Determinați inducția câmpului magnetic ca o funcție a distanței

Determinați inducția câmpului magnetic ca o funcție a distanței

Un curent cu densitate constantă j curge de-a lungul unui fir cilindric lung drept cu raza R. Determinați inducția câmpului magnetic în funcție de distanța r de la axa sârmei și compilați graficul acestei dependențe.

Inducerea câmpului magnetic în această problemă are simetrie axială și, datorită omogenității de-a lungul conductorului, nu depinde de coordonatele de-a lungul conductorului. Liniile de intensitate a câmpului sunt cercuri concentrice cu un centru comun pe axa conductorului. Vectorul de inducție este tangent la aceste cercuri. Aceste cercuri ar trebui alese ca contururi închise pentru aplicarea teoremei circulației:


unde I = pR 2 j este curentul total din conductor. Rezultă că

Sârmă este trasată de-a lungul axei unui cilindru conductiv lung cu pereți subțiri cu raza R. Un curent constant de forță curge de-a lungul cilindrului și a firului. Direcția curentului în sârmă și în cilindru este opusă. Determinați inducția câmpului magnetic în funcție de distanța r de la fir și trasați această dependență.






Inducerea câmpului magnetic în această problemă are simetrie axială și, datorită omogenității de-a lungul conductorului, nu depinde de coordonatele de-a lungul conductorului. Liniile de intensitate a câmpului sunt cercuri concentrice cu un centru comun pe axa conductorului. Vectorul de inducție este tangent la aceste cercuri. Aceste cercuri ar trebui alese ca contururi închise pentru aplicarea teoremei circulației:

Bobina toroidală cu un singur strat conține nervuri N dintr-un fir bine rănit, prin care curge curentul I. Raza interioară a torului este R1, raza exterioară fiind R2. Determinați inducția câmpului magnetic în interiorul și în exteriorul torusului la o distanță r de la axa sa.






Un torus este suprafața de rotație a unui cerc cu raza R = (R2 - R1) / 2 în jurul unei axe situate în afara cercului. Punerea firului subțire în comparație cu raza torusului, putem presupune că liniile de flux se află în planurile meridionale, adică în planurile care trec prin axa de rotație. Sub această ipoteză, atunci când torusul este rotit cu un fir înfășurat în jurul acestuia cu un curent în jurul axei, acesta coincide cu el însuși. Același lucru se aplică și liniilor electrice de inducție a câmpului magnetic al curentului. Prin urmare, liniile de forță ale câmpului sunt cercuri concentrice cu centrele pe axa de rotație. Circulația vectorului de inducție al câmpului magnetic de-a lungul fiecărui astfel de cerc de rază r este egală cu 2prB (r) Curentul total care pătrunde în zona delimitată de acest cerc este NI. dacă cercul trece prin interiorul torusului și este egal cu zero dacă trece în afara torusului. Astfel, inducerea câmpului este nonzero numai în interiorul torusului, adică pentru R1

Solenoidul este un cilindru gol cu ​​raza R și lungimea L. strâns pe suprafața care este înfășurat într-un fir subțire singur strat. Raportul dintre numărul de viraje ale sârmei în bobina solenoidului și lungimea sa este n. Pentru a determina inducerea câmpului magnetic în interiorul și în exteriorul solenoidului când în înfășurarea transportă un curent de evaluări I. conduită pentru următoarele valori: R = 1 cm, L = 50 cm, n = 15 ture / cm, I = 1 A.

Solenoidul poate fi considerat ca un caz de limitare a razei foarte mare Torul de rotație, dar fixă ​​cilindru de rază R cu creșterea numărului de rotații de lichidare, dar fix raportul n numărul de spire la lungimea cercului de rotație. Inducerea câmpului magnetic în interiorul solenoidului este B = m0 nI. în afara solenoidului B = 0.

Presiunea câmpului magnetic este p = B 2 / 2m0. Forța de presiune care acționează asupra suprafeței laterale a solenoidului, a cărei zonă S = 2pRL va fi

B = 1,256 10 -6 15 1 = 1,88 10 -5 T p = 1,41 10 -4 N / m 2 F = 4,44 10 -6 N







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: