Cum ați cântărit Pământul?
Există o poveste anecdotică despre o persoană naivă, pe care astronomia cea mai uluită este că oamenii de știință au învățat cum sunt numite stelele. Serios, cea mai uimitoare realizare a astronomilor ar trebui să pară că a reușit să cântărească atât Pământul pe care trăim, cât și corpurile cerești îndepărtate. De fapt: în ce fel, în ce ceasuri ar putea cântări Pământul și cerul?
Fig. 87. Pe ce scale ar putea cântări Pământul?
Să începem cu cântărirea Pământului. Mai întâi de toate, să fim conștienți de ceea ce trebuie înțeles prin cuvintele "greutatea globului". Noi numim greutatea corpului presiunea pe care o exercită asupra suportului sau tensiunea pe care o produce în punctul de creștere în greutate. Nici unul, nici celălalt pe glob nu este aplicabil: Pământul nu se bazează pe nimic, nu este adus la nimic. Deci, în acest sens, globul nu are nici o pondere. Ce au determinat oamenii de știință când "cântăresc" Pământul? Ei și-au determinat masa. De fapt, atunci când vă cerem să cântăriți 1 kg de zahăr în magazinul nostru, nu ne interesează cel puțin puterea cu care acest zahăr apasă pe suport sau trage firul de creștere în greutate. În zahăr, suntem interesați de altceva: ne gândim doar la câte pahare de ceai puteți bea cu el, cu alte cuvinte, suntem interesați de cantitatea de materie conținută în ea.
Dar pentru a măsura cantitatea de materie, există o singură cale: de a afla cu ce forță corpul este atras de Pământ. Presupunem că masele egale corespund unor cantități egale de materie și că judecăm masa corpului numai prin forța atracției sale, deoarece atracția este proporțională cu masa.
Referindu-ne la greutatea Pământului, spunem că "greutatea" ei va fi determinată dacă se cunoaște masa; De aceea, sarcina de determinare a greutății Pământului trebuie înțeleasă ca fiind problema calculării masei sale.
Fig. 88. O modalitate de a determina masa Pamantului: scara Yolli
Descriim una din căile de rezolvare a acesteia (calea lui Jolly, 1871). În Fig. 88 vedeți o scală de cupă foarte sensibilă, în care la fiecare capăt al fasciculului sunt suspendate două cupe luminoase: superioară și inferioară. Distanta de la partea de sus până jos de 20-25 cm. La cupa dreapta jos a pus sferic mv masa încărcăturii Pentru echilibru la stânga cupa set sarcina superioară tt Aceste sarcini nu sunt egale, deoarece, fiind la înălțimi diferite, ele sunt atrase de forța diferite Pământ. Dacă sub dreapta sumă ceașcă de jos mingea ridicat de plumb cu o masă M, balanța de echilibru perturbat, deoarece ml masă este atras în masă sferă M plumb cu o forță proporțională cu produsul Fv maselor și invers proporțională cu pătratul distanței d, separarea centrelor lor:
unde k este așa-numita constantă gravitațională.
Pentru a restabili echilibrul, a pus pe partea superioară a tigaie mică din stânga o greutate de n. Forța cu care apasă pe tigaie, egală cu greutatea sa, t. E. egală cu forța de atracție a unei mase a întregului Pământ. Această forță F este
Dacă nu luăm în considerare influența nesemnificativă pe care o are prezența balonului de plumb asupra sarcinilor situate în ceașca din stânga sus, putem scrie starea de echilibru în următoarea formă:
În această relație, toate cantitățile, cu excepția masei Pământului
poate fi măsurată. Prin urmare, definim
În experimentele menționate, M = 5775,2 kg, R = 6366 km, d = 56,86 cm, m1 = 5,00 kg și n = 589 mg.
Ca rezultat, masa Pamantului este egala cu 6,15 x 10 27 g.
Definiția modernă a masei Pământului, bazată pe un număr mare de măsurători, dă
= 5.974 x 10 27 g, adică aproximativ 6 mii de miliarde de tone. Eroarea posibilă în determinarea acestei valori nu este mai mare de 0,1%.
Deci, astronomii au determinat masa globului. Avem tot dreptul să spunem că ei au cântărit pe Pământ, pentru că ori de câte ori se cântărește corpul la bârnă, suntem, în esență, este determinată nu e cu el, nu forța cu care este atras de Pământ și masa: ne-am stabilit numai că masa corpului este egală cu masa greutăților.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: