Introducem sistemul de coordonate XOY, așa cum se arată în figură, pentru a ține seama de independența mișcărilor corporale de-a lungul liniilor orizontale și verticale. Proiecția vectorului de viteză pe axa OX rămâne constantă și egală. Proiecția vectorului de viteză pe axa OY crește cu timpul în conformitate cu legea = gt. deoarece pe axa OY corpul se mișcă uniform cu accelerația gravitației g. Prin urmare, pentru modulul de viteză al corpului, obținem
După două secunde, valoarea modulului de viteză va fi:
Din figura aceasta rezultă
, în consecință, valoarea accelerației normale
prin urmare, accelerația tangențială
Radius de curbură din expresia pentru accelerația normală
SARCINI PENTRU SOLUȚII INDEPENDENTE
1.1. Componentele vitezei particulelor variază în timp în conformitate cu legile: "z = 0, unde a și sunt constante. Găsiți module de viteză | | și accelerația, precum și unghiul între vectori și. Pe ce traiectorie se mișcă particula?
1.2. Dependența coordonatelor mișcării particulelor la timp are forma "z = 0", unde a și sunt constante.
a) determină vectorul de rază, viteza și accelerația particulei, precum și modulii lor;
b) găsiți ecuația traiectoriei particulelor.
1.3. Un punct de-a lungul unui cerc se deplasează cu raza R = 4 m. Legea mișcării sale exprimată prin ecuația S = A + Bt 2. unde A m = 8, B = -2 m / s 2. Se determină timpul t. Wn atunci când punctul de accelerație este de 9 m / s 2. Găsiți viteză , modulele tangențiale și totale W W punct de accelerare în același timp t.
1.4. Particula se mișcă cu viteza = la (2 +3 +4) (a = 1,0 m / s 2). Caută:
a) modulul vitezei particulelor la momentul t = 1 s;
b) accelerația particulelor și modulul lor;
c) calea S. traversată de particulă din momentul t1 = 2 s până la t2 = 3 s;
d) Care este natura mișcării particulei? De ce?
(= 5.4 m / s, = a (2 +3 +4), = 5.4 m / s 2. S = 14 m)
1.5. Punctul se deplasează de-a lungul axei X, iar coordonatele variază în funcție de lege. Caută:
a) expresia proiecției pe axa X a vitezei și accelerației punctului;
b) calea S. traversată de un punct pentru un interval de timp de la t = T / 8 la t = T / 4.
1.6. Vectorul de rază al particulei variază în funcție de timp, în conformitate cu legea
a) viteza și accelerarea particulei;
b) modulul de viteză la momentul t = 1 s;
c) valoarea aproximativa a traseului S. traversat de particula in a 11-a secunda a miscarii.
(a) = 6t + 2 (m / s); b) = 6 (m / s2); c) | | = 6,3 m / s, S = 63 m).
1.7. Corpul este turnat într-un unghi la orizont și în momentul inițial al timpului are o viteză. Construiește dependențe calitative și funcții ale timpului de mișcare a corpului înainte de momentul căderii. Determinați raza de curbură a traiectoriei la momentul t = / 4, unde este timpul de mișcare înainte de cădere. Nu există rezistență la mișcare.
1.10. Valoarea inițială a vitezei = 1 +3 +5, (m / s), finală = 2 +4 +6, (m / s). Caută:
a) creșterea vitezei Δ; b) modul de creștere a vitezei Δ |;
c) creșterea modulului de viteză.
(a) Δ = 1 +1 +1 m / s; b) | Δ | = 1,73 m / s, c) = 1,57 m / s).
1.11. Un punct se deplasează de-a lungul unui arc de cerc cu o rază R = 10 m. La un moment dat de la începutul mișcării, accelerația punctului Wn = 5,0 m / s 2; vectorul de accelerație totală se formează în acest moment cu unghiul vectorului de accelerație tangențială = 30. Presupunând Wít = const, găsiți legea de variație Wn = f (t).
1.12. Punctul se deplasează de-a lungul unui arc cu un cerc de rază R. Viteza sa depinde de traiectoria traversată S conform legii, unde k este o constantă. Găsiți unghiul dintre vectorul de accelerație totală și vectorul de viteză în funcție de S.
1.13. Corpul este turnat într-un unghi = 45 ° la orizont cu o viteză inițială = 30 m / s. Determinați raza de curbură a traiectoriei R la punctul maxim de ridicare a corpului și în punctul de atingere cu solul. Din punct de vedere calitativ, construim dependențele Wk cinetice. potențial Wp. și energia totală a corpului în funcție de timp. Rezistența la mișcare nu este luată în considerare.
1.14. Punctul material se deplasează de-a lungul unui cerc cu raza R. Accelerația tangențială variază în conformitate cu legea W = kt. unde k> 0. În ce moment instant t de la începutul mișcării, modulele de accelerație normală și tangențială vor fi egale? Care este accelerația totală a punctului material în acest moment? Care este calea unghiulară , punctul va trece la acest punct în timp? Descrie calitativ legea variației vitezei unghiulare în funcție de timp.
1.15. Punctul se deplasează de-a lungul unui cerc de rază R = 30 cm cu accelerație unghiulară constantă. Pentru a determina accelerația tangențială a punctului, în cazul în care se știe că un anumit moment în timpul intervalului de timp t = 4 se face cu trei ture, la sfârșitul a treia cifra accelerație normală Wn = 2,7 m / s 0 2. Determinarea vitezei unghiulare și liniare 0 începutul intervalului de timp specificat. Construiți grafice ale dependenței dintre modulele de accelerare și viteză unghiulară în timp pe intervalul de mișcare:
Documente conexe:
"Mecanica" Kinematica 2. sarcini. Exemplu de sarcină de testare pentru modulul "MECANICĂ". Raza particulei se modifică în timp prin lege. În momentul de față, particula a fost la un moment dat. A. Viteza particulei în această clipă de timp. contemporan G. Law.
Cinematica punctului. Coordonatele și vectorul de rază al punctului. Vectorul de deplasare, traiectoria, viteza instantanee a unui punct. Mutați punctul prin. axa OX, coordonatele sale x variază cu legea x = 0.2 cos 0.63t (m). Care este amplitudinea și perioada oscilațiilor.
timpul inițial. Soluția principală a mecanicii se realizează conform următoarei scheme: 1. În conformitate cu prima lege, se selectează Newton. iar raza firului este de 1mm. Determinați curentul de inducție din inel dacă se modifică inducerea câmpului magnetic.
vector se va deplasa de-a lungul axa x și intervalul -A + A, o valoare fluctuantă va izmenyatsyasovremenempozakonu. mecanicii, nu există metode pentru rezolvarea exactă a problemei dinamice pentru un sistem cu mai multe particule. Prin urmare, această sarcină.
Raza de rotație este vectorul particulelor de timp. Dacă pentru un interval de timp de la t la (t + t) viteza unghiulară sa schimbat de la. Legea lui Hooke. Un exemplu de aplicare a legilor lui Newton. 1. Principala problemă a dinamicii. Newton's Laws Dynamics este secțiunea principală a mecanicii. în.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: