Debitul de lichide și gaze vâscoase în țevi.
În timpul fluxului de lichide reale, straturile din aceste lichide se mișcă cu viteze diferite. În apropierea peretelui canalului (țevii), în care curge lichidul, viteza de curgere este mult mai mică decât distanța. Un impuls (o cantitate de mișcare) este transferat dintr-un strat de gaz cu viteză mare de mișcare la un strat care se deplasează cu o viteză mai mică. Prin transferarea impulsului de la un strat la altul în mișcare, viteza mișcării straturilor scade.
Să luăm în considerare debitul unui fluid în apropierea unei suprafețe plane (figura 6.3). În direcția perpendiculară pe axa X, viteza de mișcare la toate punctele este aceeași. Aceasta înseamnă că viteza # 965; este o funcție de numai x. După cum arată experiența, ritmul P, transferat pe unitate de timp prin zona unității ...
secțiunea perpendiculară pe axa X este determinată de ecuație
în care - gradientul de viteză de-a lungul axei X, ce caracterizează viteza ratei de schimbare de-a lungul acestei axe (modificarea vitezei de pe unitatea de lungime). Semnul minus înseamnă că impulsul este transferat în direcția scăderii vitezei. Coeficientul h este coeficientul de vâscozitate dinamică, care depinde de proprietățile gazului sau lichidului.
Viscozitatea se manifestă prin faptul că orice strat de gaz sau lichid care se deplasează în raport cu cel învecinat simte acțiunea unei forțe. Această forță este forța de frecare dintre straturile de gaze. Ecuația (6.10) trebuie așadar să fie scrisă în formă
Expresia (6.11) este legea lui Newton pentru fluxul vâscos al unui fluid sau gaz.
Dinamica vâscozității h a (6.11) este numeric egală cu forța de frecare dintre suprafața straturilor de 1 m 2 la valoarea GRA-gradientului vitezei (într-o direcție perpendiculară pe straturi), este egală cu o (1 m / sec până la 1 m lungime). Dimensiunea h în SI [h] = Pa · s (pascal-secundă).
În cazul curgerii laminare constant de lichid prin tubul o mică rază R volumul de fluid care curge pe secundă prin intermediul secțiunii transversale a tubului este direct proporțională cu presiunea p1 diferență p2 la intrarea tubului și la ieșirea din aceasta, puterea a patra raza R a tubului și invers proporțională cu lungimea I a tubului și coeficientul vâscozitatea h
unde Vsec este al doilea debit de fluid. Relația (6.12) este formula Poiseuille. Formula Poiseuille este utilizată pentru a determina coeficientul de vâscozitate dinamică a mediilor # 951; prin măsurarea volumului V al lichidului scurs într-un anumit timp t pentru o anumită scădere de presiune. Această metodă se numește vâscozimetrică.
Exemplul 6.2: derivarea formulei lui Poiseuille folosind Legea lui Newton pentru frecare vâscoasă
Să evităm volumul de lichid sau gaz sub formă de cilindru cu lungimea l și raza r. Pentru un flux staționar cu viteză constantă, suma tuturor forțelor care acționează asupra volumului selectat este zero. Forța de frecare vâscoasă este Fm. care este echilibrat de forța Fd. care rezultă din scăderea presiunii pe lungimea tubului (Figura 6.4).
Forța Fmp acționează de-a lungul suprafeței cilindrului extras cu suprafața S = 2plr și conform legii lui Newton (6.11) este egală cu
Deoarece Fp, este modulo egal cu forța Fd. apoi echivalând ultimele două expresii pe care le obținem
Separând variabilele și integrând această ecuație, obținem distribuția vitezei de curgere în direcția radială:
Definim constanta C din conditia ca vitezele de pe peretele țevii să fie zero:
Luând în considerare ultima egalitate:
Volumul lichidului este dV. care trece printr-o secțiune circulară cu o lățime dr (Figura 5-4), luând în considerare (6.14)
Integrarea ultimei relații în intervalul de la 0 la R duce la formula (6.12).
Articole similare
-
Rezumați apariția unei persoane - o bancă de rezumate, eseuri, rapoarte, lucrări de curs și diplomă
-
Boala coronariană abstractă - o bancă de rezumate, eseuri, rapoarte, lucrări de teză și teze
Trimiteți-le prietenilor: