1) Calcule aproximative. Corelarea măsurătorilor unghiulare și radiale ale unghiurilor și lungimilor arcurilor.
Calcule aproximative. calcule în care datele și rezultatul (sau cel puțin rezultatul) sunt numere care aproximează numai valorile reale ale cantităților corespunzătoare. P. in. apar în legătură cu rezolvarea numerică a problemelor și sunt cauzate de inexactități inerente formulării problemei și a metodelor de rezolvare a acesteia. Reguli generale și teoria metodelor. este obișnuit să apelați metode numerice. Definiția unităților unghiulare plane este:
grad - "°", minut - "" ", al doilea -" "".
Corelația dintre unitățile unghiulare:
1 ° = 1/360 întreaga revoluție = 2Π / З60 rad = 0,017453 rad;
1 '= 1/60 ° = Π / 108 * 10 -2 rad = 0.000 291 rad; 1' '= 1/60' „= Π / 648 * 10 -3 0,000 rad = 005 rad.
2) Funcții trigonometrice de unghiuri mici.
Să fie un unghi ascuțit. Luăm un punct arbitrar pe una dintre laturile sale și o scăpăm de la el perpendicular pe cealaltă parte a unghiului. Atunci avem un triunghi drept. Să luăm relațiile părților laterale ale acestui triunghi în perechi, și anume: 1) raportul dintre piciorul opus colțului și hipotenuse,
2) raportul piciorului, adiacent colțului, la hypotenuse,
3) raportul piciorului opus colțului, la piciorul învecinat și relația opusă.
Mărimea fiecăruia dintre aceste relații nu depinde de poziția punctului pe partea unghiului. Toate aceste relații se numesc funcții trigonometrice. Mai des decât celelalte relații, sunt luate următoarele patru:
1) raportul dintre piciorul opus unghiului a, la ipotenuzei se numește sinusul unghiului a și este notat cu sin (a), 2) raportul dintre lungimea piciorului, unghiul adiacent, la ipotenuza numit cosinusul unghiului a și este notat cu cos (a), 3), raportul dintre lungimea piciorului, opunându un colț, un adiacent cateta numit un unghi tangent și este notată tg (a), 4), raportul dintre picior învecinat un colț, spre un catete opus numit cotangentă de unghiul a și este notat CTG (a) .tak fiecare dintre cele două picioare inferioare ale ipotenuza, atunci sinusul și cosinusul fiecărui unghi este un număr mai mic decât unul. Dependențe între funcțiile trigonometrice de același unghi. Cea mai simplă dintre aceste dependențe sunt următoarele patru:
;;;
Trigonometry sferic angajat în studierea relației dintre laturile și unghiurile de triunghiuri sferice (de exemplu, pe suprafața pământului și pe sfera cerească) triunghiuri .Sfericheskie. Pe suprafața cea mai scurtă distanță bilă între două puncte măsurate de-a lungul cercului mare, adică. E. Un cerc, planul care trece prin centrul bilei. Vârfurile unui triunghi sferic sunt punctele de intersecție a trei raze care ies din centrul sferei și ale suprafeței sferice. Părțile a, b, c triunghi sferic numit acele unghiuri între razele care sunt mai mici de 180 (în cazul în care una dintre aceste unghiuri este egală cu 180, triunghiul sferic degenerează într-un cerc semicerc mare). Pe fiecare parte a triunghiului corespunde un arc de cerc mare pe suprafața sferei (vezi figura).
Unghiurile A, B, C a unui triunghi sferic, opuse laturile a, b, c, respectiv, sunt, prin definiție, mai puțin de 180, unghiurile dintre arce de cercuri mari care corespund laturile triunghiului sau unghiurile dintre planurile definite de date privind luchami.Geometriya Suprafața mingii este neeclidiană; în fiecare cantitate laturile triunghi sferic se situează între 0 și 360, suma unghiurilor se situează între 180 și 540. În fiecare triunghi sferic se află lângă partea mai mare a unghiului mai mare. Suma oricăror două părți mai mari decât a treia parte, suma oricăror două unghiuri mai mici de 180 plus treilea triunghi ugol.Sferichesky poate fi determinată în mod unic (până la o transformare de simetrie): 1) de trei laturi, 2) trei unghiuri, 3) și două părți au făcut între 4) partea laterală și cele două colțuri adiacente.
4) Formula cosinusului lateral.
Formula cosinus cosinus conectează cele trei laturi și unul dintre unghiurile triunghiului sferic. Este convenabil pentru a găsi unghiul necunoscut sau opusă acestui unghi, și are următorul conținut: „în triunghiul sferic este egală cu latura de produs a-cosinus cosinus cos alte două fețe plus produsul din sinusul părților asupra cosinusul unghiului dintre ele“
5) Formula cosinus de unghi și sinus
Formula cosinusul unghiului leagă cele trei unghiuri și laturile unui sferic TRE-gon, util pentru a găsi latură necunoscută sau unghi, anti-culcat această parte, și are următorul conținut: „cosinusul unghiului sferic TRE-gon este egală cu produsul negativ al cosinusurilor celorlalte două unghiuri, plus produsul dintre sinus acestor unghiuri cosinusul laturii dintre ele ";
6) Formule de cinci elemente și cotangente.
Cotangents Formula (4 situată elementele adiacente) leagă zac elementul următor 4 este utilizat pentru identificarea elementelor extreme și are următorul conținut: „produs cotangentă unghi extreme sinusul unghiului mediu este egal cu produsul dintre cotangentă la partea sinus spre partea medială minus produsul cosines ale elementelor de mijloc ".
ctg A * sinC = ctg a * sin b-cos b * cos C.
7) Soluția triunghiurilor sferice rectangulare. Regula Modiu-Napper. Formule suplimentare pentru rezolvarea triunghiurilor sferice oblice.
Rectangularul este un triunghi sferic cu un unghi egal cu 90 °. triunghiuri sferice dreptunghiulare rezolvate mai eficient de reguli Modyui Napier: cosinus dreptunghiular triunghi sferic orice element secundar este produsul cotangents extreme adiacente elementar-ing; cosinusul elementului separat al triunghiului sferic este egal cu produsul sinusurilor a două elemente adiacente situate lângă el. Notă: În ambele reguli se presupune că picioarele se află unul lângă altul, și în loc de picioare, este necesar să se ia suplimente lor la 90 °, funinginea schimbare, respectiv, numele funcțiilor trigonometrice.
8) Figura și dimensiunile Pământului.
Pământul este o minge neregulată. Lungimea razei sale ecuatoriale egală cu 6378245 m. O polar-6356863 m. După cum sa arătat, diametrul ecuatorial al Pământului este mai polar de aproximativ 42.8 km. Dacă reprezentăm abaterea de la forma bilă a Pământului de pe glob, cu un diametru de 1 m la ecuator, axa polară este mai scurt ecuatorială 3,35 mm. Figura Pământului are forma unui geoid, care se traduce ca "asemănător pământului". Chemat figura geoid delimitând suprafață sealevel neperturbat, trece mental sub continente și insule, astfel încât la fiecare punct este perpendicular pe linia verticală, și având o formă geometrică neregulată. Geometria geoidului este foarte complex, astfel încât în loc de geoidului în rezolvarea problemelor de navigație este utilizată de mai mult decât un simplu model al Pământului: elipsoid de revoluție, o hartă sferă. Dimensiunile elipsoidului de referință al lui Krasovsky: axa semimajoră a = 6378245 m; c = 6,356,863 m; compresia polară a = (a-b) / a = 1 / 298,3; ex-centru e = 0,0818; R = 6371110m.
9) Elementele de bază de pe suprafața sferei cerești și a pământului sferoid.
planul meridian adevărat al observatorului intersectează planul liniei adevărate orizont N - S, care se numește o linie meridian, la fel ca în acest plan este exact soarele la amiază.
Un plan vertical care trece prin ochiul observatorului perpendicular pe planul meridian adevărat observatorului, numit primul plan vertical (planul 3). Se intersectează cu planul adevăratului orizont de observator de-a lungul liniei Ost-W. Astfel intersecția plane reciproc perpendiculare adevărat observator meridian și dă prima linie verticală pe patru planul principal adevărat orizont de observator, care indică principalele puncte ale orizontului: N, S, Ost și W. În cazul în care observatorul ar fi orientat spre nord, apoi în spatele lui va fi la sud, la dreapta-est, la stânga-vest. Liniile N-S, Ost-W ocupă o poziție definită în orice punct al pământului (cu excepția poliilor). Indicații de orientare N, S, Ost și W sunt numite principalele direcții sau un punct cardinal, care împarte adevăratul orizont de patru sferturi: NOst- nord-est, SOST - sud-est, SW-sud-vest și NV-nord-vest. Fiecare trimestru este împărțit în opt puncte cardinale, și întregul orizont de 32 de puncte, linii geografice și cercurile rumba.Osnovnye pe share.Zemlya terestră se rotește în mod continuu în direcția de la vest la est. Diametrul în jurul căruia are loc această rotire se numește axa de rotație a Pământului. Pământul se rotește continuu într-o direcție de la vest la est. Diametrul în jurul căruia are loc această rotație se numește axa de rotație a Pământului.
Această axă se intersectează cu suprafața Pământului în două puncte, numite poli: unul este Nord (C) și celălalt este Sud (S). Nordul este polul în care, dacă îl privești de sus, rotația Pământului este direcționată în sensul acelor de ceasornic. Polul opus se numește polul sudic.
Prin orice punct de pe glob, puteți petrece nenumărate mari și mici krugov.Bolshim numit cerc format pe planul de masă al secțiunii care trece prin centrul Pământului. Micul este un cerc format pe suprafața pământului printr-un plan de secțiune care nu trece prin centrul Pământului. Un cerc mare, al cărui plan este perpendicular pe axa de rotație a Pământului, se numește ecuator. Ecuatorul împarte globul în emisferele nordice și sudice. Un cerc mic, al cărui plan este paralel cu planul ecuatorului, se numește o paralelă. Prin fiecare punct de pe suprafața pământului se poate desena o singură paralelă, care se numește paralela locului. Un cerc mare care trece prin poli ai Pământului este numit un meridian geografic sau adevărat. Prin fiecare punct de pe suprafața pământului, cu excepția polilor, este posibil să se efectueze un singur meridian, care se numește meridianul unui loc. Meridian care trece prin Greenwich observator astronomic, situat în Marea Britanie în apropiere de Londra, adoptat printr-un acord internațional ca un meridian meridiana.Nachalny inițial împarte globul în emisferele de est și de vest. Planul ecuatorului și planul meridianului inițial sunt planurile principale din care sunt numărate coordonatele geografice.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: