Obiectiv: Observarea vizuală a modificării componentelor capului total al debitului de lichid într-o conductă cu secțiune transversală variabilă. Dobândirea abilităților experimentului hidraulic. Rezolvarea materialelor de curs pe tema "Ecuația Bernoulli".
Informații generale
Lucrarea constă în construirea experimentală a graficelor energetice (liniile piezometrice și energetice) ale unui flux fluid unidimensional. Aceste grafice construite din datele experimentale obținute într-un tub de tip Venturi (contractie - dilatare) ilustrează în potențialul de redistribuire a fluxului sau energia cinetică și pierderea de presiune (energie totală specifică).
Ecuația lui Daniel Bernoulli, primită de el în 1738, este un caz special al legii generale de conservare a energiei înregistrat pentru fluxul de lichid și este o lege fundamentală a mecanicii. Ea stabilește o relație cantitativă între viteza fluxului de fluid, presiunea în el și poziția spațială a fluxului în câmpul de gravitație.
Pentru o secție aleasă arbitrar dintr-un flux elementar al unui fluid ideal, ecuația lui D. Bernoulli are forma
unde z este marcajul centrului secțiunii de scurgere; p este presiunea din această secțiune a picăturii; V este viteza de curgere a scurgerii într-o anumită secțiune; este greutatea specifică a lichidului; g - accelerarea gravitației.
Suma acestor trei termeni este împingerea totală a picăturii. Toți cei trei termeni pot varia, dar astfel încât suma lor, sau capul complet, rămâne neschimbată. Acest lucru este valabil numai pentru un mediu ideal (lichid sau gaz) din cauza lipsei totale de vâscozitate.
Toate lichidele și gazele reale au o viscozitate și, prin urmare, ecuația Bernoulli de mai sus necesită o corecție pentru ele.
Pentru două secțiuni alese 1 și 2 ale fluxului unui lichid real, ecuația Bernoulli în forma sa redusă, cu toleranță la forțele de viscozitate, are forma:
unde H1 și a2 sunt capetele totale ale fluxului de lichid din secțiunile 1 și 2; hpot - pierdere totală cap între secțiunile 1 și 2. Aceste pierderi sunt ireversibile consum de energie (presiune) a curgerii fluidului pe amestecare vârtejuri fluid, vârtejuri și pentru a depăși forțele vâscoase (forțe de frecare). De aceea, fluxul unui lichid real sau al gazului scade mereu de-a lungul curgerii.
Ecuația (2) în formă extinsă este redată după cum urmează:
unde z1 și z2 sunt mărcile centrelor secțiunilor 1 și 2, m; p1 și p2 sunt presiunile din secțiunile 1 și 2, Pa; V1 și V2 - vitezele medii din secțiunile 1 și 2, m / s; 1 și 2 sunt coeficienții Coriolis; ? - greutatea specifică a lichidului, N / m 3; g = 9,81 m / s 2 - accelerația gravitației; hpot - pierderea capului între secțiunile 1 și 2, m.
Când se calculează capul de viteză al curgerii unui lichid real la o viteză medie, apare o eroare. Pentru a compensa acest lucru, este introdus un factor de corecție al energiei cinetice (coeficientul Coriolis) . care se calculează prin formula
Raportul Coriolis este raportul dintre debitul real al energiei cinetice a fluidului (numărătorul în formula (4)), pentru a reda energia cinetică calculată din viteza medie de curgere. Mărimea coeficientului Coriolis depinde de regimul de curgere a lichidului: este egal cu doi, iar atunci când fluxul turbulent dezvoltat la modul laminară variază în 1.05-1.02 și pentru simplificarea calculelor sa presupus la unitate egală.
Din punct de vedere energetic, componentele capului total în ecuațiile (1) și (3) sunt:
z este energia specifică pe unitate de greutate a fluidului, energia potențială a poziției. Se numește cap geometric (nivelare);
p /? - specific, pe unitate de greutate a debitului de fluid, energie sub presiune. Se numește presiune piezometrică;
V 2 / (2g) este energia cinetică specifică pe unitate de debit de greutate a fluidului. Se numește un cap de mare viteză.
Capete geometrice și piezometrice în cantitatea totală de cap hidrostatic, adică
Componentele capului lichid total în ecuația Bernoulli într-o interpretare geometrică este prezentată în Fig. 1 sub formă de segmente cu săgeți. Segmentul marcat cu z indică o înălțime a secțiunii centru relativ poziționat pe planul de referință orizontal 0 - 0. Segmentul etichetat p / arată înălțimea de ridicare piezometrului lichid, iar segmentul de etichetat V 2 / (2 g) corespunde capului de viteză (înălțime) și egală cu diferența citirile tubului pitot și ale piezometrului. Suma acestor trei segmente în diagrama este capul N. totală nota că presiunea deplină a curgerii fluidului în secțiunea transversală este întotdeauna mai mică de 2 presiune H2 din 1 secțiunea H1 cu valoarea presiunii totale a pierderilor hpot.
Dacă o mulțime de piezometre și tuburi Pitot sunt conectate la conductă și trasați o linie continuă P-P prin nivelurile de lichid din piezometre. atunci avem o linie piezometrică sau o linie de presiune piezometrică. Dacă, pe de altă parte, nivelele de lichid din tuburile Pitot sunt conectate printr-o linie continuă N-N, atunci avem o linie de presiune completă.
Poate linia capului N-N să nu traverseze capul piezometric? -? . În caz contrar, aceasta ar însemna că viteza de curgere în punctul de intersecție este zero, ceea ce este imposibil pentru un flux neîntrerupt de fluid.
Dacă conducta de-a lungul întregii lungimi are un diametru constant, atunci liniile P -? și N-N sunt paralele între ele, deoarece viteza medie de curgere a lichidului și, prin urmare, capul de viteză rămâne constantă de-a lungul lungimii conductei.
Ecuația Bernoulli nu este respectată în următoarele cazuri:
cu debit de fluid neuniform;
în cazul fluxului cu discontinuități (discontinuitatea debitului);
cu o deformare puternică a fluxului;
Pentru fluxuri însoțite de transformări de fază.
Fig. 1. Interpretarea geometrică a ecuației Bernoulli
Prelucrarea datelor experimentale
Tabelul datelor experimentale și calculate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: