Presiune Laplace sub suprafață cilindrică și sferică, fizportală

31. Dovada că presiunea în lichid sub suprafața sa cilindrică a razei R este egală cu σ / R. și sub suprafața sferică 2σ / R.

Soluția.






Presiune Laplace sub suprafață cilindrică și sferică, fizportală
Luați în considerare situația în care se formează un menisc de lichid cilindric: două plăci umede verticale paralele sunt coborâte în lichid la o distanță scurtă 2R una de cealaltă (a se vedea figura). Pe o coloană de lichid care a crescut între plăci la o înălțime h. forța în sus a suprafeței






tensiunea 2σl (l este lungimea plăcilor), echilibrarea forței de gravitație
mg = ρ • 2Rlh • g.
Din egalitate
2σl = ρ • 2Rlh • g
avem
h = σ / (pgR).
În consecință, presiunea în lichid sub suprafața meniscului este mai mică decât presiunea atmosferică cu cantitatea
δp = ρgh = σ / R.
Un menisc emisferic apare într-un capilar circular, care este coborât într-un lichid. În acest caz, condiția de echilibru pentru coloana de lichid într-o capilară cu o rază internă R are forma
σ2πR = mg = ρ • πR 2 h • g.
de unde
δp = ρgh = 2σ / R.
Dacă lichidul nu umezește suprafața, presiunea sub suprafața convexă a meniscului crește cu δp.
În general, presiunea este întotdeauna mai mică de la acea parte a meniscului, unde convexitatea se confruntă (suprafața curbată a lichidului se comportă în acest sens ca un film elastic). Cantitatea δp este numită presiunea Laplacian.







Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: