1
2 Stereometrie TOPIC: 2.3 Tetrahedron. SECȚIUNEA TETRAEDRA. AK VGUES Profesor BOYKO VERA IVANOVNA
3 specialități: "Servicii bancare" "Servicii hoteliere" "Serviciul de servicii casnice și comunale" "Mărfuri și examinarea calității bunurilor de consum"
4 Cerințe pentru cunoștințe, abilități și abilități 3 Ca urmare a studierii prelegerii, studentul trebuie să știe: * Ideea de polyhedra corectă. * Definiția unui tetraedru și a imaginii acestuia. * Elemente ale tetraedrului. Cum se construiesc secțiunile transversale ale unui tetraedru. Ca urmare a studiului prelegerii, elevul ar trebui să poată: Să reprezinte un tetraedru. Rezolvați probleme la construirea secțiunilor unui tetraedru.
6 Polyhedron O suprafață compusă din poligoane și care unește un corp geometric va fi numită un polyhedron. Multe polyhedra au fost inventate nu de om, ci de natură.
7 Tetrahedron - o suprafață formată din patru triunghiuri Definiție
8 Tetrahedron. Tetraedru. Cuvântul este compus din grecul "patru" și "sol". Sensul literal este "tetraedrul". Aparent, termenul a fost folosit pentru prima oară de Euclid. După Platon, "piramida" este mai frecventă, / CA B SS
9 tetraedrul are 4 fețe: DAC, DBC, DAB, ABC. 6 margini: DA, DB, DC, AB, AC, BC. 4 vârfuri (în fiecare trei laturi converg): D, A, B, C. D A B C
10 margini opuse: A B C D DA și BC, DB și AC, DC și AB. Motiv: АВС Fațe laterale: DАВ, ДВС, DАС.
11 Imaginea tetraedrului Fie A 0 B 0 C 0 D 0 fie un tetraedru arbitrar, A, B, C și D sunt proiecțiile paralele ale vârfurilor sale pe planul imaginii (π). Segmentele AB, BC, CA, AD, BD, CD servesc ca laturi și diagonale ale ABCD patrulaterală. Cifra formată din aceste segmente (sau orice altă figură asemănătoare cu ea) este imaginea tetraedrului A 0 B 0 C 0 D 0.
12 O figură constând din laturi și diagonale ale oricărui quadrangle (convex sau ne-convex) este o imagine a unui tetraedru cu o alegere adecvată a planului imaginii și a direcției de proiecție. În aceste figuri, marginile invizibile sunt reprezentate de linii întrerupte.
13 A D V C M N Punctele M și N reprezintă punctele medii ale marginilor AB și AC ale tetraedrului ABCD. Dovada că linia MN este paralelă cu planul BCD.
14 Care poligoane pot fi obținute în secțiune. Acest tetraedru are 4 fețe. În secțiuni, puteți obține: Triunghiurile Quadrilaterals
15 A B C D N M K explica modul de a construi un tetraedru plan DABC secțiune care trece prin punctele M, N, K Locate perimetrului secțiunii, dacă M, N, K - rib mid și fiecare margine a tetraedrului este egală cu o.
16 A B C D N M K explica modul de a construi un tetraedru plan DABC secțiune care trece prin punctele M, N, K Locate perimetrului secțiunii, dacă M, N, K - rib mid și fiecare margine a tetraedrului este egală cu o.
17 A B C D N M K explica modul de a construi un tetraedru plan DABC secțiune care trece prin punctele M, N, K Locate perimetrului secțiunii, dacă M, N, K - rib mid și fiecare margine a tetraedrului este egală cu o. E
18 A B D C NM K Explicați cum să construiți secțiunea transversală a tetraedrului DABC cu un plan care trece prin punctele M, N, K E MN AC
19 Tetrahedron Construiește secțiunea transversală a tetraedrului cu un plan care trece prin punctul M în paralel (ABC). С А В Д М К Р
20 Construiți secțiunea transversală a tetraedrului cu un plan care trece prin punctele T, P, O A B C D O X R T M
21 Un plan paralel cu marginea SB este tras prin punctele mediane ale nervurilor AB și soarele tetraedrului SAAB. Dovediți ca acest plan să intersecteze fețele SAB și SBC de-a lungul liniilor drepte paralele. S-au dat: tetrahidron SABC, MA = MB, BN = NC,
22 Desenați un DABC cu tetraedru și marcați punctele M, N și K pe marginile DB, DC și respectiv B. Construiți punctul de intersecție al liniei drepte KN și al planului ABD. D C A B K N M M 1
23 Problema 1. Punctele M, N și P sunt marcate pe marginile AB, BD și CD ale tetraedrului ABCD. Construiți secțiunea transversală a tetraedrului prin planul MNP.
24 decizie. Mai întâi construim o linie de-a lungul căreia planul MNP intersectează planul feței ABC. Punctul M este un punct comun al acestor avioane. Pentru a construi un alt punct comun, extindem segmentele NP și BC la intersecția lor la punctul E, care va fi al doilea punct comun al planurilor MNP și ABC.
25 Opțiunea 1 Problema 1 Construiți punctul de intersecție al liniei drepte AB cu planul MNK. A B D K N M
26 Opțiunea 1 răspuns Sarcina 1 Construiește punctul de intersecție a liniei drepte AB cu planul MNK. B N A D K M X
27 Varianta 1 Problema 2 Construiți o secțiune a tetraedrului cu un plan care trece prin punctele A, B și C; Cu Є MND. A B D K N M C
28 Opțiunea 1 răspuns Problema 2 Construiește o secțiune a tetraedrului cu un plan care trece prin punctele A, B și C; Cu Є MND. A B D K N M C
29 Opțiunea 2 răspuns Sarcina 1 Construiește punctul de intersecție al liniei drepte AB cu planul MDK. A B D K N M X
30 Opțiunea 2 Problema 2 Construiește o secțiune a tetraedrului cu un plan care trece prin punctele A, B și C; În Є NDK. A B D K N M C
31 Opțiunea 2 răspuns Problema 2 Construiește o secțiune a tetraedrului cu un plan care trece prin punctele A, B și C; În Є NDK. A B D K N M C
32
33 * * Tetrahedra în natură Unele fructe, fiind patru împreună pe o perie, sunt situate la vârfurile unui tetraedru aproape de cel drept. Un astfel de design se datorează faptului că centrele a patru bile identice care se ating unul de celălalt se află la vârfurile tetraedrului obișnuit. Prin urmare, fructele asemănătoare fructelor formează un aranjament reciproc similar. De exemplu, nucile pot fi amplasate în acest fel
34
Tetraedru 35 formează o proiectare rigid, static determinată. Tetraedru realizate din tije, este adesea folosit ca bază pentru structura de susținere spațială se întinde pe clădiri, podele, grinzi, poduri, schelete și sarcini longitudinale așa mai departe. D. Tijele sunt testate numai. Un tetraedru dreptunghiular utilizat în optica. Dacă fețele având un unghi drept pentru a acoperi structura reflectorizant sau întregul tetraedru realizat dintr-un material cu refracției luminii puternice pentru a produce efectul de reflexie internă totală, lumina este direcționată într-o față opusă de sus cu un unghi drept, se va reflecta în aceeași direcție din care provine . Această proprietate este folosită pentru a crea un colț de reflectoare-cub, katafotov.ugolkovyh otrazhateleykatafotov
36 tetraedre în microcosm apă, gheață, H2O molecula molecula de metan CH4 de amoniac NH3 Diamond C - tetraedru cu o muchie egală cu 2.5220 angstromi Fluorit CaF2, tetraedru cu margine ca 3, 8626 angstromi blendă, ZnS, tetraedru cu o muchie egală cu 3,823 angstromi ioni complecși [ BF4] -, [ZnCl4] 2- [Hg (CN) 4] 2-, [Zn (NH3) 4] 2+.
37 Întrebări pentru auto-examinare - Ce este un polyhedron, suprafața lui? - Pentru a numi elementele de bază ale tetraedrului. - Câte fețe, muchii și vârfuri sunt în tetraedru? - Cum se formează poligoanele în secțiunea transversală a unui tetraedru? - Cum se construiesc secțiunile unui tetraedru? - Unde e în viață un tetraedru găsit?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: