Determinarea vâscozității fluidului utilizând metoda Stokes

Aparate și accesorii. cilindru de sticlă cu lichidul studiat, bile mici de oțel, micrometru, cronometru.

1. Natura forțelor de frecare vâscoasă

O forță de frecare vâscoasă (frecare internă) acționează asupra oricărui corp care se deplasează într-un lichid (gaz). Forța de frecare vâscoasă apare între straturile adiacente de lichid sau gaz, care se deplasează din anumite motive la viteze diferite. În acest caz, straturile, care se mișcă unul față de celălalt, schimbă molecule. Moleculele dintr-un strat rapid transferă un impuls în stratul lent, iar stratul lent tinde să se deplaseze mai repede. La randul sau, moleculele din stratul lent, sarind in stratul rapid, le incetinesc.

Cu toate acestea, mecanismul de frecare vâscos considerat mai sus este mai caracteristic gazelor în care moleculele scapă de la strat la strat datorită mișcării termice haotice. Într-un fluid, fricțiunea internă este în mare măsură determinată de acțiunea forțelor intermoleculare. Distanța dintre moleculele din lichid este mică, iar forța de interacțiune este considerabilă. Moleculele de lichid, ca particulele de solid, oscilează în apropierea pozițiilor de echilibru. După expirarea perioadei de viață stabilită, moleculele saltului lichid se introduc brusc într-o nouă poziție.

Atunci când se deplasează într-un lichid din orice organism cu o viteză , moleculele de fluid parțial "lipesc" de acesta - sunt adsorbite. Stratul de lichid cel mai apropiat de stratul aderent este purtat de forțele interacțiunii intermoleculare. Lichidul va fi apoi accelerat la limita cu solidul. Aceasta va acționa asupra forței medii totale F în direcția mișcării corpului. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, corpul din partea lichidului va avea aceeasi magnitudine, dar directia opusa fortei. Aceasta este forța de frecare vâscoasă. Apariția acestei forțe duce la frânarea corpului în mișcare.

Formula de forță a fricțiunii interne a fost determinată experimental:

unde este gradientul de viteză, care arată viteza de schimbare a vitezei în direcția x perpendiculară pe mișcarea straturilor;

S este zona în care acționează forța.

Semnul "" din formula (1) arată că forța F este îndreptată spre scăderea vitezei. Coeficientul de proporționalitate η se numește coeficientul de frecare internă sau pur și simplu vâscozitatea (vâscozitatea dinamică).

Dacă vom pune în formula (1), ΔS = 1м2 atunci F va fi numeric egal cu η, i.e. coeficientul de vâscozitate dinamică este numeric egal cu forța de frecare internă care apare pe fiecare unitate a suprafeței de contact a două straturi care se deplasează unul față de celălalt cu un gradient de viteză de unitate.

Coeficientul de vâscozitate dinamică depinde de natura lichidului și scade odată cu creșterea temperaturii. Viscozitatea joacă un rol important în mișcarea lichidelor.

2. Formula lui Stokes

Luați în considerare mișcarea uniformă a unei mici bile de rază r într-un lichid (gaz). Indicăm viteza mingii în raport cu fluidul în termeni de 0. Distribuția vitezei în straturile de fluid adiacente trasate de minge are forma prezentată în Fig. 1. În imediata apropiere a suprafeței mingii, această viteză este 0. Pe măsură ce distanța scade, devine practic egală cu zero, la o anumită distanță L de suprafața mingii.

Evident, cu cât este mai mare raza mingii, cu atât este mai mare masa lichidului (gazului) care intră în mișcare și L trebuie să fie proporțional cu r:

L = α · r.

Prin  înțelegem valoarea medie a coeficientului de proporționalitate. Atunci viteza medie pe suprafața mingii este

Suprafața mingii S = 4πr 2 și forța de frecare cu care se confruntă bilele în mișcare este

Stokes a constatat că pentru mingea α =. În consecință, forța de fricțiune vâscoasă experimentată de o bilă care se deplasează într-un lichid (gaz):

unde d este diametrul mingii.

Formula Stokes este utilizată numai în cazul corpurilor sferice de dimensiuni mici și viteze mici ale mișcării lor.

Conform formulei Stokes, de exemplu, este posibil să se determine rata de sedimentare a particulelor de ceață și de fum. De asemenea, poate fi folosit pentru a rezolva problema inversă. Măsurând viteza unei bile care se încadrează într-un lichid, este posibil să se determine vâscozitatea acestuia.

3. Determinarea coeficientului de vâscozitate al unui lichid prin metoda Stokes

H o minge, care cade în lichid pe verticală în jos, acționează trei forțe (Figura 2): gravitatea mg. vigoare Arhimede Fa și forța de frecare vâscoasă Ftr.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton:

Forța gravitațională și modulul constant flotabilitatea și forța de frecare vâscoasă, în conformitate cu formula (2) crește cu viteza de minge, și vine un moment în care forța de gravitație echilibrat de suma forțelor de frecare și Arhimede. De acum, accelerarea mingii este zero, adică mișcarea devine uniformă.

unde V este volumul mingii; ρ este densitatea lichidului; este densitatea mingii.

Substituirea ecuațiilor (2), (4) în ecuația (3), obținem

Viteza mingii

unde este distanța dintre semnele de pe un vas cu un lichid corespunzător locului de echilibrare a forțelor; τ este momentul în care mingea traversează distanța.

. (5)
Dacă luăm în considerare influența pereților vasului asupra mișcării mingii, atunci formula (5) ia forma

unde D este diametrul navei.

IMPLEMENTAREA LUCRĂRII

1. Măsurați diametrul interior al cilindrului de sticlă și distanța dintre semne, folosind un șaibă și o riglă de scală.

2. Măsurați diametrul mingii cu un micrometru.

3. Coborâți bilele în vas, astfel încât să se deplaseze de-a lungul axei cilindrului și măsurați de cronometru timpul de trecere dintre acestea.

4. Calculați coeficientul de vâscozitate al lichidului analizat conform formulei (6).

5. Efectuați aceleași măsurători și calcule pentru încă patru bile.

6. Calculați valoarea medie a coeficientului de vâscozitate.

7. Înregistrați rezultatele măsurătorilor și calculelor din tabelul 1.

CONTROLUL ÎNTREBĂRILOR

Explicați mecanismul de apariție a forțelor de frecare vâscoase.
Luați formula Stokes.
Care este metoda pentru determinarea vâscozității Stokes a unui lichid și unde se utilizează în practică?

Determinarea vâscozității unui lichid prin metoda Stokes
82.62kb. 1 pp.

Determinarea coeficientului de frecare internă a unui lichid prin metoda Stokes
99.37kb. 1 pp.

Există doi parametri principali pentru determinarea vâscozității unui lichid: vâscozitatea dinamică (sau absolută) și vâscozitatea cinematică
19.28kb. 1 pp.

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare