Biblioteca electronică »Medicină» Legătura de corelare, semnele, tipurile. Coeficient de corelație, definiție, proprietăți, metode de calcul. Metoda de corelare a seriei Pearson. Spearman metoda de corelare.
Multe fenomene în medicină, precum și în natură și în societate, sunt interconectate. Atunci când se efectuează cercetări statistice, este adesea necesar să se analizeze legăturile revelate dintre diferite fenomene și să se dea o caracteristică generalizatoare. Există două forme de manifestare a conexiunilor dintre fenomene: funcțional și corelație.
Conexiunea funcțională înseamnă o dependență strictă a unei caracteristici pe cealaltă, când la o valoare definită a unei valori corespunde o valoare strict definită a celeilalte. De exemplu, raza cercului corespunde unei anumite zone a cercului; Viteza unui corp care se încadrează liber este determinată de magnitudinea accelerației, gravitației și timpului de cădere. Conexiunea funcțională este caracteristică proceselor fizice și chimice.
Conexiunea de corelare este o astfel de conexiune atunci când aceeași valoare a unui atribut corespunde cu mai multe valori ale unei alte caracteristici interconectate cu ea. Medicii și biologii sunt bine familiarizați cu acest tip de conexiune: la aceeași temperatură, la oameni diferiți, există fluctuații individuale ale ratei pulsului; cu aceeași creștere, există fluctuații diferite în masa corpului.
Sub forma unei corelații:
Legătura rectilinie - modificările uniforme ale unei caracteristici corespund modificărilor uniforme ale celei de-a doua caracteristici cu deviații nesemnificative.
Combinarea curviinală - schimbări uniforme ale unei caracteristici, corespund unor modificări inegale în cea de-a doua caracteristică, iar inegalitatea are o anumită regularitate. Trendul general într-un anumit moment își schimbă direcția, dă o îndoire.
Conectare directă (pozitivă) - dacă, odată cu creșterea unei caracteristici, a doua crește sau descrește cu un semn, iar celălalt scade. Feedback (negativ) - când, cu o creștere a unei caracteristici, un alt atribut corelat cu acesta scade.
Puterea comunicării trebuie înțeleasă ca grad de corelație (gradul de conjugare între semne).
Măsurarea forței de legare și determinarea direcției sale se efectuează prin calcularea coeficientului de corelare. Există următoarele metode de calcul al coeficientului de corelație: rânduri, rândurile, prin tragere la corespondență matrice.
Amplitudinea coeficientului de corelație
Coeficientul de corelație al seriei (rxy) (Pearson):
rxy =
Pentru a estima fiabilitatea coeficientului de corelare, se calculează eroarea medie a coeficientului de corelare:
mr =
mr =
mr =
Pentru a evalua valoarea erorii obținute, trebuie utilizat criteriul fiabilității (t).
Valoarea criteriului (t) este estimată în funcție de tabelul special al studenților. Dacă valoarea obținută a lui t este mai mare decât valoarea tabelului pentru nivelul de încredere ales și numărul de grade de libertate, atunci coeficientul de corelare este considerat valabil.
Coeficientul de corelare a rangurilor (
Coeficientul de corelare a rangurilor se referă la criterii nonparamerice. Se utilizează atunci când este necesar să se obțină un rezultat rapid, cu un număr mic de observații și, de asemenea, în acele cazuri în care caracteristicile studiate nu au valori cantitative exacte sau sunt descriptive. Această metodă se bazează pe determinarea rangului (locului) fiecăreia dintre valorile seriei.
Calculele se fac folosind următorul algoritm:
1) Determinați rândurile după valoarea fiecărei valori a rândului. (1,2,3,4 ...) Dacă primul rând (x) este clasat de la o valoare mai mică la o valoare mai mare, atunci al doilea rând (y) trebuie clasat în aceeași ordine.
2) Determinați diferența rangurilor fiecărei perechi din seria (x) și seria (y): (dxy) = (x) - (y). În concluzie, luând în considerare semnele, ele sunt egale cu zero.
3) Squared diferențele obținute și rezuma-le.
4) Calculați coeficientul de corelare a rangurilor cu formula.
Înainte de a judeca gradul de relație dintre trăsăturile studiate, este necesar să se evalueze fiabilitatea coeficientului de corelare a rangurilor.
Valoarea obținută a criteriului t este estimată din tabelul t-test al studenților pentru numărul de grade de libertate n '= n-2. Coeficientul de corelație este nesemnificativ dacă valoarea calculată este mai mică decât valoarea tabelară.
Conceptul de metode nonparametrice de investigare. Criteriul corespondenței (# 967; -quadrate), etapele de calcul, valoare. Conceptul de ipoteză nulă.
Una dintre cele mai importante sarcini de aplicare a metodelor matematice-statistice este evaluarea fiabilității rezultatelor obținute în studiu și determinarea existenței unei legături între factorii studiați. Această sarcină corespunde testului chi-pătrat - coeficientului de conformitate sau coeficientului de acord.
După cum se știe, o estimare a fiabilității diferențelor poate fi făcută prin calcularea criteriului t (testul studentului). Cu toate acestea, el consideră diferențele dintre două seturi statistice. Atunci când se compară trei sau mai multe grupuri statistice, estimarea fiabilității cu ajutorul criteriului t este dificilă, deoarece o comparație pe perechi nu oferă o estimare globală. În plus, grupurile comparate nu au două rezultate (da, nu), dar mai multe.
Pentru a face acest lucru, utilizați coeficientul de conformitate # 967; 2 (dezvoltat de Pearson), care, pe de o parte, permite caracterizarea existenței unei legături între fenomene și, pe de altă parte, evaluarea semnificației diferențelor dintre ele.
Criteriul de conformitate este utilizat pentru:
- estimări ale diferenței în două sau mai multe grupuri statistice comparate cu mai multe rezultate cu un anumit grad de certitudine. De exemplu, 4 grupe de pacienți cărora li se aplică terapii diferite; mai multe instituții (departamente) cu indicatori de performanță diferiți, legalitate; grupuri diferite de pacienți cu un procent diferit de complicații;
- determinarea dacă există o legătură între cei doi factori (rezultatul și atributul dependent). De exemplu, dependența rezultatelor tratamentului asupra bolii, vârsta, greutatea, caracteristicile medicale și igienice. Relația dintre condițiile de locuit, sprijinul material al familiei etc. și frecvența bolilor, spitalizări.
- luarea în considerare a identității distribuțiilor de frecvență în două sau mai multe serii variate. De exemplu, în cazul în care aceeași distribuție a pacienților cu conținut de hemoglobină, numărul de eritrocite, proteinele din sânge în două populații statistice (două grupe de pacienți cu boli diferite de severitate diferite, etc.)
Aplicarea metodei chi-square se bazează pe utilizarea valorilor absolute, care reprezintă distribuția caracteristicii în agregate, dar nu și pe valorile medii.
Criteriul de conformitate # 967; 2 se calculează din valorile absolute și relevă o diferență semnificativă sau nesemnificativă între cifrele „reale“ obținute în timpul studiului și teoretic „așteptat“, obținute bazat pe presupunerea că nu există comunicare între fenomenele studiate, adică bazată pe adoptarea ipotezei nul. Chi-pătrat confirmă existența unei conexiuni, dar nu stabilește gradul de conexiune. Cu cât este mai mare valoarea chi-pătratului, cu atât mai mult rezultatul diferă de cel teoretic.
Esența metodei chi-square este de a determina fiabilitatea deviațiilor datelor reale și teoretice ("așteptate") observate obținute cu condiția să nu existe diferențe în grupurile comparate
Astfel, dacă P este datele reale, P1 este datele "așteptate" obținute odată cu adoptarea "ipotezei zero", atunci criteriul poate fi calculat prin formula:
Evaluarea valorii chi-pătrat obținute se face conform unui tabel special. Dacă valoarea chi-square este mai mare sau egală cu valoarea tabelului, atunci ipoteza nulă este respinsă, decât se dovedește relația sau influența factorului studiat.
Procedura de calcul: (prin exemplu)
1) Prezentăm datele reale, din care rezultă că ulterior operația este efectuată, cu atât mai mare va fi letalitatea postoperatorie.
2) Acceptați "ipoteza nul". Teoretic, presupunem că momentul operației din momentul spitalizării pacienților nu afectează frecvența deceselor, iar rata mortalității este aceeași în toate privințele din momentul spitalizării pacienților
3) Calculați datele "așteptate" (P1) în conformitate cu ipoteza "nulă", adică Numerele așteptate ale decedatului și recuperate în rândul celor operați.
Tabular „chi-pătrat“ este definit de numărul de „grade de libertate“, care este egal cu numărul de conte, fara finala, minus unu la numărul de linii fără finala, minus unu:
n '= (S-1) x (R-1)
Valoarea obținută # 967; 2 este mult mai multe numere într-un rând cu care se confruntă n“, prin urmare, ipoteza nulă este respinsă, ceea ce permite de a trage o concluzie cu privire la efectul nivelurilor de mortalitate postoperatorie în exploatare apendicita acută de timp din momentul pacientilor spitalizare.
Puteți simplifica calculul indicatorului # 967; 2 (variație alternativă), folosind formula potrivită pentru "tabelul cu patru câmpuri". Celulele de masă sunt indicate în mod condiționat prin litere.
Dacă în calculul valorii n '> 30, conform tabelului nu este posibil să se stabilească semnificația cantității # 967; 2. În astfel de cazuri, numărul k =
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: