Pentru a determina numărul de rânduri și coloane ale matricei M, utilizați dimensiunea funcției, argumentul căruia este numele matricei:
Dacă este necesar doar pentru a determina numărul de rânduri sau coloane numai, funcțiile de sintaxă este modificată: se adaugă un al doilea argument, care are o valoare de „1“ sau „R“, dacă doriți să determinați numărul de linii de „2“ sau „c“ - în cazul în care coloanele. De exemplu:
Numărul total de elemente de matrice sau lungimea unui vector se calculează prin funcția de lungime, argumentul căruia este numele matricei sau vectorului:
Pentru a determina valoarea maximă a unui element de matrice sau a unui vector, utilizați funcția max, argumentul căruia este numele matricei sau vectorului. Dacă doriți să determinați valoarea maximă pentru fiecare dintre rândurile sau coloanele matricei. Sintaxa funcției este modificată: se adaugă un al doilea argument, care are o valoare „r“, dacă doriți să determine valoarea maximă pentru fiecare rând, sau „c“ - în cazul în care pentru fiecare coloană:
În mod similar, se folosește funcția min, utilizată pentru a determina valoarea minimă a unui element sau vector de matrice.
Pentru a calcula determinantul (determinant) al matricei pătrate, utilizați funcția det, argumentul căruia este numele matricei:
Pentru a calcula rangul unei matrice, folosiți funcția rang, argumentul căruia este numele matricei:
Funcții realizând algoritmi numerici pentru rezolvarea problemelor de algebră liniară
Calculul unei matrice inverse la M
Reamintim că inversul față de matricea M este o matrice care, înmulțită cu matricea M, dă matricea identității.
După cum vedem, matricea inversă A este suficient de aproape de matricea unității, dar nu este complet, ceea ce este o consecință a erorii în calculele numerice.
Scilab permite soluționarea sistemelor de ecuații algebrice liniare cu forma Ax = b. În documentul pentru valorile lui A, o matrice de coeficienți este generată pentru necunoscute, fiecare rând din care conține coeficienții unei ecuații, iar pentru valorile lui b se formează un vector de coloană de coeficienți liberi.
După aceea, funcția linsolve este utilizată pentru a rezolva sistemul, având următoarea sintaxă:
unde A este matricea coeficienților pentru necunoscuți și b este vectorul coloanei coeficienților liberi.
Funcția returnează valorile necunoscute ale sistemului necunoscut ca vector.
Astfel, soluția unui sistem de ecuații liniare are forma:
Valorile necesare sunt: x1 = 5, x2 = 1.
Dacă sistemul nu are o soluție, atunci mesajul "AVERTISMENT: constrângeri liniare constrangente!" (Condiții conflictuale pentru ecuațiile liniare). De exemplu, această situație va apărea atunci când se încearcă rezolvarea unui sistem de ecuații liniare:
Un sistem de ecuații algebrice liniare poate avea multe soluții. În acest caz, funcția returnează numai una. Mai jos este un exemplu al unei astfel de situații atunci când rezolvăm un sistem de ecuații liniare:
Reamintim că un polinom sau o ecuație algebrică este o ecuație a formei a0 x n + a1 x n-1 +. + an-1 x + an.
Pentru a crea un polinom, utilizați funcția poly.
unde p este numele polinomului (nu îl puteți specifica).
argumente funcționale: o - matrice sau numere reale, x - variabila caracter „pavilion“ - simbol variabila care definește metoda de specificare polinomului și are o valoare „rădăcini“ (permis reducerea „r“) sau „Coef“ ( „c“). Implicit este "rădăcini". Dacă "rădăcinile" are valoarea "r", atunci polinomul este creat cu parametrii ai pentru variabilele de caractere corespunzătoare xi. În cazul în care „pavilion“ este setat la „C“, atunci valorile parametrilor AI sunt percepute ca rădăcinile pentru care doriți să calculați coeficienții polinomului.
Următorul exemplu demonstrează folosirea funcției poly pentru a crea polinoamele p1, care are o rădăcină de "2" și p2 cu un coeficient de "2":
În următoarele exemple sunt create polinoame cu coeficienți corespunzători pentru ecuația cubică.
Cu polinoame, puteți efectua multiplicarea, creați fracții (fracții), adăugați și scădeți.
Soluția unei ecuații cu una necunoscută
Scilab poate rezolva o ecuație algebrică cu una necunoscută. De exemplu, pentru a găsi rădăcinile ecuației x 2 = 1. În cazul în care - ca în acest exemplu - ecuația nu este tipul unui polinom, atunci acesta trebuie mai întâi să fie transformată într-un polinom: x 2 - 1 = 0. După această funcție este utilizată director rădăcini, care este singurul argument numele din polinom. Funcția returnează rădăcinile găsite ale polinomului.
Dacă ecuația nu are o soluție pe setul de numere reale (x 2 + 1 = 0), atunci Scilab caută o soluție printre numerele complexe:
Calcularea sumei elementelor matrice
Funcția suma este utilizată pentru a calcula suma elementelor matrice.
Dacă suma care urmează să fie calculată separat pentru fiecare coloană de valori, al doilea argument al funcției este numărul de „1“ sau litera „c“, și în cazul în care o linie, - „2“ sau „r“ literă.
Calcularea produsului elementelor matrice
Pentru a calcula produsul, utilizați funcția prod.
În cazul în care produsul trebuie să fie calculată separat pentru fiecare coloană de valori, al doilea argument este numărul funcției „1“ sau litera „c“, și în cazul în care o linie, - „2“ sau „r“ literă.
Pentru a găsi diferențele de la un anumit punct de funcție este folosită numdiff, primul argument, care este numele funcției pe care doriți să se diferențieze, iar al doilea - coordonatele punctului la care doriți să calculeze derivata.
Versiune imprimabilă
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: