Băieți explică: de ce centrul de masă la con este situat la 1/4 din înălțimea de la bază?
Conul obișnuit circular drept cu aceeași densitate pe tot volumul.
M-am gândit că dacă divizăm conul cu un plan paralel cu baza și trecând prin centrul de masă, atunci masele cifrelor rezultate (conul mai mic și conul trunchiat) trebuie să fie egale:
Și dacă ele sunt egale, atunci volumele lor (densitatea este aceeași) ar trebui să fie egale:
Deoarece punctul centrului de masă se află la 1/4 din înălțimea de la bază (sau 3/4 din înălțimea de la vârf), atunci volumul conului mic de stânga este egal cu:
Deoarece avem de-a face cu un con, modificarea razei R este direct proporțională cu schimbarea înălțimii H:
Se obține astfel că volumul conului stâng este egal cu:
Având în vedere că volumul fostului con:
Se pare că se pare că 27/64 nu trage la jumătate.
Dar dacă luăm raportul de la 1 la 5 din înălțimea de la bază (sau 4/5 din înălțimea de sus), atunci ajungem: adică ușor mai aproape de 1/2.
Oriunde a fost privită doar, se spune că centrul de masă este situat la 1/4 de la sol. În consecință, întrebarea: unde am mers?
Trimiteți-le prietenilor: