În metrica blocurilor urbane, lungimile liniilor roșii, galbene și albastre sunt egale una cu alta (12). În geometria lui Euclid, linia verde are o lungime de 6√2 ≈ 8.49 și este singura cale scurtă.
Distanta cartierelor urbane este metrica. introdusă de Herman Minkowski. Conform acestei metrice, distanța dintre două puncte este egală cu suma modulelor diferențelor dintre coordonatele lor.
Această valoare are numeroase nume. Distanța de blocuri urbane este, de asemenea, cunoscută sub numele de distanța Manhattan. metrica unui oraș dreptunghiular. metrica L1 sau norma ℓ 1> (a se vedea spațiul Lp), metrica trimestrului urban. taxi metric. metrica din Manhattan. dreptunghiulară. unghi drept; pe Z 2 ^> se numește grilă și 4-metrice [1] [2] [3].
Cercuri în geometria discretă și continuă a cartierelor urbane
Distanta cartierelor urbane d 1> intre doi vectori p. q, \ mathbf> într-un spațiu vectorial real n-dimensional cu un sistem dat de coordonate este suma lungimilor proiecțiilor unui segment între punctele de pe axa coordonatelor. Mai formal,
Distanța de la Manhattan depinde de rotația sistemului de coordonate, dar nu depinde de reflexia axei de coordonate sau de transfer. În geometria bazată pe distanța Manhattan, toate axiomele lui Hilbert sunt satisfăcute. cu excepția axiomului triunghiurilor congruente.
Mingea din această măsură are forma unui octaedru. ale căror vârfuri se află pe axele de coordonate.
Distanța Manhattanului dintre cele două câmpuri ale tabloului de șah este egală cu numărul minim de mișcări pe care vizierul are nevoie. pentru a trece de la un câmp la altul.
Distanțele în șah
Distanța dintre câmpurile șahului pentru vizier (sau vârf, în cazul în care distanța este numărată în celule) este egală cu distanța Manhattan; Regele și regina folosesc distanța lui Chebyșev. și distanța de elefant - Manhattan de pe placă, rotită cu 45 °.
Suma distanțelor de la Manhattan între articulații și pozițiile în care se găsesc în puzzle-ul rezolvat "Spots" este folosit ca funcție euristică pentru a găsi soluția optimă [5].
Automate automate
O mulțime de celule pe un parchet pătrat tridimensional. Distanța de la Manhattan la care această celulă nu depășește r. se numește cartierul von Neumann din gama (raza) r [6].
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: