorul unității. trecând printr-un punct și intersectând un elipsoid la un punct. este invers proporțională cu pătratul distanței:
.
Deoarece extins în orice direcție în raport cu corpul are o axă care coincide cu această direcție, cel mai mic momentul de inerție al inerției elipsoidul repetă aproximativ forma corpului.
Calculăm diferența dintre ecuația (5.27) :. rezultă că vectorul este perpendicular pe elipsoid, deoarece vectorul se află în planul tangent la suprafață.
De exemplu, momentul cinetic al unui corp care se rotește în jurul punctului B este egal cu. astfel încât este îndreptată de-a lungul normalului către suprafața elipsoidului în punctul de intersecție cu axa instantanee de rotație trasă prin punctul B.
În cazul în care corpul are o axă de simetrie «N» - .. Prima comandă, adică trece „în sine“, prin rotirea printr-un unghi (vezi Figura 5.8 in.), „Înghețate“ în ea inerție elipsoid are aceeași proprietate și. de aceea, un elipsoid de revoluție cu două cel puțin egală cu arborii de osii; adică, tensorul de inerție este transversal izotrop.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: