Atunci când rezolvăm probleme pentru viteza medie, este important să știm:
Viteza medie - este raportul dintre întreaga cale parcursă și timpul petrecut.
Dacă jumătate din timp
Într-adevăr, dacă denotăm tot timpul cu t, atunci
Jumătate din timpul petrecut pe drum, masina a fost călătoresc la o viteză de 74 km / h, iar cealaltă jumătate a timpului - la o viteză de 66 km / h. Găsiți viteza medie a mașinii pe parcursul călătoriei. Dați răspunsul în km / h.
Pentru a găsi viteza medie tot timpul, trebuie să împărțiți întreaga cale pentru întregul timp de deplasare. Lăsați t ore - timpul total al mașinii, atunci viteza medie este:
km / h.
Primele două ore masina a fost condus la 50 km / h, următoarea oră - o viteză de 100 km / h, iar apoi de două ore - cu o viteză de 75 km / h. Găsiți viteza medie a mașinii pe parcursul călătoriei. Dați răspunsul în km / h.
Pentru a găsi viteza medie tot timpul, trebuie să împărțiți întreaga cale pentru întregul timp de deplasare. atunci
Atunci când rezolvăm probleme pentru viteza medie, este important să știm:
Viteza medie - este raportul dintre întreaga cale parcursă și timpul petrecut.
Dacă jumătate din timp
Într-adevăr, dacă denotăm tot timpul cu t, atunci
Jumatate din timpul petrecut pe drum, masina a condus cu o viteza de 74 km / h, iar a doua jumatate a timpului - cu o viteza de 66 km / h. Găsiți viteza medie a mașinii pe parcursul călătoriei. Dați răspunsul în km / h.
Pentru a găsi viteza medie tot timpul, trebuie să împărțiți întreaga cale pentru întregul timp de deplasare. Lăsați t ore - timpul total al mașinii, atunci viteza medie este:
km / h.
Primele două ore masina a fost condus la 50 km / h, următoarea oră - o viteză de 100 km / h, iar apoi de două ore - cu o viteză de 75 km / h. Găsiți viteza medie a mașinii pe parcursul călătoriei. Dați răspunsul în km / h.
Pentru a găsi viteza medie tot timpul, trebuie să împărțiți întreaga cale pentru întregul timp de deplasare. atunci
Să repetăm cum să găsim viteza medie și să luăm în considerare exemple specifice.
Pentru a găsi viteza medie, aveți nevoie de:
1) găsiți întreaga cale acoperită;
2) găsiți întreaga perioadă de mișcare;
3) întreaga distanță parcursă este împărțită la întreaga durată a mișcării:
Pentru exemple, să vedem cum să găsim viteza medie.
1) Pietonul a trecut 2 ore la o viteză de 7 km / h și 3 ore la o viteză de 5 km / h. Găsiți viteza medie a traficului pietonal până la capăt.
Căutăm întreaga cale acoperită: 2 ∙ 7 + 3 ∙ 5 = 29 km.
Găsim tot timpul de mișcare: 2 + 3 = 5 ore.
Pentru a găsi viteza medie, împărțim întreaga cale pe toată durata mișcării: 29: 5 = 5.8 km / h.
2) Vehicul 2 ore mers pe autostradă la 100 km / h timp de 1,5 ore pe un drum de pământ, la o viteză de 40 km / h și 30 minute pe un drum cu o viteză de 26 km / h. Găsiți viteza medie a mașinii până la capăt.
Să traducem minutele în ore: 30 de minute = 0,5 ore.
Să găsim tot drumul acoperit de mașină:
2,100 + 1,5 ∙ 40 + 0,5 ∙ 26 = 200 + 60 + 13 = 273 km.
Găsim tot timpul de mișcare:
2 + 1,5 + 0,5 = 4 ore.
Pentru a afla viteza medie a autoturismului, împărțim toată distanța parcursă pe toată durata călătoriei:
3) Biciclistul a trecut de 3 ore, cu o viteză de 12 km / h, apoi sa odihnit oră, apoi a continuat calea de 9 km / h și a trecut încă 2 ore. Găsiți viteza medie a mișcării ciclistului până la capăt.
Să găsim întreaga cale a ciclistului:
3 ∙ 12 + 1 ∙ 0 + 2 ∙ 9 = 54 km.
Vom găsi tot timpul de mișcare:
3 + 1 + 2 = 6 ore.
Pentru a găsi viteza medie a unui biciclist, împărțim întreaga cale a întregului timp de mișcare:
Viteza medie de mișcare este denumită în mod frecvent viteza de urmărire.
Sobshch este o cale comună, adică suma tuturor secțiunilor căii
t total este timpul total, adică timpul pentru care a fost trecută întreaga cale
La rezolvarea problemelor, desenul nemanipetat pe care este necesar să se arate toate piesele unei căi ajută foarte mult.
Pe lângă fiecare segment, pentru claritate, specificați viteza alfabetică a denumirilor, timp, calea (cu indicele dreapta) și formulele de calcul al acestora (dacă este necesar).
Acum ne îndreptăm spre rezolvarea problemelor.
De la simplu la greu!
Masina a condus 100 de metri în 25 de secunde, iar următorii 300 de metri într-un minut.
Determinați viteza medie a mașinii.
Mașina a condus 2 minute la o viteză de 10 m / s și apoi a condus încă 500 de metri în 30 de secunde.
Determinați viteza medie de mișcare.
Mașina a condus 10 secunde la o viteză de 10 m / s și apoi a condus încă 2 minute la o viteză de 20 m / s.
Determinați viteza medie a mașinii.
Masina a parcurs prima jumătate a drumului cu o viteză de 10 m / s, iar a doua jumătate a drumului cu o viteză de 20 m / s. Determinați viteza medie a mașinii până la capăt.
Fie S o cale comună.
Masina a parcurs o treime din timp cu o viteză de 10 m / s, iar restul de timp cu o viteză de 20 m / s. Determinați viteza medie pentru întregul timp de deplasare.
Fie t timpul total al mișcării.
Primul vehicul a parcurs la jumătate din media v1 = viteza de 60 kilometri pe oră, iar al doilea - un v2 viteza medie = 40 km / h. Determinați viteza medie V a mașinii până la capăt.
Soluție: analiza starea problemei: primul vehicul jumătate de drum a parcurs la o viteză de 60 km / h, iar timpul petrecut egală cu a doua jumătate a modului în care vehiculul sa deplasat la 40 km / h și timpul petrecut egal Prin definiție, medie viteza V la mișcarea rectilinie uniformă este raportul tot drumul a trecut la tot timpul petrecut.
Înlocuind valorile vitezei în formula pentru viteza medie, obținem:
Viteza medie este de 48 km / h.
1. În ce mod trece autobuzul timp de 4 ore, dacă viteza medie este de 50 km / h?
2. Prima secțiune de 120 de metri a schiorului a trecut în 2 minute, iar cea de-a doua, de 27 de metri, a trecut în 1,5 minute. Găsiți viteza medie a schiorului până la capăt.
3. Mutarea de-a lungul autostrăzii, biciclistul a călătorit 20 km în 40 de minute, apoi un drum de tara 600 m a fost depășită timp de 2 minute și 39 km rămase de 400 m pe autostradă, el a condus timp de 78 de minute. Care este viteza medie tot timpul?
4. Băiatul, timp de 25 de minute, a plecat la 1,2 km, apoi sa odihnit o jumătate de oră și apoi a alergat încă 800 m în 5 minute. Care a fost viteza medie prin care trece?
1. Despre ce viteză - medie sau instantanee - este o întrebare în următoarele cazuri:
a) glontele zboară de la pușcă la o viteză de 800 m / s;
b) viteza mișcării Pământului în jurul Soarelui este de 30 km / s;
c) în secțiunea de drum, limitatorul maxim de viteză este setat la 60 km / h;
d) o masina trecuta de dumneavoastra cu o viteza de 72 km / h;
e) autobuzul a traversat distanța dintre Mogilev și Minsk la o viteză de 50 km / h?
2. Calea este de 63 km de la o stație la alta, trenul electric trece pentru 1 h 10 min, cu o viteză medie de 70 km / h. La ce oră are loc oprirea?
3. Mașină de tuns autopropulsată are o lățime de lucru de 10 m. Definire zona câmp teșită timp de 10 minute, în timp ce viteza medie a cositoare 0,1 m / s.
4. La secțiunea orizontală a căii mașinii conducea la o viteză de 72 de km / h pentru 10 minute, iar apoi a trecut de la viteza creștere de 36 km / h pentru 20 de minute. Care este viteza medie tot timpul?
5. biciclistului prima jumătate a timpului atunci când se deplasează de la un punct la altul, cu o viteză de rulare de 12 km / h, iar a doua jumătate de normă (din cauza puncție) mergea la o viteză de 4 km / h. Determinați viteza medie a ciclistului.
6. elev a călătorit 1/3 din timpul total în autobuz, la o viteză de 60 km / h, cu o altă treime din timpul total ciclu la o viteză de 20 km / h, restul timpului cu o viteză de 7 km / h. Se determină viteza medie elev.
7. Ciclistul călătorea de la un oraș la altul. La jumătatea drumului a condus la o viteză de 12 km / h, iar a doua jumătate (din cauza puncție) a fost de mers pe jos, la o viteză de 4 km / h. Determinați viteza medie a mișcării sale.
8. De la un punct la altul, motociclistul se deplasează cu o viteză de 60 km / h, călătoria de întoarcere a fost trecută cu o viteză de 10 m / s. Determinați viteza medie a călărețului pe durata mișcării.
9. elev a călătorit 1/3 din drum în autobuz, la o viteză de 40 km / h, cu un alt treilea drum pe o bicicletă cu o viteză de 20 km / h, ultima treime din drum a trecut la o viteză de 10 km / h. Determinați viteza medie a mișcării elevului.
10. Un pieton a călătorit cu o viteză de 3 km / h, cheltuind 2/3 din timpul său în această privință. Timpul rămas a trecut la o viteză de 6 km / h. Determinați viteza medie.
11. Viteza trenului în creștere este de 30 km / h, iar în coborâre - 90 km / h. Determinați viteza medie în întreaga secțiune a traseului, dacă coborârea este de două ori mai mare decât ascensiunea.
12. La jumătatea timpului când se deplasează de la un punct la altul, mașina se deplasează cu o viteză constantă de 60 km / h. Cu ce viteză constantă ar trebui să se deplaseze timpul rămas, dacă viteza medie este de 65 km / h?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: