Mișcarea corpului (punctul material) pe circumferința unei modulo viteză constantă - o mișcare în care corpul oricăror intervale regulate descrie același arc circular. Poziția corpului pe cerc este determinată de vectorul de rază. trase din centrul cercului (Figura 1.6).
Figura 1.6 - Mișcarea unui punct material de-a lungul unui cerc.
Modulul vectorial de rază este egal cu raza cercului R. În timp Corpul se deplasează de la punctul A la punctul B. se mișcă # 916; . egal cu coarda AB. și trece o cale egală cu lungimea arcului l. Vectorul de rază se rotește într-un unghi # 916; # 966 ;. Unghiul este exprimat în radiani.
Viteza corpului de-a lungul circumferinței este tangentă la traiectorie și se numește viteza liniară. Modulul de viteză liniară este egal cu raportul dintre lungimea arcului cercului l și intervalul de timp # 916; pentru care acest arc este trecut:
Raportul dintre unghiul porții vectorului de rază și intervalul de timp pentru care a apărut această rotație se numește viteza unghiulară:
Viteza unghiulară este o cantitate fizică scalară și în sistemul SI este exprimată în radiani pe secundă.
În mișcare uniformă a vitezei unghiulare circumferențială a modulului și viteza liniară - cantități constante: # 969; = const; # 965; = const.
Determinați poziția corpului dacă modulul și unghiul de rază-vector # 966; pe care o face cu axa OX (coordonate unghiulare).
Fie la momentul inițial t0 = 0 coordonata unghiulară # 966; iar la momentul t este egal cu # 966; apoi unghiul de rotație # 916; # 966; radius vector în timp # 916; t = t - t0 = t este egal cu # 916; # 966; = # 966; - # 966;
Apoi, din ultima expresie putem obține ecuația cinematică de mișcare a unui punct material de-a lungul cercului:
Această ecuație ne permite să determinăm poziția corpului în orice moment t.
Luând în considerare faptul că din motive geometrice # 916; # 966; = primim:
Formula (2.6) reflectă relația dintre vitezele liniare și unghiulare.
Introducem două caracteristici ale mișcării particulelor de-a lungul perioadei de rotație al jantei T a ichastotu rotație # 957; .
Intervalul de timp T. în care corpul face o revoluție completă se numește perioada de rotație:
unde N este numărul de revoluții făcute de organism în timp # 916;
În timp # T16 = t corpul trece prin calea l = 2πR. Prin urmare,
valoare # 957; inversul perioadei, arătând câte revoluții face corpul pe unitatea de timp, se numește frecvența de rotație:
Cu rotație uniformă de-a lungul circumferinței, modulul de viteză al corpului nu se schimbă în mărime, dar direcția vitezei variază continuu. În consecință, această mișcare are loc cu accelerația, care caracterizează viteza de schimbare a vitezei de-a lungul direcției și se numește centripetal.
Accelerarea centralizată este accelerarea corpului cu mișcarea uniformă de-a lungul circumferinței. Acesta este întotdeauna îndreptat spre centrul cercului, adică perpendicular pe viteza instantanee. Amploarea accelerației centripetale se găsește din formula
Folosind conexiunea dintre caracteristicile cinematice pentru o mișcare uniformă a corpului de-a lungul circumferinței, este posibil să se obțină relații convenabile pentru calculul accelerației centripetale
Din ultimele două relații este clar că, în cazul general, este imposibil să răspundem fără echivoc la întrebarea: cum accelerația centripetală depinde de raza cercului. Totul depinde de condițiile specifice. De exemplu, în cazul conducerii cu o viteză lineară constantă este invers proporțională relație, iar în timpul deplasării la o viteză unghiulară constantă (frecvență sau perioadă) - direct proporțional.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: