"Șase sute patruzeci de kilometri în medie; În vara, contoarele sunt cu trei sute de metri mai lungi decât în timpul iernii.
Acest răspuns poate surprinde mulți. Dar să ne întoarcem la tema "Fenomene termice"
Dacă lungimea căii ferate se numește lungimea unei linii feroviare continue, atunci ar trebui să fie mai mult în timpul verii decât în timpul iernii.
Se știe că, din încălzire, șinele (metalul) sunt alungite - pentru fiecare grad Celsius mai mult de o singură 100.000 din lungimea sa. În zilele fierbinți de vară, temperatura șinei poate ajunge la 40 - 45 ° C și mai sus; uneori, șina este încălzită de soare atât de mult încât este imposibil să o atingi cu mâna.
În timpul înghețului de iarnă, șinele sunt răcite la -35 ° C și mai jos. Dacă ne oprim la o diferență de 55 ° C între temperaturile de vară și iarnă, atunci înmulțim lungimea totală a traseului cu 640 km cu 0.00001 și cu 55, ajungem la aproximativ 1/3 km.
Dacă luăm diferența de 65 ° C între temperaturile de vară și de iarnă, atunci înmulțind lungimea totală a traseului cu 640 km cu 0.00001 și cu 65, ajungem la aproximativ 416 m.
Se pare că, de fapt, calea ferată dintre Moscova și Leningrad, în vara anului, este de o treime de kilometru mai mult decât în timpul iernii.
Se schimba, desigur, nu lungimea drumului, ci doar suma lungimilor tuturor șinelor. Nu este același lucru. Între îmbinările șinelor rămân întotdeauna spații goale - goluri. Acest lucru se face în mod intenționat. Dacă nu lăsați golurile și puneți șinele aproape unul de celălalt, calea ferată va deveni în curând fără valoare. Faptul este că toate obiectele sunt încălzite în toate direcțiile atunci când sunt încălzite. Se prelungește și șinele de oțel în vară, când încălzesc soarele. Dacă nu dați sala de șine pentru prelungire, atunci, odihnindu-se unii cu alții cu forță mare, se îndoaie în lateral, trage afară cârjele ținându-le și răsucesc calea. În timpul iernii, se întâmplă contrariul - comprimarea șinei.
Calculul arată că suma lungimilor tuturor șinelor crește într-adevăr datorită lungimii totale a acestor spații goale; alungirea totală în zilele calde de vară atinge 300-416 m în comparație cu magnitudinea sa în înghețuri severe.
Și acum, să examinăm aplicarea extensiei de cale ferată în rezolvarea problemelor:
Sarcina 1. Cât timp este feroviarul Tyumen. Dacă distanța traseului de la Tyumen la Ekaterinburg este de 325 km.
Dacă luăm diferența 31 - (-29) = 60 ° C între temperaturile de vară și iarnă, atunci, înmulțind lungimea totală a traseului cu 325 km cu 0.00001 și cu 60, ajungem la aproximativ 195 m.
Proporția totală de alungire a liniei în zilele calde de vară ajunge la 195 m comparativ cu valoarea unui îngheț puternic.
Problema 2. La o temperatură de 0 ° C, șina are o lungime L0 = 10 m. La așezarea șinelor între șine se lasă o distanță de 4,5 mm.
Pe măsură ce crește temperatura, expansiunea termică a șinei va avea loc, iar lungimea sa va varia în conformitate cu legea L (t °) = L0 (1 + αt °)
unde α = 1,2 • 10-5 (° C) -1 este coeficientul de expansiune termică,
t ° este temperatura (în grade Celsius).
La ce temperatură minimă dispare spațiul dintre șine? (Răspunsul este exprimat în grade Celsius.)
Diferența este distanța care este lăsată între șine, astfel încât să se poată extinde atunci când este încălzită. O încălzire se produce datorită frecării, care apare atunci când trenul trece prin șine, precum și datorită temperaturii ambientale ridicate.
Să exprimăm diferența în metri: 4,5 mm = 4,5 • 10-3 m.
L (t °) = L0 + liber este lungimea șinei pentru alungire după încălzire cu t °.
Pe de altă parte, L (t °) = L0 (1 + α · t °). Ecuați părțile drepte ale egalității, înlocuiți aceste cantități, deschideți parantezele, obținem:
10 + 4,5 • 10-3 = 10 + 10 • 1,2 • 10-5 • t ° -> t ° • 12 • 10-5 = 4,5 • 10-3 -> t ° = 450 / 12 = 37,5 °.
Trimiteți-le prietenilor: