În sarcinile GEE în matematică, există, de asemenea, probleme mai complexe cu privire la probabilitatea (decât am discutat în partea 1), în cazul în care este necesar să se aplice regula de adăugare și de înmulțire a probabilităților, să se facă distincția între evenimente comune și incompatibile.
Evenimente comune și incompatibile
Evenimentele sunt numite incompatibile dacă apariția uneia dintre ele exclude apariția altora. Adică, poate avea loc doar un anumit eveniment sau altul.
De exemplu, prin aruncarea unui zar, puteți selecta evenimente cum ar fi pierderea unui număr par de puncte și pierderea unui număr impar de puncte. Aceste evenimente sunt incompatibile.
Evenimentele sunt numite în comun, în cazul în care debutul uneia dintre ele nu exclude ofensiva celuilalt.
De exemplu, aruncând un zar, puteți distinge astfel de evenimente, cum ar fi pierderea unui număr impar de puncte și pierderea punctelor multipli de câte trei. Când sunt trei, ambele evenimente sunt realizate.
Sumă de evenimente
Suma (sau amalgamarea) mai multor evenimente este un eveniment care constă în debutul a cel puțin unuia dintre aceste evenimente.
Suma a două evenimente incompatibile este suma probabilităților acestor evenimente:
De exemplu, o probabilitate de 5 sau 6 puncte pe un joc zaruri cu o rolă, se datorează faptului că cele două evenimente (5 pierdere, pierdere 6) neovmestny și probabilitatea unuia sau al doilea eveniment se calculează după cum urmează:
Probabilitatea sumei a două evenimente comune este egală cu suma probabilităților acestor evenimente fără a lua în considerare aspectul comun al acestora:
De exemplu, într-un centru comercial, două mașini identice vând cafea. Probabilitatea ca până la sfârșitul zilei cafeaua să se termine în mașină este de 0,3. Probabilitatea ca cafeaua să se termine în ambele mașini este de 0,12. Să ne găsim probabilitatea ca peste cel puțin sfârșitul zilei într-una dintre cafetierei (adică, într-una sau alta, sau ambele în același timp).
Probabilitatea realizării în comun a primelor două evenimente este 0.12 în funcție de condiție.
Prin urmare, probabilitatea ca până la sfârșitul zilei să se termine cafeaua cel puțin într-una din mașini este
Evenimente dependente și independente
Două evenimente aleatorii A și B sunt considerate a fi independente, în cazul în care debutul unuia dintre ele nu modifică probabilitatea altui. În caz contrar, evenimentele A și B se numesc evenimente dependente.
De exemplu, dacă două zaruri sunt rulate simultan, impactul asupra uneia dintre ele, spun 1 și cel de-al doilea 5, este evenimente independente.
Produsul probabilităților
Produsul (sau intersecția) dintre mai multe evenimente este un eveniment care constă în apariția în comun a tuturor acestor evenimente.
Dacă există două evenimente independente A și B, respectiv, cu probabilitățile P (A) și P (B), atunci probabilitatea de evenimente A și B în același timp, este egală cu produsul probabilităților:
De exemplu, suntem interesați să cădem cu zarurile de două ori șase ori la rând. Ambele evenimente sunt independente, iar probabilitatea fiecăruia este separată. Probabilitatea ca aceste evenimente să apară va fi calculată conform formulei de mai sus:
O selecție de sarcini pentru practicarea acestui subiect poate fi găsită aici.
Daca nu sunt greu pentru a te ajuta să găsiți o cale, cum este disponibil pentru a explica ce evenimente sunt diferite de incompatibile nezavisimyh.Opredeleniya și formulele sunt cunoscute, dar problema este că este dificil să înțelegem ce evenimentele menționate în problema.
Dacă este posibil, apoi prin exemple.
Și dacă pot fi ambele în același timp, atunci cum să decideți ce formula să aplicați.
Vă mulțumim anticipat.
Eva, în articol după exemplele de definiții ale evenimentelor comune / inconsistente și independente. Citiți-o.
În probleme, uneori independența evenimentelor este articulată în formulare (de exemplu, problema 4, dacă urmați link-ul de la sfârșitul articolului).
Sau trebuie să ghiciți despre aceasta indirect (cum ar fi, de exemplu, în problema 3, dacă urmați link-ul de la sfârșitul articolului). Times probabilitatea ca până la sfârșitul zilei în mașină de cafea este de peste 0,3 și probabilitatea ca ruleaza cafea în ambele mașini este egal cu 0,16 (în loc de 0,09.), Atunci este vorba de evenimente dependente ale căror probabilități nu se înmulțește.
Site-ul lui A. Larin EgeTrener - O. Sebedash Matematica? Este ușor! CSE? Ok! - I. Feldman
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: