Schema unui curent sinusoidal.
În matematică, variațiile sinusoidale sunt considerate cea mai simplă formă armonică a unui proces periodic, astfel încât calculul circuitelor sinusoidale de curent este relativ simplu și nu există efecte secundare nedorite în astfel de circuite.
Figura 1. Construcția unei curbe sinusoidale cu ajutorul unui vector rotativ.
Pentru a stabili curba sine va lua unele OA segment (Figura 1.) Lungimea care este egală în formarea calcarului valoarea maximă a valorii sinus, - un vector al valorii sine.
De exemplu, Im = OA x n = 10 a, scala n = 0,1 a / mm; OA = 10. 0,1 = 100 mm. Într-un sistem de coordonate dreptunghiular, vom direcționa acest vector mai întâi de-a lungul axei orizontale - aceasta va fi poziția inițială a vectorului în momentul referinței de timp, adică pentru t = 0.
Vectorul se rotește la o viteză unghiulară constantă în sensul invers acelor de ceasornic. În perioada T, vectorul se rotește cu 2? radian (rad). În consecință, viteza sa unghiulară
Deci, în expresie? frecvența curentului alternativ este inclusă, atunci viteza unghiulară a vectorului este denumită de obicei frecvența unghiulară.
Când un timp t1 a trecut de la începutul contorului, atunci vectorul OA se va întoarce cu un unghi? T1. De la sfârșitul vectorului OA, care se află într-o poziție nouă, renunțăm la perpendicular pe axa orizontală. Lungimea acestei perpendiculare este OA x sin? T1. La o clipă următoare t2, vectorul formează un unghi? T2 cu axa orizontală. iar lungimea perpendicularului scazut de la capatul lui va fi, respectiv, OA xsin t2. După un sfert din perioada de la momentul referinței de timp, adică în momentul t3 = T / 4, vectorul OA va deveni perpendicular pe axa orizontală, iar lungimea perpendiculară
Figura 2. Valoare sinusoidală cu o fază inițială pozitivă.
Acum apropierea cercului descris de capătul vectorului rotativ construindu dreptunghiular curba OA valoare x păcat t t sau t - ?? Va fi o curbă sinusoidală în intervalul de timp de la t = O la t = t3.
La momentul t3 = T / 4, valoarea sinusoidală atinge valoarea maximă. Pe măsură ce vectorul se rotește în continuare, OA x sin sin T scade (momentele t4 și t5). În cele din urmă, la momentul t6 = T / 2, descriind un arc egal cu. radiani, vectorul va prelua o poziție orizontală. În momentul în care OA x sin = T6 = OA x sin = 0 ", valoarea sinusoidală trece prin valoarea zero.
Cu o rotație suplimentară a vectorului, perpendicularul OA x sin? T va fi considerat negativ (momentele t7, ts, ts). În consecință, construim această secțiune orizontală a curbei sinusoidale din axa orizontală.
Dacă instantanee t inițială = 0 formele vectoriale cu axa orizontală ca un unghi, punctul de valoarea sinus origine nu este zero, iar x are o valoare de OA păcatului 0 (Fig. 2). Unghiul a se numește unghiul inițial de fază sau faza inițială. În acest caz, lungimea perpendiculara a scăzut de la sfârșitul OA vectorului în axa orizontală momentt. va:
în concordanță cu aceasta, curba sinusoidală la momentul inițial nu trece prin zero. Astfel, în cazul general, este de dorit ca curentul alternativ să fie variat în timp în funcție de expresie
În această expresie, i este valoarea instantanee a puterii actuale, Im este valoarea maximă (amplitudinea). Pentru a obține un curent sinusoidal, este necesar ca EMF al alternatoarelor să fie și sinusoidal,
aici. este o fază inițială arbitrară a acestui CEM. Dacă EMF e și curentul i. legate de același lanț, nu trec simultan printr-o valoare zero sau maximă, acestea sunt deplasate în fază unul față de celălalt (Figura 3). Dacă există o schimbare de fază, EMF în circuit poate fi zero și curentul va continua să curgă în el, sau curentul poate fi zero dacă există un EMF mare,
Figura 3. Trecerea de fază între e. etc cu. și curent.
Schimbarea de fază φ este măsurată prin diferența dintre fazele inițiale ale magnitudinilor sinusoidale. În cazul în cauză, φ =. - a, iar EMF este înaintea fazei actuale. În consecință, vectorii Em și Im formează un unghi φ, care rămâne neschimbat atunci când se rotesc.
Valoarea sinusoidale, de exemplu, tensiunea și curentul sunt în fază, în cazul în fazele inițiale ale acestora; ele sunt de asemenea opuse în fază, în cazul în care defazare p = ±. Dacă una dintre valorile sinusoidale variază sinusoidal, de exemplu, i = Im x păcat t, iar al doilea -? Cosinus, de exemplu u = Um cos t, defazajul între p =. / 2 (care corespunde unui sfert din perioada), deoarece
Trebuie avut în vedere faptul că vectorii de rotație valorile AC diferă foarte mult de vectori mărimi fizice (putere, viteza de flux magnetic, intensitatea câmpului electric, și așa mai departe. N.) având o anumită direcție în spațiu.
Vectorii de curent alternativ, denumiți și vectori de rază, reprezintă doar o formă matematică convenabilă a imaginii unor cantități care variază în timp sinusoidal. Vectorii de radiație, precum vectorii de spațiu, sunt adesea denumiți în scurt timp vectori identici. Vectorii de curent alternativ se disting printr-un punct deasupra unei litere care desemnează una sau alta valoare sinusoidală, de exemplu, m sau? M
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: