semne ale semnalelor sinuoase ale semnalelor cosinustice ale tangentei și cotangentei
Să luăm în considerare un exemplu concret. Luați în considerare arcurile din și, respectiv, (fig. 1).
Ca dreptunghiular în hypotenuse și unghi ascuțit
Egalitatea triunghiurilor implică egalitatea părților corespunzătoare.
Funcțiile cu un unghi mai mare sunt reduse la funcții cu un unghi mai mic. Aceasta este esența formulelor de reducere.
Pentru a aplica formulele de reducere, funcția trigonometrică a oricărui unghi trebuie redusă la unul dintre următoarele tipuri :.
Există mai multe formule pentru casting, dar toți ascultă de două reguli:
Pentru argumente, funcția se schimbă într-o cooperare, adică sine la cosinus și invers, tangent la cotangent și invers.
Pentru argumente, funcția nu se schimbă.
Exemple de prima regulă:
Semnul nu este luat în considerare încă, este determinat de a doua regulă, în timp ce este important să se înțeleagă în ce cazuri funcția se schimbă în cooperare și în care nu se schimbă.
Pentru argumentele formularului, numele funcției ar trebui schimbat în funcție.
Pentru argumentele formularului, numele funcției nu se schimbă.
A doua regulă (pentru semnul funcției reduse, funcția unghiulară).
1) Considerăm unghiul acut,
2) Determinați sfertul și semnul acestuia în funcție de funcția reductibilă (funcțiile din stânga).
3) Am pus acest semn înainte ca funcția redusă la colț (funcția din dreapta).
Notă: Unghiul poate fi orice, ascuțit, îl considerăm condiționat, pentru aplicarea regulii.
Exemple de a doua regulă:
Unghiul este în al doilea trimestru. În al doilea trimestru. pune un semn plus.
Unghiul este în al treilea trimestru. În al treilea trimestru am pus un semn minus.
Unghiul este în al doilea trimestru. În al doilea trimestru am pus un semn minus.
Unghiul este în al patrulea trimestru. În al patrulea trimestru am pus un semn minus.
Unghiul este în al treilea trimestru. În al treilea trimestru am pus un semn minus.
Unghiul este în al doilea trimestru, în al doilea trimestru am pus semnul minus.
Unghiul este în al doilea trimestru. În al doilea trimestru am pus un semn minus.
Unghiul este în al patrulea trimestru. În al patrulea trimestru am pus un semn minus.
Deci, am luat în considerare diferite exemple de aplicare a primei și a celei de a doua reguli a formulelor de reducere.
Să luăm în considerare tehnicile care facilitează memorarea formulelor de reducere.
1. "Regulile calului". Privind la cercul numeric, este ușor să răspundem la întrebarea dacă funcția se schimbă într-o cooperare.
Pentru argumente. și anume argumentele, amânate din axa verticală, la întrebarea dacă funcția se schimbă în co-funcționare, calul, privindu-se punctele. va îndemna afirmativ - funcția se schimbă în co-funcționare (Figura 10).
Pentru argumente. și anume argumentele abandonate de pe axa orizontală, calul, privindu-i punctele, îi va zdruncina negativ capul - funcția nu se schimbă (figura 10).
2. Folosim periodicitatea și paritatea.
Reamintim că cea mai mică perioadă pozitivă a tangentei și cotangentei este egală cu Aceasta înseamnă că
În sinus și cosinus, cea mai mică perioadă pozitivă este
Luați în considerare exemplele de utilizare a formulelor de reducere.
1) Calculați valorile tuturor funcțiilor trigonometrice pentru
Unghiul este în al doilea trimestru, sinusul în acest trimestru este pozitiv, cosinusul, tangentul și cotangentul sunt negative.
2) Calculați valorile tuturor funcțiilor trigonometrice ale unghiului
Unghiul este în al treilea trimestru, în al treilea trimestru sinele și cosinusul sunt negative, tangenta și cotangenta sunt pozitive.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: