Suprafața unui lichid care vine în contact cu un alt mediu este în condiții speciale în comparație cu restul de masă lichidă. Forțele care acționează asupra fiecărei molecule a stratului de suprafață al lichidului care înconjoară vaporii sunt direcționate către volumul lichidului, adică în interiorul lichidului. Prin urmare, pentru a muta molecula din adâncimea lichidului la suprafață, este necesară efectuarea lucrului. Dacă, la o temperatură constantă, crește suprafața cu ajutorul unei ds infinitezimale. atunci munca necesară pentru aceasta va fi egală cu. Lucrările de mărire a suprafeței sunt efectuate împotriva forțelor de tensionare de suprafață care tind să reducă, reducând suprafața. Prin urmare, activitatea forței de suprafață se forțează să crească suprafața lichidului:
Aici este coeficientul de proporționalitate # 963; se numește coeficientul de tensiune de suprafață și este determinat de mărimea lucrării forțelor de tensiune de suprafață prin schimbarea suprafeței de suprafață cu una. În SI, coeficientul tensiunii de suprafață este măsurat în J / m 2.
Moleculele stratului de suprafață al lichidului posedă o energie potențială în exces în comparație cu moleculele adânci, care este direct proporțională cu suprafața lichidului:
Creșterea energiei potențiale a stratului de suprafață se referă numai la creșterea suprafeței :. Forțele de tensiune superficială sunt forțe conservatoare, prin urmare egalitatea este îndeplinită :. Forțele de tensionare la suprafață tind să reducă energia potențială a suprafeței lichidului. De obicei, energia care poate fi transformată în muncă se numește energie liberă din SUA. Prin urmare, puteți scrie. Folosind conceptul de energie liberă, putem scrie formula (6.36) ca :. Folosind ultima egalitate, putem determina coeficientul de tensiune de suprafață ca o cantitate fizică egală numeric cu energia liberă pe unitatea de suprafață a suprafeței lichidului.
Acțiunea forțelor de tensiune de suprafață pot fi observate printr-un experiment simplu cu un strat subțire de lichid (de exemplu, soluție de săpun), care înconjoară rama de sârmă dreptunghiular, din care o parte este de a amesteca (figura 6.11). Să presupunem că pe partea în mișcare, lungimea # 8467; forța exterioară FB acționează. Deplasarea uniformă a părții în mișcare a cadrului pe o distanță foarte mică dh. Lucrarea elementară a acestei forțe va fi egală, deoarece forța și mișcarea sunt co-direcționate. Deoarece filmul are două suprafețe și. forțele de tensionare de suprafață F sunt direcționate de-a lungul fiecăruia dintre ele, suma vectorului fiind egală cu forța exterioară. Modulul de forță externă este egal cu dublul modulului uneia dintre forțele de tensiune superficială :. Lucrarea minimă realizată de o forță exterioară este egală cu mărimea sumelor muncii forțelor de tensiune de suprafață :. Mărimea forței de întindere a suprafeței va fi determinată după cum urmează:
, în cazul în care. Aici. Adică, coeficientul de tensiune superficială poate fi definit ca o valoare egală cu forța tensiunii superficiale care acționează tangențial pe suprafața lichidului pe unitatea de lungime a liniei de separare. Forțele de tensionare la suprafață tind să reducă suprafața lichidului. Acest lucru este remarcabil pentru volume mici de lichid, atunci când ia forma de bile cu picături. După cum se știe, suprafața sferică are suprafața minimă pentru un volum dat. Fluidul, luat în cantități mari, sub acțiunea gravitației, se extinde pe suprafața pe care este amplasat. După cum știm, forța gravitației depinde de masa corpului, deci valoarea lui scade cu masa descrescătoare și devine comparabilă sau chiar mult mai mică decât forța de suprafață pentru o anumită masă. În acest caz, gravitatea poate fi neglijată. Dacă lichidul este într-o stare de greutate, atunci chiar și cu un volum mare suprafața acestuia tinde să fie sferică. Confirmarea acestui fapt - faimoasa experiență a Platoului. Dacă două lichide pentru a alege aceeași densitate, efectul gravitației asupra unuia dintre ele (luate în cantități mai mici) vor fi compensate de o forță Arhimede și va lua forma unei sfere. În această condiție, va pluti în interiorul unui alt lichid.
Să ne gândim ce se întâmplă cu o picătură de lichid 1, care se învecinează pe o parte cu vapori 3, pe de altă parte cu lichidul 2 (figura 6.12). Alegem un element foarte mic al interfeței tuturor celor trei substanțe d. Apoi forțele de tensiune superficială la interfețe vor fi dirijate de-a lungul tangentelor la limita interfeței și sunt egale cu:
Acțiunea gravitației este neglijată. O picătură de lichid 1 este în echilibru dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:
Înlocuind (6.37) în (6.38), reducând cu d # 8467; ambele părți ale egalității (6.38), împărțind ambele laturi ale egalității (6.38) și adăugându-le, obținem:
unde este unghiul dintre tangente la interfețele media, se numește unghiul de margine.
Analiza ecuației (6.39) arată că atunci când ajungem și lichidul 1 umezim complet suprafața lichidului 2, se răspândește de-a lungul acestuia cu un strat subțire (fenomenul de umezire completă).
Un fenomen similar poate fi observat și atunci când un strat subțire de lichid 1 se extinde pe suprafața unui solid 2. Uneori, un lichid nu curge pe suprafața unui solid. Dacă, atunci, lichidul 1 nu umezește complet corpul solid 2 (fenomenul de non-udare completă). În acest caz, există doar un punct de contact între lichidul 1 și solidul 2. Umiderea completă sau non-umectarea este cazul limitator. De fapt, poate fi observată umectarea parțială. când unghiul de contact este acut () și parțial non-udat. când unghiul colțului este obturat ().
Figura 6.13a prezintă cazuri de umezire parțială, iar Fig.6.13b prezintă exemple de nonwetting parțial. Cazurile luate în considerare arată că prezența forțelor de tensiune superficială ale lichidelor sau lichidelor limită pe suprafața unui solid conduce la curbura suprafețelor lichide.
Să luăm în considerare forțele care acționează pe suprafața curbată. Curbarea suprafeței lichidului conduce la apariția forțelor care acționează asupra lichidului sub această suprafață. Dacă suprafața este sferică, atunci forțele de tensiune superficială se aplică oricărui element al circumferinței (vezi figura 6.14), îndreptat de-a lungul tangentei către suprafață și tinzând să o reducă. Rezultatul acestor forțe este îndreptat spre centrul sferei.
Referindu-se la o unitate de suprafață, această forță rezultantă exercită o presiune suplimentară pe care fluidul o suferă sub o suprafață curbată. Această presiune suplimentară se numește presiunea Laplace. Acesta este întotdeauna îndreptat spre centrul curburii suprafeței. Figura 6.15 prezintă exemple de suprafețe sferice concave și convexe și prezintă presiuni Laplace, respectiv.
Să determinăm presiunea Laplace pentru sferice, cilindrice și orice suprafață.
Suprafața sferică. O picătură de lichid. Pe măsură ce raza sferei scade (figura 6.16), energia suprafeței scade, iar lucrarea se face prin forțe care acționează în picătură. În consecință, volumul lichidului sub suprafața sferică este întotdeauna oarecum comprimat, adică testează presiunea Laplace, direcționată radial spre centrul curburii. Dacă, sub acțiunea acestei presiuni, bilele își reduc volumul cu dV. atunci cantitatea de compresie va fi determinată de formula:
Scăderea energiei de suprafață a avut loc cu o cantitate determinată de formula: (6.41)
Scăderea energiei de suprafață se datorează muncii de comprimare, deci dA = dUS. Ecuând laturile drepte ale egalităților (6.40) și (6.41), luând în considerare și faptul că u, obținem presiunea Laplace: (6.42)
Săpun bule. Bubura de săpun are două sfere axiale, separate printr-un film de săpun subțire (figura 6.17). Aerul din interiorul bulei este supus presiunii Laplace de pe suprafețele exterioare și interioare. Deoarece filmul de săpun este foarte subțire, putem presupune acest lucru. Apoi, presiunea Laplace va fi egală cu:
Formulele (6.42) și (6.43) arată că presiunea Laplace sub suprafața sferică depinde în mod direct proporțional cu coeficientul de tensiune superficială și invers proporțională cu raza sferei. Aceasta înseamnă că presiunea Laplace este mai mare decât suprafața unei sfere de rază mai mică. Acest lucru se poate observa prin observarea bulelor de săpun suflate din două tuburi identice (Fig.6.18). Bulele bubble au raze diferite, inițial puțin diferite unul de celălalt. Presiunea Laplace este mai sub suprafața unui bule cu o rază mai mică, astfel că un mic bule va scădea, iar un bule mare va crește.
Volumul lichidului sub suprafața cilindrică, la fel ca și sub suprafața sferică, este întotdeauna oarecum comprimat, adică testează presiunea Laplace, direcționată radial spre centrul curburii. Dacă, sub acțiunea acestei presiuni, cilindrul își reduce volumul cu dV. atunci cantitatea de compresie va fi determinată de formula (6.40), numai mărimea presiunii Laplace și creșterea volumului vor fi diferite. Scăderea energiei de suprafață a avut loc la valoarea determinată de formula (6.41). Scăderea energiei de suprafață se datorează muncii de comprimare, deci dA = dUS. Ecuând părțile drepte ale ecuațiilor (6.40) și (6.41), luând în considerare și faptul că pentru o suprafață cilindrică u se obține presiunea Laplace:
Suprafață de orice formă. Laplace a arătat că pentru o suprafață de orice formă pentru a calcula presiunea datorată curburii, putem folosi formula:
Aici r1 și r2 sunt razele principale ale curburii pentru un element de suprafață dat. Prin definiție, ei se află în planuri reciproc perpendiculare.
Folosind formula (6.45), putem trece la formulele (6.42) și (6.44). Astfel, pentru o suprafață sferică, formula (6.45) simplifică formula (6.42); pentru o suprafață cilindrică r1 = r. a, atunci formula (6.45) se simplifică la formula (6.44). Pentru a distinge suprafața convexă a concav, presiunea Laplace este considerată a fi pozitivă pentru o suprafață convexă, și în consecință, raza de curbură a suprafeței convexe va fi prea pozitiv. Pentru o suprafață concavă, raza curburii și presiunea Laplace sunt considerate negative.
Trimiteți-le prietenilor: